河北省衡水市冀州中学2016届高三下学期仿真考试（二）数学（文）试题 Word版含答案.doc

冀州中学2016高三仿真考试（二）文数 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．集合，，，（　　　）‎ A．　　　B．　　　C．　　　D．‎ ‎2．已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（　　　）‎ A．4　　　　B．‎2　‎　　　　C．6　　　　　D．3‎ ‎3．设向量，，且，则实数的值为（ ）‎ A．　　　　B．　　　C．　　　　D．‎ ‎4．已知等差数列满足，则（　　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎5．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎6．从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于40的概率为（　　　）‎ A．　　　　B． C．　　　　D．‎ ‎7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　D．8‎ ‎8．已知函数，则函数的 零点个数为（　　　）‎ A．1　　　　B．‎2　‎　　　C．3　　　D．4‎ ‎9．已知 满足，则在区间上的最大值为（　　　）‎ A．4　　　　B．　　　　C．1　　　　D．－2‎ ‎10．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎11．已知是双曲线的左、右焦点，直线与双曲线两条渐近线 的左、右交点分别为，若四边形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎12．设定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为（　　　）‎ A．　　　B．　　　C．　　　D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）m]‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则_____．‎ ‎14．直线与曲线相切于点，则的值为___________．‎ ‎15．若变量满足约束条件且的最小值为，则___________．‎ ‎16．已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则________．‎ 三、解答题 ‎ ‎17．（本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为，‎ ‎，.‎ ‎（1）求的值； （2）设，求的面积.‎ ‎18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为为和中点．‎ ‎（1）求证：直线平面；‎ ‎（2）求三棱锥的表面积．‎ ‎19．（本小题满分12分）国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）‎ 男生平均每天运动的时间分布情况：‎ 女生平均每天运动的时间分布情况：‎ ‎（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；‎ ‎（2）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生 为“非运动达人”.‎ ‎①根据样本估算该校“运动达人”的数量；‎ ‎②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”‎ 参考公式：，其中 参考数据：‎ ‎20．（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在轴上，且直线被圆截得的弦长为．‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）过点作斜率为的直线与圆交于两点，若直线与的斜率乘积为，且，求的值．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）当时，若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围．‎ 请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．‎ ‎（1）求曲线的极坐标方程；‎ ‎（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长．‎ ‎24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知都是实数，，.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围．‎ ‎（2）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围 冀州中学2016高三仿真考试（二）文数 一、选择题1-5. B B B B B 6-10. B C C B D 11-12. B A 二、填空题13． 14． 15．－2 16．2‎ ‎17.‎ ‎18．【解析】（1）证明：如图，分别取的中点，连接，‎ 则，，，，…………………2分[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴，，则四边形为平行四边形，则．…………………3分 又平面，平面，∴直线平面．…………………4分 ‎（2）解：三棱锥的表面积等于．‎ ‎∵底面是菱形，，∴为正三角形．…………………5分 又，∴，，…………………6分 ‎∵平面，，∴，．‎ ‎∵，，，‎ ‎∴，，…………………9分 ‎∴，，‎ ‎，，‎ ‎∴三棱锥的表面积等于．…………………12分 ‎19.‎ ‎ 20．‎ 故．……………………12分 ‎21.【解析】（1）函数的定义域是，，……………………1分 当时，，所以在上为减函数， ……………2分 当时，令，则，当时，，为减函数，‎ 当时，，为增函数， ……………4分 ‎∴当时，在上为减函数；当时，在上为减函数，在上为增函数. ……………5分 ‎22．（1）曲线的普通方程为，又,，‎ 所以曲线的极坐标方程为．………………4分[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（2）设,则有，解得．………………6分 设,则有，解得，………………9分 所以．………………10分 ‎24．【解析】（1）．由得或，…………3分 解得或，故所求实数的取值范围为．………………5分 ‎（2）由且得．………………6分 又∵，∴．‎ ‎∵的解集为，………………8分 ‎∴的解集为………………10分