第1讲 运动的描述
一、选择题(1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题)
1．2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行。下列比赛中可把研究对象看成质点的是( )
A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术
B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作
C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作
D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹
解析 质点是理想化的物理模型，当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小可忽略不计时，物体可以看做质点，研究苏炳添在百米比赛时的起跑技术，马龙的发球动作，施廷懋的跳水动作，他们的形状不能忽略，故不能看成质点；而研究杜丽射出的子弹轨迹时，子弹的大小、形状可以忽略，所以D正确。
答案 D
2．金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的时空距离，金华到温州线路全长188千米，从丽水乘坐动车到杭州只需要1小时34分，最高时速可达300 km/h，下列说法正确的是( )
A．1小时34分是指时刻
B．全长188千米指位移
C．300 km/h指瞬时速度
D．研究动车完全通过短隧道的时间，动车可看成质点
解析 1小时34分是时间间隔，A错误；全长188千米是轨迹的长度，是路程，B错误；最高时速可达300 km/h，指瞬时速度，C正确；动车在通过短隧道时，动车的长度不能被忽略，动车不能看作质点，D错误。
答案 C
3．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。如图1所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系时加油机是运动的( )
图1
A．“歼－10”战斗机
B．地面上的房屋
C．加油机中的飞行员
D．“歼－10”战斗机里的飞行员
解析 选取不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。空中加油时战斗机和加油机保持相对静止，以“歼－10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系时加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系时加油机是运动的。
答案 B
4．由加速度的公式a＝可知( )
A．加速度a与速度变化量Δv成正比
B．物体的加速度大小由Δv决定
C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反
D.叫做速度的变化率，也即加速度
解析 a＝，Δt是标量，可知a的方向与Δv的方向相同。选项D正确。
答案 D
5．(2015·浙江理综)如图2所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
图2
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析 表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。
答案 A
6．沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )
t/s
0
1
2
3
4
v1/(m·s－1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
v2/(m·s－1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A.火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在减小
解析 由题表中数据可得a1＝＝－0.5 m/s2，a2＝＝1.2 m/s2，由于|a1|＜|a2|，故A正确，B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C、D错误。
答案 A
7．(2017·安徽示范高中联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为 m
D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
解析 根据题意建立坐标系，描出机器人在不同时刻的位置然后连线，得到如图所示的轨迹，根据轨迹图易知选项D正确。
答案 D
8．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
解析 设第一个0.5 s内的平均速度为v1，即t1＝0.25 s时的速度为v1；第一个1.5 s内的平均速度为v2，即t2＝0.75 s 时的速度为v2。由题意得v1－v2＝2.45 m/s，故a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，D正确。
答案 D
9．(2017·江南十校联考)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
解析 由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确。
答案 AD
10．甲、乙两车从A地出发经历不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则( )
A．甲的平均速度一定比乙的大
B．甲的平均速度一定比乙的小
C．甲的瞬时速度一定比乙的小
D．甲、乙通过的位移一定相等
解析 位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移一定相等，选项D正确；由平均速度公式＝知，位移x相同，而甲运动的时间较长，故甲的平均速度比乙的小，选项A错误，B正确；因为甲和乙不一定做匀速直线运动，所以瞬时速度的大小和方向无法确定，选项C错误。
答案 BD
11．(2016·无锡模拟)如图3所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
图3
A．她在4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．她在第2 s内的平均速度为2 m/s
C．她在4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．她在1 s末的速度为1 m/s
解析 由＝可得该人在第2 s内的平均速度为2 m/s，选项B正确；前4 s内的平均速度为＝ m/s＝2.5 m/s，C正确；因该人的运动不是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，选项A、D均错误。
答案 BC
12．如图4所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度( )
图4
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小4 m/s2，方向沿斜面向上
解析 取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。
答案 BC
二、非选择题
13．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声。请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶。已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s。
解析 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，由题意知：
2L－v1×5 s＝v2×5 s①
当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′，则
2L′－v1×3 s＝v2×3 s
又因为L′＝L－v1×15 s
则2(L－v1×15 s)－v1×3 s＝v2×3 s②
由①②联立解得
v1＝≈87.43 km/h＜120 km/h
故客车未超速。
答案 未超速
14．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
(2)汽车通过的总路程是多少？
解析 (1)汽车匀减速运动的加速度
a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2
设汽车从3 m/s经t′停止，t′＝＝ s＝0.5 s
故汽车从开出到停止总共经历的时间为
t＝10.5 s＋0.5 s＝11 s。
(2)汽车匀加速运动的加速度
a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
汽车匀加速运动的时间t1＝＝ s＝4 s
汽车匀减速运动的时间t3＝＝ s＝2 s
汽车匀速运动的时间t2＝t－t1－t3＝5 s
汽车匀速运动的速度为v＝12 m/s
则汽车总共运动的路程
s＝t1＋vt2＋t3＝(×4＋12×5＋×2) m＝96 m。
答案 (1)11 s (2)96 m
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