浙江省杭州高级中学2016年5月高考模拟考试数学文试题 Word版含答案.doc

‎2016年5月杭州高级中学高考模拟 数学（文科）试题卷 第I卷（选择题 共40分）‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1. 设全集,集合, 则集合等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2.已知实数满足则目标函数的取值范围是（ ）‎ A、 　　　　　 B、 　　　C、 　　　　　D、‎ ‎3.把函数的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则当取最小值时，的单调递减区间是（ 　 ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎4.设，则“”是“”的（ ）‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎5.已知二面角的大小为，垂直于平面交于点，动点满足与的夹角为，则点在平面和平面上的轨迹分别是（ ）‎ A、双曲线、圆 B、双曲线、椭圆 C、抛物线、圆 D、椭圆、圆 ‎6.一个茶叶盒的三视图如图所示（单位：分米），盒盖与盒底为合金材料制成，其余部分为铁皮材料制成，若合金材料每平方分米造价10元，铁皮材料每平方分米造价5元，则该茶叶盒的造价为（ 　 ）‎ A、100元 B、元 C、130元 D、200元 ‎7.如图，已知点是正方形的边上一动点（端点除外），现将沿所在直线翻折成，并连接，记二面角的大小为，则（　　　）‎ A、存在，使得平面 ‎ B、存在，使得平面 C、存在，使得平面 ‎ D、存在，使得平面 ‎8. 若函数在给定区间上存在正数，使得对于任意的,有, 且,则称为上级类增函数，则下列命题中正确的是（　　）‎ A、函数是上的1级类增函数 B、函数是上的1级类增函数 C、若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为 D、若函数为上的级类增函数，则实数的取值范围为 第II卷 非选择题部分 (共110分)‎ 二、填空题：（本大题共7小题, , 多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）‎ ‎9.已知直线与直线 ‎ 若，则 ；若，则 . ‎ ‎10.已知函数为偶函数，若，则 ‎ ‎ . ‎ ‎11.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，，则= ；若，则数列的前2015项和是 （用表示）‎ ‎12.在平面直角坐标系中，设钝角的终边与圆交于点，点沿圆顺时针移动个单位弧长后到达点，则的取值范围是 ; 若，则 . ‎ ‎13.已知为双曲线的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（第一象限内），使得，则双曲线离心率的取值范围为 . ‎ ‎14.在边长为1的正三角形中，且，则的最小值等于 . ‎ ‎15.已知椭圆的右焦点为，直线交椭圆于两点，若，点关于对称点在椭圆上，则坐标为 . ‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎16. （本题满分14分）在中，内角的对边分别是 ‎（1）是上的点，平分是面积的2倍，，求边的值；‎ ‎（2）若，若，的面积，求边的值.‎ ‎17. （本题满分15分）已知是等差数列，其前项和为，为公比大于零的等比数列，若 （1） 求数列，的通项公式 （2） 定义是数列的前项的数学期望，若对任意的恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎18. （本题满分15分）如图所示，平面，为等边三角形，，为的中点，‎ （1） 求证：平面 （2） 若直线与平面所成角的正切值为，‎ 求二面角的正切值.‎ ‎19. （本题满分15分）已知抛物线的焦点到直线 的距离为，‎ （1） 若，求抛物线的方程 （2） 已知，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于两点，且满足，，若四点在同一个圆上，求圆上的点到焦点的最小距离.‎ ‎20. （本题满分15分）已知二次函数 （1） 若求函数在上的最大值，‎ （2） 若在上存在零点，求的取值范围。‎