浙江省永康市2016年高考适应性考试数学文试卷 Word版含答案.doc

‎2016年永康市高考适应性考试 数学（文科）试题卷 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟． 试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．‎ ‎ 参考公式：‎ ‎ 球的表面积公式 棱柱的体积公式 ‎ S=4πR2 V=Sh ‎ 球的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．‎ ‎ V=πR3 棱台的体积公式 ‎ 其中R表示球的半径 V=h(S1++S2)‎ ‎ 棱锥的体积公式 其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱 ‎ V=Sh 台的高． ‎ 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高． ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．已知全集，集合，，则＝（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知首项是1的等比数列,＝64，则的值是 （ ▲ ）‎ A．4 B．‎2 C．-4 D．-2‎ ‎3．条件甲：“”是条件乙：“”的 （ ▲ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知函数，则的值域为 （ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ▲ ）‎ ‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎ ‎6． 已知实数满足不等式组，则的最大值是 （ ▲ ）‎ ‎ A． 7 B． C． ‎8 ‎ D． 9‎ ‎7． 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2‎ 的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设函数的定义域为 D，如果存在非零常数 ，对于任意∈D，都有 ‎，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数 的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：‎ ‎①函数 是“似周期函数”；‎ ‎②函数是“似周期函数”；‎ ‎③若函数是似周期函数，则也是似周期函数；‎ ‎④若2是函数的一个似周期，则4一定也是的一个似周期．‎ ‎ 其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）（ ▲ ）‎ A.③④ B.①④ C.②③ D. ②④‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分． ‎ ‎9． ▲ ， ▲ ．‎ ‎10．已知直线，直线，若直线的倾斜角为，‎ ‎ 则= ▲ ，若，则两平行直线间的距离为 ▲ ． ‎ ‎11．已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 ▲ 个，该四棱锥的体积为 ▲ ．源:Z§xx§k.Com]‎ ‎12．函数的部分图象 如图所示，其最小正周期为 ▲ ；如果，且，则＝___ ▲ __.‎ ‎13．如图，在梯形ABCD中，DA＝AB＝BC＝CD＝2.点P在△BCD 内部(包含边界)中运动，则·的取值范围是 ▲ ．‎ ‎14．设是正实数，满足，则的最小值为 ▲ ．‎ ‎15．在棱长为1的正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），且，则满足条件的点P的个数为 ▲ ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎16．（本题满分14分）‎ 在△ABC中，角的对边分别为，且．‎ ‎(Ⅰ)求 的值；‎ ‎(Ⅱ)若 ，且△ABC的面积为2，求边长．‎ ‎17．（本题满分15分） ‎ 多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，BE//DF，BE=DF，BE平面ABCD且 BE=2AB=2,点P是线段BE上的一点，且BP=．‎ ‎（Ⅰ）当时，求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）当直线与平面所成角的正切值为2时，‎ 求的值．‎ ‎18．（本题满分15分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，‎ 且，，成等比数列．‎ ‎(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜．‎ y x A B E F ‎19．（本小题满分15分）已知抛物线C:x2=2py(p>0)，‎ 圆E:x2+(y+1)2=1, 若直线L与抛物线C和圆E分别 相切于点A，B（A,B不重合）．‎ ‎（Ⅰ）当p=1时，求直线L的方程；‎ ‎（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的p>0，‎ 记△ABF的面积为S，求的最小值．‎ ‎20．（本题满分15分）已知函数f(x)=x2-|ax-2|，x∈[-1,2]．‎ ‎（Ⅰ）当a=6时，求函数f(x)的值域；‎ ‎（Ⅱ）设0