第2课时 代数式的化简与求值
知识点 代数式的化简与求值
1．计算2m2n－3m2n的结果为( )
A．－1 B．－23
C．－m2n D．－6m4n2
2．下列运算中结果正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2
C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y
3．代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值( )
A．与字母a，b都有关
B．只与字母a有关
C．只与字母b有关
D．与字母a，b都无关
4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab＋3ab＝5ab；(2)2ab－3ab＝－ab；(3)2ab－3a＝6ab；(4)2b－3ab＝ab.若做对一题得2分，则他共得到( )
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
5．当a＝－，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为( )
A．2 B．－2 C. D．－
6．合并同类项：－3ab＋2ba－5ab＝__________．
7．单项式5x2y，3x2y，－4x2y的和为________．
8．合并同类项：
(1)x－5y＋3y－2x；
(2)a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
(3)m2－3mn2＋4n2＋m2＋5mn2－4n2；
(4)－2a3b－a3b－ab2－a2b－a3b.
9．教材习题3.4第4题变式 求下列各代数式的值：
(1)2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2，其中x＝1，y＝1；
(2)3a＋abc－c2－3a＋c2，其中a＝－2，b＝－，c＝1.5；
(3)2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－， b＝.
10．已知a＋b＝2，则多项式(a＋b)2－9(a＋b)－(a＋b)2＋5(a＋b)的值为( )
A．－9 B．－4 C．2 D．9
11．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是( )
A．十次 B．五次
C．不高于五次 D．不能确定
12．试说明多项式x3y3－x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
13．张老师给学生出了一道题：
当a＝2017，b＝－2018时，求8a3－5a3b＋4a2b＋3a3＋5a3b－4a2b－11a3的值．
题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？
14．已知－xm－2nym＋n与－3x5y6的和是单项式，求－5－2＋(m＋n)的值．
15．已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
1．C 2．D 3．B
4．B 5．D
6．－6ab 7．4x2y
8．解：(1)原式＝(1－2)x＋(3－5)y＝－x－2y.
(2)原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4＝a3＋4a2－4.
(3)原式＝(＋)m2＋(－3＋5)mn2＋(4－4)n2＝m2＋2mn2.
(4)原式＝(－2－－1)a3b－ab2－a2b＝－a3b－ab2－a2b.
9．解：(1)原式＝(2＋1)x2＋(－2－5)y2＋3xy
＝3x2－7y2＋3xy，
当x＝1，y＝1时，
原式＝3×12－7×12＋3×1×1＝－1.
(2)原式＝abc，
当a＝－2，b＝－，c＝1.5时，原式＝－2××1.5＝.
(3)2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)＝
10(2a＋b)2－9(2a＋b)，
因为a＝－，b＝，所以2a＋b＝2×＋＝－＋＝－1，
所以原式＝10×(－1)2－9×(－1)＝19.
10．A
11．C.
12． 解：原式＝2y2－2y－3，不含字母x，所以此多项式的值与字母x的取值无关．
13．解：原式＝8a3＋3a3－11a3－5a3b＋5a3b ＋4a2b－4a2b ＝(8＋3－11)a3＋(－5＋5)a3b＋(4－4)a2b ＝0，合并的结果为0，与a，b的取值无关，所以小丽说的有道理．
14．解：由题意得－xm－2nym＋n与－3x5y6是同类项，所以m－2n＝5，m＋n＝6，
所以(m－2n)2－5(m＋n)－2(m－2n)2＋(m＋n)＝－(m－2n)2－4(m＋n)＝－52－4×6＝－49.
15．解：2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.
∵代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，
∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，
则a＋b＝－2.
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