四川省双流中学2016届高三5月月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

四川省双流中学2016-2017学年度高三5月月考试题 数 学 满分150分 时间120分钟 一、选择题：每小题5分，共50分.‎ ‎1、已知集合，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、已知，则是成等比数列的 条件 ‎ A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎3、在中，边上的高，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4、函数的图象向左平移个单位（）后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、已知变量满足约束条件，则的最大值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6、已知变量的取值如下表：‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ 则回归直线一定经过点 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7、已知数列的前项和为，且，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8、在边长为的正方形内任取一点，则点到两点的距离都不大于的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9、椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点。假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10、在内有一点满足：，且的面积等于的面积与的面积之和，则 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：每小题5分，共25分.‎ ‎11、抛物线的焦点坐标为 ．‎ ‎12、若复数满足（为虚数单位），则 ．‎ INPUT n,S DO ‎ n=n+1‎ ‎ S=S+n LOOP UNTIL n>=100‎ PRINT S END ‎13、双曲线上一 动点到两渐近线的距离之积 等于 ．‎ ‎14、执行如图所示的程序语句，‎ 若输入的n=2，输出的S=5050，‎ 则输入的S= ．‎ ‎15、若函数满足：存在，使得区间内任意实数，恒有，则称为区间上的“保值函数”，称为“保值系数”．‎ ‎ ①若保值系数，则为区间上的“保值函数”；‎ ‎ ②若为区间上的“保值函数”，则保值系数；‎ ‎ ③存在，使得为区间上的“保值函数”；‎ ‎ ④若，且为区间上的“保值函数”，则．‎ 其中正确说法的序号为 （写出所有正确的序号）．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.‎ ‎16、（12分）已知等差数列数列的公差为，且是与的等比中项．‎ ‎ ⑴求数列的前项和；‎ ‎ ⑵若，求数列的前项和．‎ ‎17、（12分）如图，在中，为边上一点，且，，，．‎ ‎ ⑴求边的长；‎ ‎ ⑵求边的长．‎ ‎18、（12分）如图，在中，，分别为线段的中点．‎ ‎ 求证：⑴∥平面；‎ ‎ ⑵平面．‎ ‎19、（12分）已知函数．‎ ‎ ⑴一个正四面体的骰子四个面上上标注的数字分别为，连续掷两次骰子，得到的点数依次记为，记事件为“有两个零点”，求事件发生的概率；‎ ‎ ⑵在区间内任取两个数字（可以相等）分别记为，记事件为“”，求事件发生的概率．‎ ‎20、（13分）已知是椭圆的左、右焦点，焦距为，过点的直线与椭圆交于两点，的周长分别为，且．‎ ‎ ⑴求椭圆的离心率；‎ ‎ ⑵求的最大值．‎ ‎21、（14分）已知函数的导函数为．‎ ‎ ⑴求的解析式；‎ ‎ ⑵求的单调区间；‎ ‎ ⑶判断的零点的个数，并求出所有零点所在的开区间（要求区间的长度不大于）．‎ 参考答案 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 C D C C B C A B B B 填空题 ‎ 11、；12、；13、；14、；15、②④；‎ 解答题 ‎ 16、⑴；⑵；‎ ‎ 17、⑴；⑵；‎ ‎ 18、略；‎ ‎ 19、⑴；⑵；‎ ‎ 20、⑴；⑵；‎ ‎ 21、⑴；‎ ‎ ⑵递减区间，递增区间；‎ ‎ ⑶一个零点，位于开区间；‎