河南省郑州一中教育集团2016届高三第三次联考试题 数学（文） Word版含答案.doc

www.ks5u.com 河南省郑州一中教育集团2016届高三第三次联考试题 数学（文）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、复数，则（其中表示复数的共轭复数）对应的点所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2、已知命题，命题，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D．‎ ‎3、已知数列和都是等差数列，若，则 A．7 B．‎8 C．9 D．10‎ ‎4、在一组样本数据不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 A．-1 B．‎0 C． D．1 ‎ ‎5、若满足，且的最小值为，则的值为 A．-2 B． C． D．2‎ ‎6、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是 ‎7、下列函数中，，都有得成立是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8、函数的图象大致为 ‎9、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则 A． B． C． D．‎ ‎10、已知都是半径为的球面上，且，球心到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球的截面，则截面面积的最小值为 A． B． C． D． ‎ ‎11、如图，分别是双曲线的左顶点 和右焦点，过F的直线与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和 轴分别交于两点，若，则的离心率为 A． B． C． D．‎ ‎12、已知函数为常数且），若在处取得极值，‎ 且，而在上恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎13、若曲线与曲线在交点处有公切线，‎ 则 ‎14、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ‎ ‎15、平行四边形中，，对角线 ‎，将其沿对角线BD折起，使平面平面，‎ 若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为 ‎ ‎16、已知数列满足，‎ 则 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量，设函数。‎ ‎（1）求在区间上的零点；‎ ‎ （2）在中，角的对边分别是，且满足 ，求的取值范围。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 某班同学利用假期在5个居民小区内旋转2个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量，若月排放量复合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”，已知备选的5个居民小区有三个非低碳小区，两个低碳小区。‎ ‎（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；‎ ‎ （2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，三棱柱中，侧面侧面，‎ 为棱的中点，为的中点。‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎ （2）若，求三棱柱的体积。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的右焦点，点在椭圆C上。‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）直线过点F，且与椭圆C交于A、B两点，过原点作直线的垂线，垂足为P，如果的面积为为实数），求的值。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知常数，函数。‎ ‎（1）讨论在上单调性；‎ ‎ （2）若在上存在两个极值点，且，求实数的取值范围。‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 ‎ 如图，AB是是直径，CB与相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交于D、G两点，连接DG交CB于点F。‎ ‎（1）求证：四点共圆；‎ ‎ （2）若F为EB的三等分点且靠近E，，‎ 求线段的长。‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径。‎ ‎（1）求圆C的极坐标方程；‎ ‎ （2）若，直线的参数方程为为参数），直线交圆C于A、B两点，‎ 求弦长的取值范围。‎ ‎24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知，设关于的不等式的解集为A。‎ ‎（1）若，求A；‎ ‎ （2）若，求的取值范围。‎