安徽省阜阳市第九中学2016届九年级数学第三次模拟试题.doc

‎2016年阜阳九中第三次模拟试题 数学试卷 ‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 温馨提示：‎ ‎1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.‎ ‎2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间.使用答案卷的学校，请在答题卷上答题.‎ ‎3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！‎ 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面答题框内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分．‎ ‎1.在-4,0，-1,3这四个数中，最小的数是：‎ A.－4 B‎.0 ‎ C.－1 D.3‎ ‎2.计算的结果是：‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图所示，该几何体的主视图是：‎ ‎4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是：‎ ‎5.与的值最接近的整数是：‎ 第6题图 A.3 B‎.4 ‎ C.5 D.6‎ ‎6.如图，这是某地2014年和2015年粮食作物产量的条形统计图，‎ 请你根据此图判断下列说法合理的是：‎ A.2015年三类农作物的产量比2014年都有增加 ‎ B.玉米产量和杂粮产量增长率相当 C.2014年杂粮产量是玉米产量的约七分之一 ‎ D.2014年和2015年的小麦产量基本持平 ‎7.某楼盘商品房成交价今年3月份为元/，4月份比3‎ 14‎ 月份减少了8％，若4月份到6月份平均增长率为12％，‎ 则6月份商品房成交价是：‎ A.元 B.元 ‎2016年中考模拟试题数学试卷 第1页（共8页）‎ ‎2016年中考模拟试题数学试卷 第2页（共8页）‎ C.元 D.元 ‎8.如图，MN与BC在同一条直线上，且MN=BC=2,点B和点N重合.以MN为底作高为2的等腰△PMN，以BC为边作正方形ABCD.若设△PMN沿射线BC方向平移的距离为x，两图形重合部分的面积为y，则y关于x的函数大致图象是：‎ 第9题图 ‎9.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别是6，8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则等于：‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎10.某企业主要生产季节性产品，当它的产品无利润时就会及时停产．根据市场调查发现，一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=﹣n2+14n﹣24，则该企业一年中应停产的月份是：‎ A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月 答题框 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.2016年安徽71所高职院校计划招生9.7万人，其中9.7万用科学记数法表示为 ．‎ ‎12.分解因式： . ‎ B M N 第14题图 ‎13.如图，点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径.若∠APB=70°，则∠‎ 14‎ ACB的度数为 .‎ 第13题图 ‎14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为MN（点M、N分别在边AC、BC上）.给出以下判断：‎ ‎①当MN∥AB时，CM=AM； ②当四边形CMDN为矩形时，AC=BC； ‎ ‎③当点D为AB的中点时，△CMN与△ABC相似；④当△CMN与△ABC相似时，点D为AB的中点；‎ 其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线上）.‎ 得 分 评卷人 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15.计算： ．‎ ‎16.先化简，再求值：，其中.‎ 得 分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17.观察下列关于自然数的等式：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ 14‎ ‎ ③‎ ‎…………………………‎ 根据上述规律解决下列问题：‎ ‎（1）完成第④个等式：( ) 2－4×（ ）=（ ）+1；‎ ‎（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．‎ ‎18.如图，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4) 是直角坐标平面上三点．‎ ‎（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△画出平移后的图形,并写出点A的对应点的坐标；‎ ‎（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．‎ 得 分 评卷人 14‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19.如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，求轮船与灯塔的最短距离．(精确到0.1，≈1.73)．‎ ‎20.已知：P是⊙O外的一点，OP＝4，OP交⊙O于点A，且A是OP的中点，Q是⊙O上任意一点．‎ ‎（1）如图1，若PQ是⊙O的切线，求∠QOP 的大小；‎ ‎（2）如图2，若, 求PQ被⊙O截得的弦QB的长．‎ 14‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21.将两男选手和C、D两女选手随机分成甲、乙两组参加乒乓球比赛，每组2人．‎ ‎（1）求男女混合选手在甲组的概率；‎ ‎（2）求两个女选手在同一组的概率．‎ 14‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22.如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．过点B 作轴，垂足为C，且．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；‎ ‎（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数图象上的两点，且，求实数p的取值范围．‎ 14‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23. 如图，正方形ABCD边长为6．菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．‎ ‎（1）求证：∠HEA＝∠CGF；‎ ‎（2）当AH＝DG＝2时，求证：菱形EFGH为正方形；‎ ‎（3）设AH＝2，DG＝x，△FCG的面积为y，试求y的最小值．‎ 14‎ 14‎ ‎2016年中考模拟试题 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面答题框内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分．‎ ‎1‎-5 A B C D C 6-10 D B B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11. 9.7‎‎×104； 12. a (b＋1)(b-1)； 13. 55°； 14. ①②③‎ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15. 解：原式＝4－3－1＋2015…………6分 ‎＝2015．…………8分 ‎16. 解：原式＝＝＝．……………………6分 当a＝-时，原式＝＝2. ………………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17. 解：（1）9，4，64…………………………2分 ‎（2）（2n＋1）2－4n＝（2n）2＋1…………………………6分 验证：左边＝（2n＋1）2－4×n＝‎ 左边＝右边……………………………………………………8分 ‎18. 解:（1）△如图所示，其中(0,1).…………4分 ‎（2）符合条件的△有两个,如图所示. …………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19. 解：过点P作PC⊥AB于C点，即PC的长为轮船与灯塔的最短距离，根据题意，得 14‎ AB＝18×＝6，………………………………2分 ‎∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBC＝90°－45°＝45°，‎ ‎∠PCB＝90°，∴PC＝BC…………4分 在Rt△PAC中 tan30°＝＝‎ 即，解得PC＝＋3≈8.2（海里）‎ ‎∴轮船与灯塔的最短距离约为‎8.2海里．…………………………………8分 ‎20. 解：（1）连AQ，△OAQ为等边三角形，∴∠QOP＝60°；…………3分 ‎（2）过O作OC⊥QB于点C，则C为QB的中点．‎ ‎∵∠QOP＝90°，OP＝4，OQ＝OA＝2，‎ 在Rt△OPQ中，∴,…………5分 ‎∵OQ•OP＝PQ•OC，∴OC＝…………………………………8分 在Rt△OCQ中，∴,‎ ‎∴QB＝…………………………………………………………10分 六、（本题满分12分）‎ ‎21. 解：所有可能出现的结果如下：‎ 甲组 乙组 结果 AB CD ‎（）‎ AC BD ‎（）‎ 14‎ AD BC ‎（）‎ BC AD ‎（）‎ ‎（）‎ ‎（）‎ ‎（1）所有的结果中，满足男女混合选手在甲组的结果有4种，所以一男一女在甲组的概率是；………………………………………………………6分 ‎（2）所有的结果中，满足两女选手在同一组的结果有2种，所以两女选手在同一组的概率是．………………………………………………………12分 七、（本题满分12分）‎ ‎22. 解：（1）把A（2，m），B（n，－2）代入y＝得：k2＝‎2m＝－2n，‎ 即m＝－n，‎ 则A（2，－n），‎ 过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，‎ ‎∵A（2，－n），B（n，－2），‎ ‎∴BD＝2－n，AD＝－n＋2，BC＝|－2|＝2，‎ ‎∵S△ABC＝S梯形BCAD－S△BDA＝5，‎ ‎∴×（2－n＋2）×（2－n）－×（2－n）×（－n＋2）＝5，‎ 解得：n＝－3，‎ 即A（2，3），B（－3，－2），‎ 把A（2，3）代入y＝得：k2＝6，‎ 即反比例函数的解析式是y＝；‎ 把A（2，3），B（－3，－2）代入y＝k1x＋b得：，‎ 解得：k1＝1，b＝1，‎ 即一次函数的解析式是y＝x＋1； ……………………4分 14‎ ‎（2）∵A（2，3），B（－3，－2），‎ ‎∴不等式k1x＋b＞的解集是－3＜x＜0或x＞2； …………8分 ‎（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是p≤－2，‎ 当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是p＞0，‎ 即p的取值范围是p≤－2或p＞0． ……………………12分 八、（本题满分14分）‎ ‎23.（1）证明：连接GE ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴∠AEG＝∠CGE，‎ ‎∵GF∥HE，‎ ‎∴∠HEG＝∠FGE，‎ ‎∴∠AEH＝∠CGF； ……………………3分 ‎（2）证明：在△HDG和△AEH中，‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠A＝90°，‎ ‎∵四边形EFGH是菱形，‎ ‎∴HG＝HE，‎ ‎∵DG＝AH＝2，‎ ‎∴Rt△HDG≌△AEH，‎ ‎∴∠DHG＝∠AEH，‎ ‎∴∠DHG＋∠AHE＝90°‎ ‎∴∠GHE＝90°，‎ ‎∴菱形EFGH为正方形； ………………6分 ‎（3）解：过F作FM⊥CD，垂足为M，‎ 在Rt△AHE和Rt△MFG中，‎ ‎∵，‎ ‎∴Rt△AHE≌Rt△GFM，‎ ‎∴MF＝AH＝2，‎ ‎∵DG＝x，‎ ‎∴CG＝6－x．‎ ‎∴y＝CG•FM＝×2 (6－x)＝6-x …………………………9分 ‎∵当点E与点B重合时，HE的最大值为，‎ ‎∴HG的最大值为，‎ 又∵DH=4，‎ 14‎ ‎∴DG的最大值为，即：.…………………………12分 在y＝6-x中，∵y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x最大为时，y有最小值，这时．………………14分 14‎