安徽省六安市2018届九年级数学上学期期末试题新人教版.doc

安徽省六安市2018届九年级数学上学期期末试题 ‎ 满分：150分 时间：120分钟 ‎ 一、选择题（每题4分，共40分）‎ ‎1．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）‎ A．﹣3 B．‎3 ‎ C．﹣1 D．1‎ ‎3．对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8，下列说法正确的是（　　）‎ A．图象的开口向下 B．当x=﹣1时，取得最小值为y=﹣8‎ C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x=﹣1‎ ‎4 . 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）‎ A．43° B．35° ‎ C．34° D．44°‎ ‎ 第4题图 第6题图 ‎5．口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（　　）‎ A．从口袋中拿一个球恰为红球 B．从口袋中拿出2个球都是白球 C．拿出6个球中至少有一个球是红球 D．从口袋中拿出的球恰为3红2白 ‎6. 如上图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论一定正确的是（　　）‎ ‎ A. B． C． D．‎ ‎7．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（　　）‎ A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形 C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形 ‎8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）‎ 13‎ A． B． C． D．‎ ‎9.如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（　　） A．1 B．‎1.2 C．2 D．3‎ ‎ ‎ 第9题图 第11题图 第12题图 ‎ A F E B P D C ‎10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　）‎ A. ‎ B. ‎ A F E D P B C C. ‎ D. 6 第10题图 第14题图 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11. 如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，则K=　 　。 ‎ ‎12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长为　 　（保留π）‎ ‎13. 已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的等边三角形班级： 姓名： 学号： 座位号： ‎ 的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，写出S1与S2的关系式　 　　 　‎ ‎14.如图,在菱形ABCD中，sinD= E、F分别是AB,CD上的点，BC=5，AE=CF=2，点P是线 段EF上一点，则当△BPC时直角三角形时，CP的长为____________‎ 13‎ 裕安中学2017--2018学年秋学期期末考试九年级数学学科期末答题卷 一、选择题（每题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11、 12、 ‎ ‎13、 14、 ‎ 三、解答题（共90分）‎ ‎15．计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．‎ 16. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．‎ ‎（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1；‎ ‎（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B‎2C2，使△A2B‎2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B‎2C2的面积．‎ 17． 如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A 13‎ 出发向南偏东40°方向走了‎130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到‎0.1m．参考数据：≈1.73）‎ ‎18．如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．‎ ‎（1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积；‎ ‎（3）请直接写出不等式的解．‎ 19． 如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．‎ ‎（1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．‎ 13‎ 19． 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，‎ 且∠CDA=∠CBD． （1）求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．‎ ‎21．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．‎ ‎ （1）m=　 　%，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图；‎ ‎（2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球；‎ ‎（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？‎ 13‎ 时间（第x天）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎…‎ 日销售量（m件）‎ ‎198‎ ‎194‎ ‎188‎ ‎180‎ ‎…‎ 时间（第x天）‎ ‎1≤x＜50‎ ‎50≤x≤90‎ 销售价格（元/件）‎ x+60‎ ‎100‎ ‎22.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如右表：‎ ‎②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如右表：‎ ‎（1）求m关于x的一次函数表达式； （2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】 （3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．‎ ‎23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）． ‎ 13‎ 背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决： （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕． （2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由． （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=‎5cm，AC=‎6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．‎ 13‎ 九数期末考试参考答案 ‎1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、B 8、B 9、A 10、C ‎11、﹣8 12、 13、 ‎ ‎ 14、4或或（对一个给1分，对2个给3分，全部都对给5分）‎ ‎15 解：（1）原式=2+2﹣4×﹣1...............................4‎ ‎=2+2﹣2﹣1‎ ‎=1；........................................................................................8‎ ‎16 解：（1）如图所示，△A1B‎1C1就是所求三角形...........2‎ ‎（2）如图所示，△A2B‎2C2就是所求三角形............5‎ 如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，‎ ‎∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B‎2C2与△ABC位似，且位似比为2，‎ ‎∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10），‎ ‎∴=8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10=28.........8．‎ ‎17 解：如图，过A作AD⊥BC于D．‎ 13‎ 根据题意，得∠ABC=40°+20°=60°，AB=‎130m．‎ 在Rt△ADB中，∵∠DAB=30°，‎ ‎∴DB=AB=×130=‎65m，AD=BD=‎65m．..................2‎ ‎∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°，‎ ‎∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°....................4‎ 在Rt△ADC中，∵tanC==1，.............................................5‎ ‎∴CD=AD=‎65m，‎ ‎∴BC=BD+CD=65+65≈‎177.5m．.........................................7‎ 故观测点B与建筑物C之间的距离约为‎177.5m．...............8‎ ‎18 解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），‎ ‎∴k1=1×8=8，m=8÷（﹣4）=﹣2，‎ ‎∴点B的坐标为（﹣4，﹣2）．..........................................................2‎ 将A（1，8）、B（﹣4，﹣2）代入y2=k2x+b中，‎ ‎，解得：．‎ ‎∴k1=8，k2=2，b=6．............................................................................4‎ ‎（2）当x=0时，y2=2x+6=6，‎ ‎∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）．‎ ‎∴S△AOB=×6×4+×6×1=15．......................................................6‎ ‎（3）观察函数图象可知：当﹣4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，‎ ‎∴不等式x+b的解为﹣4≤x＜0或x≥1．..........................8‎ 13‎ ‎19 （1）证明：∵AD∥BC，‎ ‎∴∠C+∠ADE=180°，‎ ‎∵∠BFE=∠C，‎ ‎∴∠AFB=∠EDA，‎ ‎∵AB∥DC，‎ ‎∴∠BAE=∠AED，‎ ‎∴△ABF∽△EAD；..................................................6‎ ‎（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，‎ ‎∴∠ABE=90°，‎ ‎∵AB=4，∠BAE=30°，‎ ‎∴AE=2BE，‎ 由勾股定理可求得AE=．..............................10‎ ‎20 （1）证明：连接OD，如图，‎ ‎∵OB=OD，‎ ‎∴∠OBD=∠BDO，‎ ‎∵∠CDA=∠CBD，‎ ‎∴∠CDA=∠ODB，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠ODB=90°，‎ ‎∴∠ADO+∠CDA=90°，‎ 即∠CDO=90°，‎ ‎∴OD⊥CD，‎ ‎∴CD是⊙O的切线；............................................................5‎ ‎（2）解：∵∠CDA=∠ODB，‎ ‎∴tan∠CDA=tan∠ABD=，‎ 在Rt△ABD中，tan∠ABD==，.....................................6‎ ‎∵∠DAC=∠BDC，∠CDA=∠CBD，‎ 13‎ ‎∴△CAD∽△CDB，‎ ‎∴，‎ ‎∴CD=×6=4．...................................................................10‎ ‎21 解：（1）m=100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%=20%；‎ ‎∵跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，‎ ‎∴4÷8%=50；‎ 故答案为：20，................................................2‎ ‎50；................................................4‎ 如图所示；50×20%=10（人）．‎ ‎..............6‎ ‎（2）1500×24%=360；‎ 故答案为：360；.................................................8‎ ‎（3）列表如下：‎ 男1‎ 男2‎ 男3‎ 女 男1‎ 男2，男1‎ 男3，男1‎ 女，男1‎ 男2‎ 男1，男2‎ 男3，男2‎ 女，男2‎ 男3‎ 男1，男3‎ 男2，男3‎ 女，男3‎ 女 男1，女 男2，女 男3，女 ‎ ......................10‎ 13‎ ‎∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．.................................................................11‎ ‎∴抽到一男一女的概率P==．.............................................12‎ ‎　22.（1）∵m与x成一次函数， ∴设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：‎ k+b=198‎ ‎3k+b=194‎ 解得：‎ k=-2‎ b=200‎ 所以m关于x的一次函数表达式为m=-2x+200；............................4分 （2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：‎ y=-2x2+160x+4000(1≤x