浙江省温岭市2016年高考模拟数学（理）试题 Word版含答案.doc

‎2016年高考模拟试卷温岭数学（理科）试题卷 ‎ ‎1. 若集合，，则 A．， B．， C．， D．，‎ ‎2. 已知函数，，则“”是“恒成立”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ‎3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的 ‎（第3题图）‎ 体积是 ‎ A．cm3 B．cm3 ‎ C．cm3 D．cm3 ‎ ‎4. 点是抛物线的焦点，是准线，是抛物线在第一象限内的点，直线的倾斜角为，于，的面积为，则的值为 A． B．1 C． D．3 ‎ ‎5．设集合，，‎ ‎，则下列判断正确的是 A． B． C． D．‎ ‎6. 已知数列为等差数列，，为的前项和，则的取值范围是 A．，B．，C．， D．，‎ ‎7. 已知实数，满足，且，则的最小值是 A．33 B．26 C．25 D．21‎ ‎8. 如图，在平行四边形中，，，，为线段（端 点、除外）上一动点. 将沿直线翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线与垂直，则的取值范围是 ‎（第8题图）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. ，.，则= ；，则= .‎ ‎10. 设则的值为 ；若有两个不等 的实数根，则实数的取值范围为 .‎ ‎11. 已知实数，满足则目标函数的最大值为 ，目标函数的最小值为 . ‎ ‎12. 函数的最小正周期是 ；单调递增区间是 .‎ ‎13. 满足，，是前项和，，则 .‎ ‎14. 已知四个点，，，，满足，，则 .‎ ‎15. 双曲线，的左、右焦点分别为，，为双曲线上一点，且，的内切圆半径，则双曲线的离心率= .‎ ‎16. ，满足.（Ⅰ）求角的值；‎ ‎（Ⅱ）若，且边上的中线长为，求的面积. ‎ P D A B C ‎（第17题图）‎ ‎17. 四棱锥中，，，，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. ‎ ‎18. 定义在上的函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的取值范围.‎ ‎19.已知椭圆的左顶点为，，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线过点，，与椭圆交于，两点，点关于轴的对 x y O T S ‎（第19题图）‎ 称点为，与两点的连线交轴于点，当的面积最大时，求直线的方程.‎ ‎20.数列满足，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，设数列的前项和为，证明：.‎ 温岭2016年高考模拟试卷数学（理科）参考答案 ‎1.D2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.D9．，-1，10．2，11．10，812．， 13．4 ，14．3，15．5‎ ‎16. 解:（1）由已知条件得: ………2分 ‎……3分 即 ‎ 得 ………………………5分 又， …………7分 ‎(II)由已知得: ，平方得：，即…10分 ‎，又，‎ 解得：或（舍去）…12分…14分 ‎17. 法一：（Ⅰ）因为面，面， 所以………2分 因为，所以面. ………………………4分 因为面，所以. ………………………6分 ‎（Ⅱ）设，连接，过作于，过作于，连接. 由（Ⅰ）可知，所以，所以.‎ 所以，所以，‎ 所以是二面角的平面角. ……10分 因为，可知. ………………12分 由，可知，所以. ……14分所以. ……15分 法二：以为坐标原点，，为轴建立如图空间直角坐标系,‎ P D A B C x z y 则，，，. ……8分 所以，，‎ ‎， ……10分 设平面的法向量，平面的法向量，‎ 由可知，取. ……………12分 由可知，取 …………14分 所以. 所以二面角的平面角的余弦值为…15分 ‎18. 解：（1）当时，……………………….2分 所以的单调递增区间是，单调递减区间是.………….6分 ‎（2）由得 ‎ ‎①当时，……8分 ‎ …………………10分 ‎②当时，………………12分 ‎ ……………….…14分 综上所述，的取值范围是.……………………………………………15分 ‎19. 解：（1） 椭圆的方程为………………5分 ‎（2）设直线的方程为,则,‎ 联立得 ,‎ 则,即.‎ ‎…………7分 直线的方程为则 ‎,‎ 则,故 ……………………9分 所以，………………11分 令 则， ……………………13分 当且仅当即即时取到“=”，‎ 故所求直线的方程为 ……………………15分 ‎20. 证明：（1），‎ 又在单调递减，，. …………5分 ‎（2）， .‎ ‎. ………………8分 又， . ……10分 由可知，………14分 即，，‎ ‎.，，‎ ‎ ………………………15分