江西省上饶市广丰一中2015-2016学年高二下学期期中考试文科数学（重点班）试卷 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 广丰一中2015—2016学年下学期期中考试 高二数学试卷（文星、重）‎ 一、 选择题 ‎1、若＜＜0，则下列不等式中成立的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、若为实数，则下列命题错误的是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎ ‎3、不等式＜5的解集为（ ）‎ A.(-1，4) B. C. D.‎ ‎4、“＜1”是“＜1”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎5、不等式的解集为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎6、函数的导数是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7、曲线在点（2，4）处的切线方程为 ( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8、已知且，若恒成立，则实数的最大值为（　　）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎9、当时，的取值范围是 （ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎10、已知，函数的最小值是（ ）‎ A．2 B．4 C．6 D．8 ‎ ‎11、圆经过变换公式后，得到曲线方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12、将极坐标（4，）化为直角坐标是 （ ） ‎ A. （2，） B.（，2） ‎ C. （2，） D.（，2）‎ 二、填空题 ‎13、关于不等式的解集是 ‎ ‎14、已知正实数满足，则取得最小值时 ‎15、曲线在点（1,3）处的切线的倾斜角是 ．‎ ‎16、若不等式的解集为R，则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题 ‎17、将曲线按伸缩变换公式变换后得到曲线C，求曲线C的方程。‎ ‎18、已知函数f(x)＝|2x－1|－|x－2|.‎ ‎(1)作出函数y＝f(x)的图象；‎ ‎(2)解不等式|2x－1|－|x－2|>1.‎ ‎19、已知a+b=1，a＞0，b＞0.‎ ‎（1）求+的最小值；‎ ‎（2）若不等式+≥|2m﹣3|对任意a，b恒成立，求m的取值范围．‎ ‎20．已知函数f(x)＝|x－3|－3，g(x)＝－|x＋1|＋4.‎ ‎(1)若函数f(x)值不大于2，求x的取值范围；‎ ‎(2)若不等式f(x)－g(x)≥m＋1的解集为R，求m的取值范围．‎ ‎21、已知函数在x=0，x=4处取得极值．‎ ‎（1）求常数的值；‎ ‎（2）求函数f（x）的单调区间与极值；‎ ‎22、已知函数的定义域为．‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）若的最大值为，当正数，满足时，求的最小值．‎ 座位号 ‎ 班级 姓名 考室 ‎ ‎ ‎ 装 订 线 广丰一中2015—2016学年下学期期中考试 高二数学试卷（文星、重）‎ 二、填空题 ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题 ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20．‎ ‎21、‎ ‎22、‎ 广丰一中高二数学（文星、文重）期中考试答案 一、 选择题 ‎1—6 ABABDB 7---12 BDDCBC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17．解：由得：， -----------4分 代入得到： - -----------8分 所以：曲线C的方程为： ------------10分 ‎18．答案：（1）图像略 ------6分 ‎（2）当时，原不等式可化为，解得：， ‎ ‎ 当时，原不等式可化为，解得：， ‎ ‎ 当时，原不等式可化为， 解得：， ---10分 综上所述，原不等式的解集为 -------12分 ‎19、答案：解：（1）∵a+b=1，a＞0，b＞0，‎ ‎∴+=（+）（a+b）=5++≥5+2=9， -----5分 当且仅当=即a=且b=时取等号，‎ ‎∴+的最小值为9； ------6分 ‎（2）由题意可得：，所以，解得：‎ 所以，的取值范围是 ------12分 ‎20.解析：　(1)由题意得f(x)≤2，‎ 即|x－3|－3≤2， 得|x－3|≤5.‎ 解得 -2≤x≤8，∴x的取值范围是[-2,8]． -------4分 ‎ ‎(2)f(x)－g(x)＝|x－3|＋|x＋1|－7，‎ 因为对于∀x∈R，由绝对值的三角不等式得 f(x)－g(x)＝|x－3|＋|x＋1|－7‎ ‎≥|(x-3)-(x＋1)|－7＝4－7＝－3. --------10分 于是有m＋1≤－3，得m≤－4，‎ 即m的取值范围是(－∞，－4]． --------12分 ‎21. 解：（1）f'（x）=3x2+6（﹣1）x，由于在x=0，x=4处取得极值，‎ ‎∴f'（0）=0，f'（4）=0，‎ 可求得 ------4分 ‎（2）由（1）可知，f'（x）=x2﹣4x=x（x﹣4），‎ 令，解得 -------6分 f（x）随x的变化情况如下表：‎ x ‎（﹣∞，0）‎ ‎0‎ ‎（0，4）‎ ‎4‎ ‎（4，+∞）‎ f'（x）‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎﹣‎ ‎0‎ ‎+‎ f（x）‎ 增 极大值 减 极小值 增 ‎∴函数的单调增区间为，单调减区间为 ------10分 ‎∴极大值为，极小值为 ------12分 ‎22.解析：（1）因为函数定义域为，‎ 所以恒成立．‎ 设函数，则不大于函数的最小值．‎ 又，‎ 即的最小值为2，所以．‎ 故的取值范围为． -----5分 ‎（2）由（1）知，‎ 所以=‎ ‎=． -----10分 当且仅当，即时，等号成立． ‎ 所以的最小值为． ------12分