2018北师大版高中数学必修三2 2.3互斥事件巩固提升试题含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[A　基础达标]‎ ‎1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)‎ A．A⊆B　　　　　　　　　 B．A⊇B C．A与B互斥 D．A与B对立 解析：选C.显然事件A与B不能同时发生，但又不一定非要发生一个，有可能都不发生，故A与B不是互为对立事件．‎ ‎2．口袋内装有一些形状大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(　　)‎ A．0.42 B．0.28‎ C．0.3 D．0.7‎ 解析：选C.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3.‎ ‎3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)‎ A. B. C. D.1‎ 解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“从中取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．‎ 所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.‎ 即从中取出2粒恰好是同一色的概率为.‎ ‎4．从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．‎ 在上述事件中，是对立事件的是(　　)‎ A．① B．②④‎ C．③ D．①③‎ 解析：选C.从1～9中任取两数，有以下三种情况：(‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.‎ ‎5．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，则P(B)的取值范围是(　　)‎ A．[0，0.9] B．[0.1，0.9]‎ C．(0，0.9] D．[0，1]‎ 解析：选A.由于事件A和B是互斥事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋P(B)，又0≤P(A＋B)≤1，‎ 所以0≤0.1＋P(B)≤1，‎ 所以0≤P(B)≤0.9.故选A.‎ ‎6．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是________．‎ 解析：出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77；出现三级品的概率为1－0.98＝0.02.‎ 答案：0.77，0.02‎ ‎7．同时抛掷两枚骰子，没有5点且没有6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是________．‎ 解析：记“没有5点且没有6点”的事件为A，则P(A)＝，“至少有一个5点或6点”的事件为B.分析题意可知A与B是对立事件，则P(B)＝1－P(A)＝1－＝.故至少有一个5点或6点的概率为.‎ 答案： ‎8．某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：‎ 月收入 ‎[1 000，1 500)‎ ‎[1 500，2 000)‎ ‎[2 000，2 500)‎ ‎[2 500，3 000)‎ 概率 ‎0.12‎ a b ‎0.14‎ 已知月收入在[1 000，3 000)内的概率为0.67，则月收入在[1 500，3 000)内的概率为________．‎ 解析：记这个商店月收入在[1 000，1 500)，[1 500，2 000)，[2 000，2 500)，[2 500，3 000)范围内的事件分别为A，B，C，D，因为事件A，B，C，D互斥，且P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.67，‎ 所以P(B＋C＋D)＝0.67－P(A)＝0.55.‎ 答案：0.55‎ ‎9．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎“厨余垃圾”箱 ‎“可回收物”箱 ‎“其他垃圾”箱 厨余垃圾 ‎400‎ ‎100‎ ‎100‎ 可回收物 ‎30‎ ‎240‎ ‎30‎ 其他垃圾 ‎20‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；‎ ‎(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．‎ 解：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m＝400，n＝400＋100＋100＝600.‎ 所以厨余垃圾投放正确的概率约为＝＝.‎ ‎(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”，从而P()＝＝0.7，‎ 所以P(A)＝1－P()＝1－0.7＝0.3.‎ ‎10．三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)＝，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？‎ 解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝>P(D)＝，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．‎ ‎[B　能力提升]‎ ‎11．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为(　　)‎ A．65% B．45%‎ C．20% D．15%‎ 解析：选A.50%＋15%＝65%.‎ ‎12．某商店试销某种商品20天，获得如下数据：‎ 日销售量(件)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 频数 ‎1‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎5‎ 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．则当天商店不进货的概率为________．‎ 解析：商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用概率加法公式可解．‎ 记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B，“当天商店不进货”为事件C，则P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.‎ 答案： ‎13．甲射击一次，中靶的概率是p1，乙射击一次，中靶的概率是p2，已知，是方程x2－5x＋6＝0的根，且p1满足方程x2－x＋＝0，则甲射击一次， 不中靶的概率为________；乙射击一次，不中靶的概率为________．　‎ 解析：由p1满足方程x2－x＋＝0知，p－p1＋＝0，解得p1＝.因为，是方程x2－5x＋6＝0的根，所以·＝6，解得p2＝.因此甲射击一次，不中靶的概率为1－＝，乙射击一次，不中靶的概率为1－＝.‎ 答案：　 ‎14．(选做题)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少．‎ 解：从袋中任取一球，记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为A，B，C，D，‎ 则P(A)＝，P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝，‎ P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝，‎ P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)‎ ‎＝1－P(A)＝1－＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解 得P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，‎ 即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为、、.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费