湖南师大附中2015-2016学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 湖南师大附中2015-2016学年高一下学期期中考试 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共11个小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、在0到范围内，与角终边相同的角是 A． B． C． D．‎ ‎2、是第三象限角，则下列函数值一定是负值的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知点，则与同方向的单位向量为 A． B． C． D． ‎ ‎4、的值为 A．0 B． C． D．‎ ‎5、已知向量，则与的夹角为 A． B． C． D．‎ ‎6、已知，且，那么等于 A． B． C． D．‎ ‎7、若向量满足，且，则 A．4 B．‎3 C．2 D．0‎ ‎8、已知四边形ABCD的三个顶点，且，则顶点D的坐标为 A． B． C． D．‎ ‎9、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 ‎ A． ‎ ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎10、已知的单个顶点及所在平面内一点G，若，且实数满足，则 A． B．‎3 C．-1 D．2‎ ‎11、已知，且，则的值为 A．1 B．‎-1 C． D．‎ 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎12、已知平面向量满足，则 ‎13、关于的方程有两相异根，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共3小题，满分35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎14、（本小题满分11分）‎ ‎ 已知 ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）求的值。‎ ‎15、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量 ‎（1）若，求向量在方向上的投影；‎ ‎ （2）若，求的面积。‎ ‎16、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数。‎ ‎（1）若，求函数的最大值；‎ ‎ （2）若，求的值。‎ 第Ⅱ卷（满分50分）‎ 一、 选择题（本大题共1个小题，共5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、为得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 ‎ C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 二、 填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分 ‎2、在平行四边形ABCD 中，，版AB、AD长分别为2、1，若E、F分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是 ‎ ‎3、已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形，若等腰存在“友好”三角形，在其底角的弧度数为 ‎ 三、解答题：本大题共3小题，满分35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎4、（本小题满分11分）‎ ‎ 已知向量 ‎ （1）若，求；‎ ‎ （2）设函数，求的最小正周期及单调递减区间。‎ ‎5、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数求 ‎（1）函数的定义域和值域；‎ ‎ （2）若，其中，求的值。‎ ‎6、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量，其中 ‎（1）若，求的值；‎ ‎ （2）记，试求的最小值。‎