八年级上《第十四章整式的乘法与因式分解》单元检测卷有答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十四章　整式的乘法与因式分解 单元测试卷 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2016·盐城)计算(－x2y)2的结果是(A)‎ A．x4y2 B．－x4y‎2 C．x2y2 D．－x2y2‎ ‎2．(2016·资阳)下列运算正确的是(C)‎ A．x4＋x2＝x6 B．x2·x3＝x‎6 C．(x2)3＝x6 D．x2－y2＝(x－y)2‎ ‎3．(2016·泰安)计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B)‎ A．－1 B．－‎2 C．－3 D．－4‎ ‎4．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(A)‎ A．x－1 B．x＋‎1 C．x2－1 D．(x－1)2‎ ‎5．(2016·滨州)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)则a，b的值分别是(B)‎ A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－‎3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3‎ ‎6．若a＞0且ax＝2，ay＝3，则ax－2y的值为(D)‎ A. B．－ C. D. ‎7．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab的值为(A)‎ A．－10 B．－‎40 C．10 D．40‎ ‎8．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(C)‎ A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 ‎9．分解因式x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)·(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式的正确结果为(B)‎ A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3) C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)‎ ‎10．如图，甲，乙，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(‎2a＋b)(m＋n)；②‎2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(‎2a＋b)＋n(‎2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有(D)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．①② B．③④‎ C．①②③ D．①②③④‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．(1)计算2x3·(－3x)2的结果等于18x5；‎ ‎(2)am＝2，an＝3，则am＋n＝6，am－n＝，‎ ‎12．(2016·常州)分解因式：x3－2x2＋x＝x(x－1)2.‎ ‎13．如果x2＋2(m－1)x＋16是一个完全平方式，那么m的值为5或3.‎ ‎14．(2016·株洲)分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝(x＋4)(x－4)．‎ ‎15．计算(x2＋nx＋3)(x2－3x)的结果不含x3的项，那么n＝3.‎ ‎16．已知长方形的周长为6，面积为2，若长方形的长为a，宽为b，则a2b＋ab2＝6.‎ ‎17．已知a2＋ab＋b2＝7，a2－ab＋b2＝9，则(a＋b)2＝6.‎ ‎18．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：‎ 根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝a6＋‎6a5b＋‎15a4b2＋‎20a3b3＋‎15a2b4＋6ab5＋b6.‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)‎3a3b2÷a2＋b(a2b－3ab－‎5a2b)；‎ 原式＝3ab2＋a2b2－3ab2－‎5a2b2＝－‎4a2b2‎ ‎(2)(2016·无锡)(a－b)2－a(a－2b)．‎ 原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．(8分)(1)(2016·湘西州)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－b(a－b)，其中，a＝－2，b＝1；‎ 解：(1)原式＝a2－b2－ab＋b2＝a2－ab，当a＝－2，b＝1时，原式＝4＋2＝6‎ ‎(2)(2016·菏泽)已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．‎ 原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.(12分)因式分解：‎ ‎(1)(2016·岳阳)6x2－3x; (2)(2016·巴中)‎16m3‎－mn2；‎ ‎(1)6x2－3x＝3x(2x－1)‎ ‎(2)原式＝m(‎16m2‎－n2)＝m(‎4m＋n)(‎4m－n)‎ ‎(3)(2016·荆门)(m＋1)(m－9)＋‎8m; (4)9x2－y2－4y－4.‎ ‎(3)原式＝m2－‎9m＋m－9＋‎8m＝m2－9＝(m＋3)(m－3)‎ ‎(4)原式＝(3x)2－(y＋2)2＝(3x＋y＋2)(3x－y－2)‎ ‎22．(7分)已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋bc－ac－b2＝0，试判断△ABC的形状．‎ 解：∵a2＋bc－ac－b2＝0，∴a2－b2＋bc－ac＝0，∴(a＋b)(a－b)＋c(b－a)＝0，∴(a－b)(a＋b－c)＝0，∵a＋b>c，故a－b＝0，即a＝b，则△ABC是等腰三角形 ‎23．(9分)小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米．‎ ‎(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米；‎ ‎(2)当a＝10，b＝30时，菜地面积是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：(1)小红家的菜地面积共有：2×(a＋b)(b－a)＝b2－a2　(2)当a＝10，b＝30时，原式＝302－102＝900－100＝800(平方米)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.(10分)如图①是一个长为‎2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．‎ ‎(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m－n；‎ ‎(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．‎ ‎①(m－n)2或②(m＋n)2－4mn.‎ ‎(3)观察图②，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．‎ ‎(m－n)2＝(m＋n)2－4mn，∵a＋b＝7，ab＝5，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝29‎ ‎25．(12分)(1)填空：‎ ‎(a－b)(a＋b)＝____________________；‎ ‎(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________________；‎ ‎(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________________．‎ ‎(2)猜想：‎ ‎(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝____________________(其中n为正整数，且n≥2)．‎ ‎(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23＋22＋2.‎ 解：(1)a2－b2，a3－b3，a4－b4　(2)an－bn　(3)29－28＋27－…＋23－22＋2＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9＋1]＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9]＋1＝(210－1)＋1＝342‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元清五 ‎1．A　2.C　3.B　4.A　5.B　6.D　7.A　8.C　9.B　10.D　11.(1)18x5　(2)6　　12.x(x－1)2‎ ‎13．5或3　14.(x＋4)(x－4)　15.3　16.6　17.6‎ ‎18．a6＋‎6a5b＋‎15a4b2＋‎20a3b3＋‎15a2b4＋6ab5＋b6‎ ‎19．解：(1)原式＝3ab2＋a2b2－3ab2－‎5a2b2＝－‎4a2b2‎ ‎(2)原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2　20.解：(1)原式＝a2－b2－ab＋b2＝a2－ab，当a＝－2，b＝1时，原式＝4＋2＝6　(2)原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0　21.解：(1)6x2－3x＝3x(2x－1)　(2)原式＝m(‎16m2‎－n2)＝m(‎4m＋n)(‎4m－n)　(3)原式＝m2－‎9m＋m－9＋‎8m＝m2－9＝(m＋3)(m－3)　(4)原式＝(3x)2－(y＋2)2＝(3x＋y＋2)(3x－y－2)‎ ‎22．解：∵a2＋bc－ac－b2＝0，∴a2－b2＋bc－ac＝0，∴(a＋b)(a－b)＋c(b－a)＝0，∴(a－b)(a＋b－c)＝0，∵a＋b>c，故a－b＝0，即a＝b，则△ABC是等腰三角形　23.解：(1)小红家的菜地面积共有：2×(a＋b)(b－a)＝b2－a2　(2)当a＝10，b＝30时，原式＝302－102＝900－100＝800(平方米)‎ ‎24．解：(1)m－n　(2)①(m－n)2或②(m＋n)2－4mn　(3)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn，∵a＋b＝7，ab＝5，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝29‎ ‎25．解：(1)a2－b2，a3－b3，a4－b4　(2)an－bn　(3)29－28＋27－…＋23－22＋2＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9＋1]＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9]＋1＝(210－1)＋1＝342‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费