山东济宁市2016年高二下数学期中试题(文附答案)
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资料简介
济宁市第一中学2015—2016学年度第二学期 ‎ 高二年级期中模块监测数学(文科)试题 2016.5‎ 第Ⅰ卷(选择题 共50分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.在复平面内,复数对应的点位于( )‎ ‎ A.第二象限 B.第四象限 C.第三象限 D.第一象限 ‎2.用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )‎ ‎ A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 ‎ C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根 ‎3.已知面积为S的凸四边形中,四边长分别记为,点P为四边形内任意一点,且点P到四边的距离分别为,若,则.类比以上性质,体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为,此三棱锥内任意一点Q到每个面的距离分别为,若,则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.曲线在点处的切线方程为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设函数,则( )‎ ‎ A.是的极大值点 B. 是的极小值点 ‎ C. 是的极大值点 D. 是的极小值点 ‎6.若复数满足,则的取值范围是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知有极大值和极小值,则的取值范围为( )‎ ‎ A. B. C.或 D.或 ‎8.观察下列等式:则的末四位数字为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:‎ 广告费用(万元)‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额(万元)‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎?‎ ‎54‎ 由上表求得回归方程,当广告费用为3万元时,销售额为( )‎ ‎ A.万元 B. 万元 C.万元 D.万元 ‎10.已知函数的导函数的图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.‎ ‎11.数列中,,则 .‎ ‎12.复数的共轭复数为,则的虚部为 .‎ ‎13.设等差数列的前项和为,则成等差数列,类比以上结论有:设等比数列的前项和为,则 ,成等比数列.‎ ‎14.是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,记,则的大小关系为 .‎ ‎15.如图是的导函数的图象,现有四种说法:‎ ‎①在上是增函数;‎ ‎②是的极小值点;‎ ‎③在上是减函数,在上是增函数;‎ ‎④是的极小值点.‎ 以上正确的序号为 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎16. (本小题满分12分)‎ 复数,若是实数,求实数的值.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎ (1)求证:‎ ‎(2)已知且,求证:中至少有一个小于.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在锐角三角形中,求证:‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数 ‎ (1)当时,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)对一切,恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的销售价格为元时,一年的销售量为万件.‎ ‎ (1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的销售价格的函数关系 ‎(2)当每件商品的销售价格为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数 ‎ (1)若函数的图象在处的切线方程为,求的值;‎ ‎(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;‎ ‎(3)如果函数有两个不同的极值点,证明:.‎

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