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[A 基础达标]
1．下列事件中，不可能事件为( )
A．钝角三角形两个小角之和小于 90°
B．三角形中大边对大角，大角对大边
C．锐角三角形中两个内角和小于 90°
D．三角形中任意两边的和大于第三边
解析：选 C.若两内角的和小于 90°，则第三个内角必大于 90°，故不是锐角三角形，
所以 C 为不可能事件，而 A、B、D 均为必然事件．
2．下列说法正确的是( )
A．一个人打靶，打了 10 发子弹，有 7 发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为 7
10
B．一个同学做掷硬币试验，掷了 6 次，一定有 3 次“正面朝上”
C．某地发行福利彩票，其回报率为 47%，有人花了 100 元钱买彩票，一定会有 47 元
的回报
D．大量试验后，可以用频率近似估计概率
解析：选 D.进行大量试验后，频率近似接近概率，因而可以用频率近似估计概率．
3．某人将一枚硬币连掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次，若用 A 表示正面朝上
这一事件，则 A 的( )
A．概率为3
5
B．频率为3
5
C．频率为 6
D．概率接近 0.6
解析：选 B.抛掷一次即进行一次试验，抛掷 10 次，正面向上 6 次，即事件 A 的频数为
6，所以 A 的频率为 6
10
＝3
5.所以选 B.
4．每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有 12 道选择
题，有位同学说“每个选项正确的概率是1
4
，我每道题都选择第一个选项，则一定有 3 道选
择结果正确”．该同学所说的情况( )
A．一定出现 B．可能出现
C．一定不出现 D．无法判断
解析：选 B.解每道选择题都可看成一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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的试验其结果呈一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率是1
4.做 12 道选择题做对 3
道的可能性比较大，但并不能保证一定做对 3 道，也有其他可能，故选 B.
5．有 5 本中文书，2 本英文书，3 本日文书，从中任意取出一本书，取到中文书的概率
为( )
A.1
5 B.1
3
C.1
2 D. 1
10
解析：选 C.总共有 5＋3＋2＝10(本)书，中文书有 5 本，所以取到中文书的概率为 5
10
＝
1
2.
6．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的 2 500 套座椅进
行抽检，共抽检了 100 套，发现有 2 套次品，则该厂所生产的 2 500 套座椅中大约有________
套次品．
解析：设有 n 套次品，由概率的统计定义，知 n
2 500
＝ 2
100
，解得 n＝50，所以该厂所生
产的 2 500 套座椅中大约有 50 套次品．
答案：50
7．一个总体分为 A，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本．已
知 B 层中每个个体被抽到的概率都为 1
12
，则总体中的个体数为________．
解析：设总体中的个体数为 x，则10
x
＝ 1
12
，所以 x＝120.
答案：120
8．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球许多个，从中任取一球，取了
10 次，有 9 个白球，估计袋中数量较多的是________．
解析：取了 10 次，有 9 个白球，则取出白球的频率是 9
10
，估计其概率是 9
10
，那么黑球
的概率约是 1
10
，故取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量较多的是白球．
答案：白球
9．在六一儿童节期间，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的
转盘(如图，转盘被平均分成 20 份)，并规定：顾客每购物满 100 元，就能获得一次转动转
盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获
得 80 元、50 元、20 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，
那么可直接获得 15 元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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请说明理由．
解：由题意可得转转盘所获得的购物券为 80× 1
20
＋50× 3
20
＋20× 5
20
＝16.5(元)，因为 16.5
元>15 元，
所以选择转转盘对顾客更合算．
10．在一个试验中，一种血清被注射到 500 只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中有 150 只有
圆形细胞，250 只有椭圆形细胞，100 只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，具有圆
形细胞的豚鼠没有被感染，50 只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚
鼠全部被感染．根据实验结果估计，分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚
鼠被这种血清感染的概率．
解：(1)记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 A，则
由题意可知，A 为不可能事件，所以 P(A)＝0.
(2)记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 B，则
由题意，得 P(B)＝ 50
250
＝1
5
＝0.2.
(3)记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件 C，则由题意可知，C 为必然事件，
P(C)＝1.
[B 能力提升]
11．从 12 件同类产品中(其中 10 件正品，2 件次品)，任意抽取 6 件产品，下列说法中
正确的是( )
A．抽出的 6 件产品必有 5 件正品，1 件次品
B．抽出的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品
C．抽取 6 件产品时，逐个不放回地抽取，前 5 件是正品，第 6 件必是次品
D．抽取 6 件产品时，不可能抽得 5 件正品，1 件次品
解析：选 B.从 12 件产品中抽到正品的概率为10
12
＝5
6
，抽到次品的概率为 2
12
＝1
6
，所以抽
出的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品．
12．在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：
“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被
调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．
由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题．由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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若我们把这种方法用于 300 个被调查的运动员，得到 80 个“是”的回答，则这群人中
服用过兴奋剂的百分率大约为________．
解析：因为掷硬币出现正面向上的概率为1
2
，我们期望大约有 150 人回答第一个问题．又
身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题的 150 人中大约有一半人，
即 75 人回答了“是”，另外 5 个回答“是”的人服用过兴奋剂．因此我们估计这群人中大
约有 3.33%的人服用过兴奋剂．
答案：3.33%
13．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示.
抽查件数 50 100 200 300 500
合格件数 47 92 192 285 478
根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到 950 件合格品，大约需抽查
________件产品．
解析：由表中数据知：抽查 5 次，产品合格的频率依次为 0.94，0.92，0.96，0.95，0.956，
可见频率在 0.95 附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为 0.95.设大约需抽
查 n 件产品，则950
n
≈0.95，所以 n≈1 000.
答案：1 000
14．(选做题)某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵能孵出 8 513 条鱼苗，
根据概率的统计定义解答下列问题：
(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？
(2)30 000 个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗？
(3)要孵化 5 000 条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?
解：(1)这种鱼卵的孵化频率为 8 513
10 000
＝0.851 3，把它近似作为孵化的概率．
(2)设能孵化 x 条鱼苗，
则 x
30 000
＝0.851 3.
所以 x＝25 539，
即 30 000 个鱼卵大约能孵化 25 539 条鱼苗．
(3)设大约需准备 y 个鱼卵，
则5 000
y
＝0.851 3，
所以 y≈5 900，
即大约需准备 5 900 个鱼卵．由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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