贵州省凯里市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

一、选择题：‎ ‎1.设集合，，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知角在第三象限，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎ ‎4. 函数的最小正周期是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知向量，则（ ）‎ A． B．‎3 C． D．‎ ‎6. 函数，，则的值域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.若，，则不等式一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.直线与直线平行，且经过坐标原点，则直线的方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.下图程序运行后的结果是（ ）‎ A． B．‎2013 C．2014 D．2015‎ ‎10.已知正方体的棱长为4，则它的内切球的表面积为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.下列四个函数中，在区间上为增函数的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.函数是定义在上的奇函数，若，则（ ）‎ A．2 B． C．0 D．2或 ‎13.不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14.在程序框图中，图形符号“ ”可用于（ ）‎ A．输出 B．赋值 C．判断 D．结束算法 ‎15.已知直线：，则直线的倾斜角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎16.下列函数中，在区间内有零点的函数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎17.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎18.某班有男同学200人，女同学300人，用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应分别抽取（ ）‎ A．男同学20人，女同学30人 B．男同学10人，女同学40人 ‎ C．男同学30人，女同学20人 D．男同学25人，女同学25人 ‎ ‎19.若，则有（ ）‎ A．最小值6 B．最小值8 C．最大值4 D．最大值3‎ ‎20.已知，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎21.的值为（ ）‎ A．0 B． C．1 D． ‎ ‎22.函数的值域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎23.把二进制化为十进制数，则此数为（ ）‎ A．57 B．58 C．59 D．60 ‎ ‎24.在等比数列中，已知，则（ ）‎ A．45 B．46 C．47 D．48 ‎ ‎25.已知向量，，且与的夹角为，则（ ）‎ A．4 B． C． D．8‎ ‎26.在等差数列中，已知，则（ ）‎ A．14 B．15 C．16 D．20 ‎ ‎27.抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“两次都是正面朝上”的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎28.在平行四边形中，若，则必有（ ）‎ A．是矩形 B．或 C． D．是正方形 ‎29.已知满足，则的最小值是（ ）‎ A．1 B．‎2 C．5 D．‎ ‎30.中，已知，这个三角形的面积等于（ ）‎ A． B．‎15 C． D．‎ ‎31.在正方体中，与所在直线所成角的大小是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎32.函数在区间上的最大值是（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎33.甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站之间的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎34.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）‎ A．①② B．①③ C．①④ D．②④‎ ‎35.若直线被圆所解得的弦长为，则实数的值为（ ）‎ A．或 B．1或‎3 C．或6 D．0或4‎ 二、填空题 ‎36.正方体的棱长为1，它的顶点都在一个球面上，那么这个球的表面积为 .‎ ‎37.若直线与直线平行，则实数等于 .‎ ‎38.已知等边的边长为1，则 .‎ ‎39.已知，那么的最小值为 .‎ ‎40.在中，已知，，，则等于 .‎ 三、解答题 ‎ ‎41.已知点，点（），且函数.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数的最小正周期及最值.‎ ‎42.如图所示，已知平面，分别是的中点，.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面平面.‎ ‎43.已知等差数列的前项和为，且，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列中的最小的项.‎ 凯里一中洗马河校区2015——2016年第二学期半期考试卷 答案 一、选择题 ‎1-5：CBDCA 6-10：ABCDD 11-15：CBABC 16-20：ADABC 21-25：DACAB ‎26-30：CBADA 31-35：CABDD 二、填空题(每小题3分,共15分)‎ ‎36： 37： 38： 39 ：4 40：或 三、解答题(每小题10分)‎ ‎41.（本小题满分10分）‎ 已知点，点，且函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式； ‎ ‎（Ⅱ）求函数的最小正周期及最值．‎ 解：（Ⅰ）依题意，，点， ‎ 所以,． ‎ ‎（Ⅱ）． ‎ 因为，所以的最小值为，的最大值为,‎ 的最小正周期为. ‎ ‎42.（本小题满分10分）‎ 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．‎ ‎（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；‎ ‎（Ⅱ）求证：平面BCD平面ABC；‎ 证明：（Ⅰ）因为分别是的中点，‎ 所以．‎ 又平面且平面，‎ 所以平面． ‎ ‎（Ⅱ）因为平面, 平面，所以．‎ ‎43. （本小题满分10分）‎ 已知等差数列的前项和为，且，．‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）设，求数列中的最小的项.‎ 解（1）， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ 当且仅当，即时，取得最小值. ‎ ‎∴数列中的最小的项为. ‎