江苏省泰州市沿江区域2016届九年级数学第二次模拟试题.doc

九年级数学二模试卷 注意事项：‎ ‎1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．‎ ‎2．认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．‎ ‎3．选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．‎ ‎4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1. 下列运算中，正确的是 A． B． C． D．‎ ‎2．下列说法中正确的是 A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式 C．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 ‎（第4题）‎ D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定 ‎ ‎3．已知，则的值是 A. B. C. D.‎ ‎4．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于 B A C P x y ‎(第6题)‎ A．130° B．230° C．270° D．310°‎ ‎5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为‎2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 A．π cm2 B．π cm‎2 C．2π cm2 D．4π cm2‎ O x y ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ O x y ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ O y ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ O x y ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数关系的大致图象是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） ‎ ‎ 7. 植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为 ▲ ．‎ ‎8. 函数中自变量x的取值范围为 ▲ ．‎ ‎9．分解因式 ▲ ．‎ ‎10. 已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 ▲ . ‎ ‎11. 关于的方程有实数根，则整数的最大值是________.‎ ‎12. 已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，添加一个条件：　 ▲ 　，即可得该四边形是正方形．‎ ‎13. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC= ▲ ．‎ 10‎ ‎14. 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO= ▲ °．‎ ‎15．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若∠BAC=25°，则∠DCA的度数是 ▲ °．‎ ‎16．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x＋3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）‎ ‎17．（本题满分12分）‎ ‎（1）计算：； （2）解方程组 ‎18.（本题满分8分） 先化简，再求值：(－)÷，其中a＝＋1，b＝－1．‎ ‎19.（本题满分8分）为了解泰州市九年级男生的体能状况，随机抽取了50名九年级男生进行引体向上测试，并绘制成表格如下：（单位：个）‎ 个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；‎ ‎（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；‎ ‎（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？‎ ‎20.（本题满分8分）洋思中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.‎ ‎（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；‎ ‎(第21题)‎ ‎（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率。‎ ‎21. （10分）如图，小明所在教学楼的每层高度为‎3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的楼面高度均为‎1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）‎ 10‎ ‎22.（本题满分10分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点 落到处，折痕为。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论。‎ F O A D E B C ‎23.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是BD弧的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，AC=6，求BF的长。‎ ‎24.（本题满分10分）类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）。‎ ‎（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A(-2，3)；‎ ‎（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与 x之间的等量关系式为 ▲ ；‎ ‎（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由。‎ x P y N O M ‎(图2)‎ x ‎-1‎ y ‎1‎ O ‎1‎ ‎(图3)‎ P（x，y）‎ C B O x y ‎(图1)‎ 10‎ ‎25．（本题满分12分）如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形外右侧一点，且∠APB=∠ABC．‎ ‎（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；‎ ‎（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；‎ ‎（3）如图3，若∠BAC=120°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明。‎ ‎26.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，设点，是图形W上的任意两点．定义图形W的测度面积：若的最大值为m，的最大值为n，则 为图形W的测度面积．例如，若图形W是半径为1的⊙O．当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1， 取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积．‎ ‎ ‎ ‎（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.‎ ‎①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= ▲ ；‎ ‎②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= ▲ ；‎ ‎（2）若图形W是一个边长为1的正方形ABCD，则其测度面积S的最大值为 ▲ ；‎ ‎（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围。‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎