江苏省丹徒区2017-2018学年八年级数学上学期期末试题新人教版.doc

江苏省丹徒区2017-2018学年八年级数学上学期期末试题 本试卷共4页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟．‎ 注 意 事 项：‎ ‎1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置．‎ ‎2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．‎ ‎3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）‎ ‎1．下列实数，0，，0.1，﹣0.010010001…，，其中无理数共有（ ▲ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎2．如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ▲ ） ‎ A．∠D=∠B B．AD=CB C．BE=DF D．∠AFD=∠CEB ‎（第2题） ‎ ‎（第4题）‎ ‎（第5题）‎ ‎3．若点P（3，b）在第四象限内，则点Q（b，﹣3）所在象限是（ ▲ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．如图，点B（，0）在x轴上，AB⊥OB，AB=1，若△ABO≌△A1B1O，OB1⊥OB，则点A1的坐标为（ ▲ ）‎ A．（，） B．（，1） C．（，） D．（，2）‎ ‎5. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D 9‎ ‎、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（ ▲ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ▲ ）‎ A．130千克 B．120千克 ‎ C．100千克 D．80千克 ‎（第6题）‎ 二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）‎ ‎7．点P（2，4）关于y轴的对称点的坐标为 ▲ ．‎ ‎8．的平方根是 ▲ ．‎ ‎9．比较大小： ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）‎ ‎（第14题） ‎ ‎10．若，则a-b= ▲ ．‎ ‎11．等腰三角形中一个角是100°，则底角为 ▲ °． ‎ ‎12．将函数的图像向上平移 ▲ 个单位后，所得图像经过点（0，3）.‎ ‎13．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到 ▲ 位．‎ ‎14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交边AC于点D，CD=4，△ABD的面积 ‎ ‎ 为10，则AB的长是 ▲ ．‎ ‎15．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ▲ ．（写出一个即可）‎ ‎（1）随x的增大而减小；（2）图像经过点（1，0）．‎ ‎16．在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ▲ ．‎ ‎17．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于 点P（a，2），则关于x的不等式x+1﹤kx+b的 解集为 ▲ ．‎ ‎（第18题） ‎ ‎（第17题） ‎ 9‎ ‎18．如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝4，在长方形的内部以CD边为斜边作Rt△CDE， ‎ ‎ 连接AE，则线段AE长的最小值是 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ ‎（1）计算： ； ‎ ‎（2）已知：，求的值.‎ ‎20．（本小题满分8分）‎ 已知：与成正比例，且当时，.‎ ‎（1）写出与之间的函数表达式；‎ ‎（2）计算当时，的值.‎ ‎21.（本小题满分8分）‎ 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.‎ ‎（1）若BC=5，求的周长.‎ ‎（2）若，求∠DAE的度数.‎ ‎（第21题） ‎ ‎（第22题） ‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE.‎ ‎（1）求证：BD=CE；‎ ‎（2）连接DC.如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC.‎ ‎23.（本小题满分10分）‎ 已知一次函数与（）的图像相交于点P（1,-4）.‎ ‎（1）求k、b的值；‎ 9‎ ‎（2）Q点（m，n）在函数的图像上.‎ ‎①求的值；‎ ‎②若一次函数的图像经过点Q，求点Q的坐标.‎ ‎24.（本小题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，3）和（0，2）．‎ ‎（1）AB的长为 ▲ ；‎ ‎（2）点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，写出所有满足条件的点C的坐标 ▲ ．‎ ‎（第24题） ‎ ‎25.（本小题满分10分）‎ A、B两地相距‎900m，甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地，甲到达B地时乙距B地‎300m.甲到达B地后立刻以原速向A地匀速返回，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地匀速返回.甲、乙离A地的距离y1、y2与他们出发的时间t的函数关系如图所示.‎ ‎（1）a = ▲ ； b = ▲ ；‎ ‎（2）写出点C表示的实际意义 ▲ 及 ‎ 点C的坐标 ▲ ；‎ ‎（3）乙出发多长时间，两人相距‎175m？‎ ‎（第25题） ‎ ‎26．（本小题满分12分）‎ 如图1，一次函数y=x+2的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点E在x轴的正半轴上，OE=8，点F在射线BA上，过点F作x轴的垂线，点D为垂足，OD=6．‎ ‎（1）写出点F的坐标 ▲ ；‎ ‎（2）求证：=45；‎ 9‎ ‎（3）操作：将一块足够大的三角板的直角顶点放在线段BF的中点M处，一直角边过点E，交FD于点C，另一直角边与x轴相交于点N，如图2，求点N的坐标.‎ 图2 ‎ 图1 ‎ ‎（第26题） ‎ 9‎ ‎2017～2018学年第一学期期末市属八年级学情调研测试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．）‎ ‎1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. A 二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）‎ ‎7.（-2,4） 8. ±4 9.＜ 10. -1 11. 40 12. 3 ‎ ‎13. 十 14. 5 15. y=-x+1（符合条件即可） 16. (2,-3） 17.x＜1 18. 2‎ 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．）‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎（1）原式＝3＋1－3，……………3分（各1分）‎ ‎＝3；……………5分 ‎（2）解：2，……………3分 ‎ ‎∴2x = -4， x = -2. ……………5分 ‎20．（本小题满分8分）‎ 解：（1）设y-1=k(x+2) (k≠0)，……………2分 ‎ 当x=2,y=3时 3-1=k(2+2) ∴k=，……………4分 ‎ ‎∴y-1=(x+2) 即y=x+2； ……………6分 ‎（2）将代入y=x+2， 得到x=4. ……………8分 ‎21.（本小题满分8分）‎ ‎（1）∵DM垂直平分AB ∴DA=DB，……………1分 ‎ 同理EA=EC. ……………2分 ‎ ‎∴AD+DE+AE= BD+DE+EC=BC=5；……………4分 ‎ ‎（2）由（1）知DA=DB ∴∠B=∠BAD，……………5分 同理∠C=∠CAE. ……………6分 ‎ 9‎ 又∠BAC=120°， ∴∠B+∠C=60°. ……………7分 ‎∴∠BAD+∠CAE=60°. ‎ ‎∴∠DAE=60° . ……………8分 ‎22.（本小题满分10分）‎ ‎（1）证明：在等腰△ABC中，AB=AC，同理AD=AE ，……………2分 ‎ ‎∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAD=∠CAE. ……………3分 在△BAD和△CAE中，‎ ‎，‎ ‎∴△BAD≌△CAE（SAS）. ……………5分 ‎∴BD=CE； ……………6分 ‎（2）∵BD=CE，CD=CE， ∴BD=CD，点D在线段BC的中垂线上. ………8分 ‎∵AB=AC，点A在线段BC的中垂线上. ∴直线AD垂直平分线段BC.………10分 ‎23.（本小题满分10分）‎ 解：（1）将（1，-4）代入，得到k=2，……………2分 ‎ 将（1，-4）代入，得到b=-6，……………4分 ‎ ‎（2）①将（m，n）代入得到 ∴ . ……………5分 ‎∴ . ……………6分 ‎②若一次函数的图像经过点Q，‎ ‎∴ . ……………7分 ‎∴.……………10分 ‎24.（本小题满分10分）‎ ‎（1）；……………2分 ‎（2）Q1（0，4）、Q2（0，）、Q3（0，）、Q4（0，）.………各2分 ‎25.（本小题满分10分）‎ ‎（1）a =12，b =600； ……………2分 ‎ ‎（2）甲折返时与乙相遇； ……………4分 ‎ 9‎ ‎ C（14.4，720）；……………6分 ‎ ‎（3）①甲到达B地前，‎ ‎75t-50t=175 解得t =7； ……………7分 ‎ ‎②甲折返后与乙相遇前，‎ ‎75（t-12）+50（t-12）=300-175 解得t =13； ……………8分 ‎ ‎③甲乙两人相遇后同时返回的过程中，‎ ‎75（t-14.4）-50（t-14.4）=175 解得t =21.4； ……………9分 ‎ ‎④甲到达后乙继续向A地返回 ‎，t =14.4×2-3.5=25.3； ……………10分 ‎ ‎∴当t =7、t =13、t =21.4、t =25.3时，两人相距‎175m . ‎ ‎（第三问中利用函数表达式求解得到正确结果的相应给分）‎ ‎26．（本小题满分12分）‎ 解：（1）F（6，8）； ……………2分 ‎（2）一次函数y=x+2的图像交x轴于点B 易知： B（-2，0）； ……………3分 ‎∴BD=8，FD=8‎ ‎∴BD=FD ∴∠EBF=45°； ……………5分 ‎（3）如图：过点M作 MG⊥FD，MH⊥x轴,垂足分别为G、H.‎ ‎∵点M是BF的中点，‎ 易知△BMH≌△MFG. ……………7分 ‎∴MH=FG=GD=4 . ‎ 9‎ 又△MBH是等腰直角三角形 ∴BH=4 ∴OH=2 ∴M（2，4）. ……………8分 将点M（2，4）和点E（8，0）分别代入y=kx+b，解得：k= -，b=‎ 所以直线ME对应的函数表达式为. ……………9分 当x=6时y= 即C（6，）. ∴CG=. ……………10分 易证△MNH≌△MCG . ……………11分 ‎∴NH=CG= ∴NO= ∴N（，0）. ……………12分 ‎（注：如果利用MN⊥ME,斜率互为负倒数解题，答案正确，仅给过程分1分.）‎ 9‎