江西省上饶市铅山致远中学2015-2016学年高二下学期期中考试文科数学试卷 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 铅山致远中学2015—2016学年下学期期中考试 高二数学（文）试卷 一、选择题(12×5`)‎ ‎1、双曲线的虚轴长是（ ）‎ A．2　 　 　 B．　 　　 C．4　 　　 D．‎ ‎2、若命题；命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、“”是“数列为等差数列”的（ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 ‎4、从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5、已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)．‎ A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44‎ ‎6、已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，-2)及邻近一点(1＋d，f(1＋d))，则等于(　　)‎ A．4 B．4x C．4＋2d D．4＋2d2‎ ‎7、命题：若，则与的夹角为钝角。命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数。下列说法正确的是（ ）‎ A．“或”是真命题 ‎ B．“且”是假命题 C．“”为假命题 D．“”为假命题 ‎8、设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且 ‎，则的面积等于 （ ） ‎ A B． C．24 D．48‎ ‎9、已知函数,则= （ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10、设，，，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）‎ A． B． C． D． y=±x ‎12、设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）‎ A． （2，+∞） B． （4，+∞） C． （0，2） D． （0，4）‎ 二、填空题(4×5`)‎ ‎13、已知双曲线的两条渐近线方程是,则双曲线的离心率为 ‎ ‎14、若为过椭圆的中心的弦，为椭圆的左焦点，则⊿面积的最大值 ‎ ‎15、在平面直角坐标系中，若曲线在(为自然对数的底数)处的切线与直线垂直，则实数的值为 ．‎ ‎16、函数 在x=1处的切线方程为 ．‎ 座位号 铅山致远中学2015—2016‎ 班级 姓名 考室 ‎ ‎ ‎ 装 订 线 学年下学期期中考试 高二数学（文）答题卷 一、选择题(12×5`)‎ 二、填空题(4×5`)‎ ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题 ‎17、某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人． （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？ （2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．(10`)‎ ‎18、设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。(12`)‎ ‎19、已知曲线 ‎（1）求曲线在点处的的切线方程；‎ ‎（2）过原点作曲线的切线，求切线方程．(12`)‎ ‎20、已知等差数列的首项，公差，前项和为，‎ ‎，（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求(12`)‎ ‎21、如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． （1）求，的值；‎ ‎（2）过点作垂直于轴，为垂足，直线与抛物线的另一交点为，点在直线上．若，，的斜率分别为，，，且，求点的坐标．(12`)‎ ‎22、已知椭圆=1（a>b>0）的离心率为，右焦点与抛物线y2 = 4x的焦点F重合．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力，求△AF'B的面积的最大值．(12`)‎ 铅山致远中学2015—2016期中考卷 高二数学（文）答案 ‎1---4 DCCA 5---8 BCBC 9---12 BDCA ‎13. 14. 12 15. 16. ‎ ‎17. 【答案】(1) 18人，19人，20人，21人，22人,(2) 0.75‎ ‎【解析】解：（1）由频率分布条形图知，抽取的学生总数为人． ∵各班被抽取的学生人数成等差数列， 设其公差为d，由5×18+10d=100， 解得d=1． ∴各班被抽取的学生人数分别是18人，19人，20人，21人，22人． （2）在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75‎ ‎18.【答案】。‎ ‎【解析】‎ 由，所以；由得：，所以，‎ 所以：；‎ 因为是的必要不充分条件，所以，解得：，‎ 所以实数的取值范围为。‎ ‎19.【答案】（1）；（2）．‎ 解题思路：（1）求导，得到切线的斜率，利用直线的点斜式方程写出切线方程，再化成一般式即可；（2）设切点坐标，求切线斜率，写出切线方程，代入（0,0）求即可．‎ 规律总结：利用导数的几何意义求的切线方程：．‎ 注意点：要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”．‎ 试题解析:(1)，，则，所以曲线在点处的的切线方程为 ‎，即；‎ 设切点为,切线斜率；则切线方程，‎ 又因为切线过原点，所以，即，所以 ‎，即切线斜率为 ‎，切线方程为，即．‎ ‎【解析】‎ ‎20. 【答案】解：（1）等差数列中，公差 ‎ ‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】‎ ‎21. 【答案】（1）抛物线的焦点F（1,0）‎ ‎，，‎ 椭圆方程为 ‎（2）显然l的斜率不为0，设l:x=my+1‎ 由得，‎ 设，恒成立，‎ ‎，‎ ‎，‎ 令，则 则 令 ‎，‎ 当即时，‎ ‎【解析】‎ ‎22. 【答案】（1）将点代入，‎ 得， ‎ 将点代入，得，‎ 因为，所以．‎ ‎（2）依题意，的坐标为，‎ 直线的方程为，‎ 联立并解得，‎ 所以，‎ 代入得，，‎ 从而直线的方程为，‎ 联立并解得．‎ ‎【解析】‎