2018年人教版七年级数学上册第四章检测试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫作角 C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点 ‎2．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为(　　)‎ A．3cm B．6cm ‎ C．9cm D．12cm ‎ ‎ 第2题图 第3题图 ‎3．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是(　　)‎ A．140° B．135°‎ C．120° D．40°‎ ‎4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(　　)‎ ‎5．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)‎ A．30° B．45° C．55° D．60°‎ ‎6．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为(　　)‎ A．10cm B．26cm C．10cm或22cm D．19cm或22cm 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．‎ ‎ ‎ 第7题图 第8题图 ‎8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．‎ ‎9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．‎ ‎ ‎ 第9题图 第11题图 ‎10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．‎ ‎11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．‎ ‎12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．‎ ‎14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：‎ ‎(1)画直线AB、射线AD；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)画∠CDB；‎ ‎(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．‎ ‎15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．‎ ‎16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．‎ ‎17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．‎ ‎(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；‎ ‎(2)试说明：AD＋AB＝2AC.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求：‎ ‎(1)∠β的余角；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)∠α的2倍与∠β的的差．‎ ‎19．已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：‎ ‎(1)线段BC的长；‎ ‎(2)线段DC的长；‎ ‎(3)线段MD的长．‎ ‎20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．‎ ‎(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；‎ ‎(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；‎ ‎(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．‎ ‎(1)AO＝________CO；BO＝________DO；‎ ‎(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．‎ ‎22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．‎ ‎(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；‎ ‎(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；‎ ‎(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．‎ ‎(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求∠AOC的度数；‎ ‎(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．‎ ‎①求∠COD的度数；‎ ‎②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．‎ ‎ 参考答案与解析 ‎ ‎1．A　2.D　3.A　4.B　5.B　6.C ‎7．两点之间，线段最短　8.①②③⑥　9.6cm ‎10．10　20　11.20°‎ ‎12．15°或30°或60°　解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.‎ ‎13．解：如图所示．(6分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．解：如图所示．(6分)‎ ‎15．解：图略．(6分)‎ ‎16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE＝∠3＝120°.(6分)‎ ‎17．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.∴AB＝AD－BC－CD＝8－3－3＝2.(3分)‎ ‎(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(6分)‎ ‎18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)‎ ‎(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－∠β＝2×76°－×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)‎ ‎19．解：(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(2分)‎ ‎(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)‎ ‎(3)∵M为AB的中点，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．(8分)‎ ‎20．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠DCE＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)‎ ‎(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠DCE，∴∠DCE＝180°－∠ACB＝40°.(5分)‎ ‎(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.(8分)‎ ‎21．解：(1)2　2(2分)‎ ‎(2)∵点C，D分别是AO，BO的中点，CO＝3cm，DO＝2cm，∴AO＝2CO＝6cm，BO＝2DO＝4cm，∴AB＝AO＋BO＝6＋4＝10(cm)．(5分)‎ ‎(3)仍然成立，如图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由如下：∵点C，D分别是AO，BO的中点，∴CO＝AO，DO＝BO，(7分)∴CD＝CO－DO＝AO－BO＝(AO－BO)＝AB＝×10＝5(cm)．(9分)‎ ‎22．解：(1)图略．(3分)‎ ‎(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分)‎ ‎(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．(9分)‎ ‎23．解：(1)∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，∴∠AOC＝∠AOB＝×60°＝20°.(3分)‎ ‎(2)①∵∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，∴∠BOC＝∠AOD＝∠AOB＝×90°＝30°，∴∠COD＝∠AOB－∠BOC－∠AOD＝90°－30°－30°＝30°.(6分)‎ ‎②分两种情况：当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，如图①，∠AOC′＝∠C′OD′＝10°，∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＜∠AOC′时，如图②，∠AOC′＝20°，∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n＝40或50.(12分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费