浙江省缙云中学2016年高三适应性考试（5月）文科数学试卷 Word版含答案.doc

绝密 考试结束前 ‎2016年普通高等学校招生全国统一考试 ‎ 数 学(文科)‎ 姓名____________ 准考证号___________________________‎ 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页.选择题1至2页.非选择题3至4页.‎ 满分150分.考试时间120分钟.‎ 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.‎ 注意事项： ‎ ‎1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. ‎ 参考公式：‎ 球的表面积公式 棱柱的体积公式 ‎ 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中R表示球的半径 棱台的体积公式 ‎ 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， ‎ 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 h表示棱台的高 ‎ 第Ⅰ卷 选择题部分 （共40分）‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设全集为R，集合，则 ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．在等差数列中，，前7项和，则数列的公差等于 ‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎ C． D．‎ ‎3．设，是实数，则“且”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知平面与平面交于直线,且直线,直线,则下列命题错误的是 ‎ ‎ A．若，且与不垂直，则 B．若，，则 ‎ ‎ C．若，，且与不平行，则 D．若，，则 ‎ ‎5．将函数的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数 的图象 ‎ A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 ‎ C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 ‎6．甲，乙两人一起到同一粮店买米，共买了2次，两次的价格分别为，甲每次买千克的大米，乙每次买元钱的大米，甲，乙两人两次买米的平均价格分别为，（平均价格等于购米总金额与购米总数之比），则，的大小关系是 A． B． C． D．与的值有关 ‎7．设为双曲线的左，右焦点，，为双曲线右支上的两点，‎ 若，且，则该双曲线的离心率是 ‎ A． B．‎2 C． D．‎ ‎8．已知函数，，则 在上的最小值，最大值分别是 ‎ ‎ A.0,1 B.0,‎2 C.1,2 D. 1,4‎ 第Ⅱ卷 非选择题部分 (共l10分)‎ 二、填空题（本大题共7小题. 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）‎ ‎9．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则=_____，函数的值域为__________. ‎ 正视图 俯视图 侧视图 ‎(第11题)‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎10．已知直线与圆，则被圆 所截得的弦长的最小值为_________，此时=__________. ‎ ‎11．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，‎ 则其体积是 cm3, 表面积是 cm 2．‎ ‎12．若实数，满足不等式组,则由点 组成的平面区域的面积为______， ‎ 的取值范围是_______. ‎ ‎13．若是两个不共线的单位向量，向量满足，, 且，‎ 则 的最小值是__________. ‎ ‎14．设函数，若对任意的和至多有一个为负值，实数的取值范围是_________. ‎ ‎15．已知正实数满足，则的最小值为_________.‎ 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎16． (本题满分14分)在中，角A，B，C所对的边分别为，已知，‎ 且.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）设，求的面积.‎ ‎17．(本题满分15分) 设在等差数列和等比数列中，(N*),‎ 且成等差数列，成等比数列.‎ ‎ （Ⅰ）求数列,的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）设,数列的前项和为,若恒成立，求实数的取 值范围.‎ ‎(第18题)‎ A B C D E ‎18．(本题满分15分)在三棱锥中, 是的中点,，‎ ‎，且二面角为.‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.‎ O x y A B P Q ‎(第19题)‎ ‎19． (本题满分15分)已知抛物线，过点作动直线交抛物线于 两点，且(O为坐标原点).‎ ‎ （Ⅰ）求抛物线的方程；‎ ‎ （Ⅱ）若对点，恒有，求实数的值 及面积的最小值. ‎ ‎20．(本题满分15分)已知函数，.‎ ‎ （Ⅰ）若，求函数的单调区间及最大值；‎ ‎ （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.‎ ‎ 2016年普通高等学校招生全国统一考试 ‎ 数 学(文科)‎ 一、选择题(每小题5分，共40分)‎ ‎ DBAB CADC 二、填空题(多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）‎ ‎9．, (-1,1) ； 10. , -1 ; ‎ ‎11. 6, ; 12. 2 , [-1,5] ;‎ ‎13. ; 14. [-2,2] ; 15. 2 .‎ 三、解答题(14+15+15+15+15=74分）‎ ‎16.解：(Ⅰ) ∵，根据余弦定理得，，‎ ‎∴ ，又∵ ，∴ ，‎ ‎∴ . 7分 ‎ (Ⅱ) 由及，得.‎ ‎ 又∵ ，∴ ，∴ ，‎ ‎∴ . 14分 ‎17. 解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q＞0）．‎ ‎ 由题意，得，解得d＝q＝3．‎ ‎ ∴，． 7分 ‎ （Ⅱ）．‎ ‎ ∴． 11分 ‎ ∴．∴恒成立，即．‎ ‎ 故． 15分 ‎18. 解：（I）如图取的中点，连，‎ ‎∵为中点，为中点，∴. ‎ ‎(第18题)‎ A B C D E F G ‎ ∴. ‎ ‎∵ ∴‎ 又，‎ ‎∴ 4分 ‎ ∵，∴ 6分 ‎（II）由（I）知,‎ ‎ 。‎ ‎ 8分 ‎ ,‎ 为等腰直角三角形，， ‎ ‎ 10分 又由(1)知 ‎ ‎ 取的中点G，连AG，由题意知CDEG，故面AEG，‎ ‎∴面面AEG，从而就是所求的线面角 12分 ‎ 在 中，‎ ‎ ，，‎ ‎ 15分 ‎ ‎ ‎19．解：（Ⅰ）设直线AB：，，则 ‎ ‎ 由 ‎ 6分 ‎（Ⅱ）‎ ‎ 恒成立 ‎ 11分 由（Ⅰ）有 时，面积的最小值为32. 15分 ‎20．解：（Ⅰ），结合函数图象可得：‎ 单调递增区间为：，递减区间为：，‎ ‎. 6分 ‎ ‎（Ⅱ）‎ 当时，不等式恒成立， 8分 当时，则等价于恒成立 令，‎ 时；‎ 时；‎ ‎ 11分 令 时；‎ 时；‎ 即 14分 综上可得： 15分