数学试题（文）.doc

高三针对性训练 文科数学 ‎ 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．‎ ‎ 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．‎ ‎ 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎ 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ 参考公式：‎ 锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．‎ 第I卷(共50分)‎ 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．‎ ‎(1)设复数(i为虚效单位)，则z=‎ ‎(A)i (B)-i (C)2 i (D)-2i ‎(2)设N是自然数集，，则集合P∩N中元素个数是 ‎(A)2 (B)3 (C)4 (D)5‎ ‎(3)如果，则a+b的最小值是 ‎(A)25 (B)10 (C)5 (D) ‎ ‎(4)“a>2且b>2”是“ab>4”的 ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎(5)执行右图的程序框图，则输出的S等于 ‎(A)0 (B)-3‎ ‎(C)-10 (D)-25‎ ‎(6)已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为 ‎(A)-6 (B)-4‎ ‎(C)0 (D)4‎ ‎(7)在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(8)已知△ABC中，边的对角分别为A，B，C，且，则△ABC的面积S等于 ‎ ‎(A)3 (B) (C) (D) ‎ ‎(9)已知函数为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，则等于 ‎(A) (B) (C) (D)2‎ ‎(10)设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，且，则该双曲线的离心率为 ‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 第Ⅱ卷(共100分)‎ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．‎ ‎(11)某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：‎ 由表中数据算出线性回归方程，气象部门预测下个月的平均气温约为‎24℃‎，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件．‎ ‎(12)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是___________cm2．‎ ‎(13)过点P(3，1)的直线l与圆相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于__________．‎ ‎(14)已知△ABC中，AB=AC=1，且，若点P是BC边上的动点，则的取值范围是__________．‎ ‎(15)若函数的定义域D中恰好存在n个值，…，满足，则称函数为定义域D上的“n度局部偶函数”．已知函数是定义域上的“3度局部偶函数”，则a的取值范围是_________．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．‎ ‎(16)(本小题满分12分)‎ ‎2016年2月，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提到“原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”．济南某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行了调查，下图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图．‎ ‎(I)求m的值；‎ ‎(Ⅱ)用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流．‎ ‎(i)求年龄在35～55岁之间的人数；‎ ‎(ii)在55～75岁之问任意找两个人发言(不考虑先后顺序)，至少一人在65～75岁之间的概率是多少?‎ ‎(17)(本小题满分12分) ‎ 已知函数．‎ ‎(I)求函数的单调增区间；‎ ‎(II)将函数的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图像，当时，求函数的值域.‎ ‎(18)(本小题满分12分) ‎ 如图，四棱锥P—ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD是边长为2的菱形，60°，平面ABE与直线PC，PD分别交于点E，F．‎ ‎(I)求证：AB∥EF；‎ ‎(11)若平面PAD⊥平面ABCD，试求三梭锥A—PBD的体积．‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ 已知在等比数列中，对恒成立，且．‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(II)若数列满足，求数列的前n项和．‎ ‎(20)(本小题满分13分)‎ 在平面直角坐标系如中，椭圆的离心率为，直线y=x与椭圆C交于点E，F，直线与椭圆C交于点G，H，且四边形EHFG的面积为．‎ ‎(I)求椭圆C的方程；‎ ‎(Ⅱ)过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，过点A作垂直于的直线，交椭圆C于另一点Q，当直线的斜率变化时，直线PQ是否过x轴上一定点?若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．‎ ‎(21)(本小题满分14分)‎ 已知函数，其中m∈R，函数.‎ ‎(I)当m=1时，求函数处的切线方程；‎ ‎(II)当m=－e时，‎ ‎(i)求函数的最大值．‎ ‎(ii)记函数，证明：函数没有零点．‎