山东潍坊市2016届高考数学考前模拟试卷(理含答案)
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资料简介
‎2016年高考模拟训练试题 理科数学(二)‎ ‎ 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共5页,满分150分.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.‎ ‎ 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.‎ ‎ 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.‎ ‎4.保持卷面清洁,不折叠,不破损.‎ 第I卷(共50分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分。共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,则等于 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.已知复数,则z的共轭复数的虚部等于 A.2i B. C.2 D. ‎ ‎3.已知,由图示程序框图输出的S为 A.1 B.ln‎2 ‎ C. D.0‎ ‎4.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为,传输信息为,其中运算规则为.例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错,则下列接受信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011‎ ‎5.函数的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象 A.向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向左平移个单位 ‎6.函数的图象的大致形状是 ‎7.一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点.一只蝴蝶在几何体内自由飞翔,它飞入几何体内的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知双曲线的离心率为2,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是2,则抛物线的方程是 A. B. C. D. ‎ ‎9.设中,AD为内角A的平分线,交BC边于点D,60°,则 A. B. C. D. ‎ ‎10.定义在R上的函数满足,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为 A. B.‎ C. D.‎ 第II卷(非选择题 共100分)‎ 注意事项:‎ 将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.‎ ‎11.将一批工件的尺寸(在40~‎100mm之间)分成六段,即,得到如图的频率分布直方图.图中实数a的值为________.‎ ‎12.若,则__________.‎ ‎13.已知直线是圆=0的对称轴,过点作圆C的一条切线,切点为B,则__________.‎ ‎14.已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数m等于_________.‎ ‎15.已知,若关于x的方程有实根,则a的取值范围________.‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎16. (本小题满分12分)‎ 在中,角A,B,C的对边分别为,且满足.‎ ‎(I)求角B的大小;‎ ‎(II)求的取值范围.‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 在三棱柱中,已知在底面ABC的射影是线段BC的中点O.‎ ‎(I)证明在侧棱上存在一点E,使得平面 ‎,并求出AE的长;‎ ‎(II)求二面角的余弦值.‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 在集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.‎ ‎(I)求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率;‎ ‎(II)记所取出的子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和为,数列的前n项和为,且有,点在直线上.‎ ‎(I)求数列的通项公式;‎ ‎(II)试比较的大小,并加以证明.‎ ‎20. (本小题满分13分)‎ 已知函数,对任意的,满足,其中为常数.‎ ‎(I)若的图象在处的切线经过点,求a的值;‎ ‎(II)已知,求证:;‎ ‎(III)当存在三个不同的零点时,求a的取值范围.‎ ‎21. (本小题满分14分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆1,设是椭圆C上的任一点,从原点O向圆作两条切线,分别交椭圆于 P,Q.‎ ‎(I)若直线OP,OQ互相垂直,求圆R的方程;‎ ‎(II)若直线OP,OQ的斜率存在,并记为,求证:;‎ ‎(III)是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.‎

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