3.5 去括号
知识点 去括号法则
1．2017·新泰期中－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1
C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
2．2017·湖州模拟下列运算正确的是( )
A．－2(a－b)＝－2a－b
B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b
D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．下列去括号错误的是( )
A．2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y
B.x2＋(3y2－2xy)＝x2－3y2＋2xy
C．a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1
D．－(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2
4．化简－[－(5x－4y)]的结果是( )
A．5x－4y B．4y－5x
C．5x＋4y D．－5x－4y
5．计算：3(2x＋1)－6x＝________．
6．化简：
(1)2x－(y－x)＝________；
(2)2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝________．
7．去括号：
(1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)；
(2)－3(2m－3n－m2)；
(3)3x＋[4y－(7z＋3)]．
8．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(－a－b)＝a－b；
(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；
(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；
(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.
9．教材习题3.5第2题变式先去括号，再合并同类项：
(1)5a－(a＋3b)；
(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
(4)(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．
10．2017·蜀山区校级模拟已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是( )
A．－1 B．1 C．－5 D．15
11．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为( )
A．3x2y B．－3x2y＋xy2
C．－3x2y＋3xy2 D．3x2y－xy2
12．七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多．试回答下列问题．(用代数式来表示，能化简的化简)
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图3－5－1所示，试化简：＋－.
图3－5－1
14．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．
15．按如图3－5－2所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：
思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒__________根．
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是__________．
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需________根火柴棒.
图3－5－2
1．C
2．D
3．B
4．A
5．3
6．(1)3x－y (2)－x＋y
7．解：(1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)＝－3a2＋4b＋5ab－2b2.
(2)－3(2m－3n－m2)＝－6m＋9n＋3m2.
(3)原式＝3x＋(4y－7z－3)＝3x＋4y－7z－3.
8．解：(1)错误，应该是＋(－a－b)＝－a－b.
(2)错误，应该是5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy.
(3)错误，应该是3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y.
(4)错误，应该是(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.
9．解：(1)原式＝5a－a－3b＝4a－3b.
(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
(4)原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2＝3x2＋15x－4.
10．A [
11．B
12．解：(1)女生有(2a－25)人．
(2)男生比女生多a－(2a－25)＝a－2a＋25＝(25－a)人．
(3)全班共有a＋(2a－25)＝a＋2a－25＝(3a－25)人．
13． 解：由a，b，c在数轴上的位置可知a＜0，b＞0，c＜0，
∴2a－b0，c－a
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