2018-2019学年七年级数学上册第2章代数式单元测试（湘教版）.doc

1 第二章 代数式 一、选择题 1.下列代数式中，哪个不是整式（　　） A. x2+1 B. -2 C. D. π 【答案】C 2.下列代数式中，符合书写规则的是（　　） A. 1 x B. x÷y C. m×2 D. 3mn 【答案】D 3.2x－x 等于( ) A. x B. －x C. 3x D. －3x 【答案】A 4.若代数式 x2+3x+5 的值为 7，则代数式 3x2+9x﹣2 的值等于（　　） A. 0 B. 4 C. 6 D. 19 【答案】B 5.一个整式减去 a2﹣b2 等于 a2+b2 ， 则这个整式为（ ） A. 2b2 B. 2a2 C. ﹣ 2b2 D. ﹣2a2 【答案】B 2 6.橡皮的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为（ ） A. 2.5x 元 B. 2x 元 C. （2x+2.5）元 D. （2x﹣2.5）元 【答案】C 7..如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点 A—B—C 为一个完整 的动作。按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到 9 的位置，它需要跳的次数为 ( ) A. 5 次 B. 6 次 C. 7 次 D. 8 次 【答案】C 8.下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 52 与 25 B. ﹣ab 与 ba C. 0.2a2b 与﹣ a2b D. a2b3 与﹣a3b2 【答案】D 9.当 x=1，y=﹣2 时，代数式 2x+y﹣1 的值是（ ） A. 1 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣1 【答案】D 10.已知 m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　） 3 A. 99 B. 101 C. -99 D. -101 【答案】D 11.把多项式 x3-xy2+x2y+x4-3 按 x 的降幂排列是( ) A. x4+x3+x2y-3-xy2 B. -xy2+x2y+x4+x3-3 C. -3-xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y-xy2-3 【答案】D 12.我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么 1282015+632016 结果的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 二、填空题 13.小明的身份证号码是 321281199202030630，他出生日期是________年________月________日． 【答案】1992；2；3 14.小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品，付给售货员 b（b＜a）元，找回 c 元，则小明身上还有 ________元 （用含有 a、b、c 来表示）． 【答案】（a+b+c） 15.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ 【答案】2ab2 16.如图 1 是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图 2，再连接图 2 中间的小三角形各 边上的中点得到图 3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是 1 个，5 个，9 个，那么第 54 个图形中三角形的个数是________个；第 n 个图形中三角形的个数是________个． 【答案】17；4n﹣3 17.已知单项式 3amb3 与﹣ a6bn﹣2 的和是单项式，那么 m=________ ，n=________ 【答案】6；5 18.如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第 a 行的第 b 个数．如 （3，2）表示偶数 10． （1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数 42 对应的有序实数对是________ （2）第 n 行的最后一个数用含 n 的代数式表示为________ ，并简要说明理由． 【答案】60；（6，7）；n（n+1） 19.如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式 2ab﹣（c+d）+m=________． 【答案】3 或 1 20.（2017•黄石）观察下列格式： =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = … 请按上述规律，写出第 n 个式子的计算结果（n 为正整数）________．（写出最简计算结果即可） 【答案】 21.观察下列各式： ，请你将猜想到的规律用 含自然数 n（n≥l)的代数式表示出来________． 【答案】5 22.给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系 列等式，你能发现什么规律？设 n（n≥1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为：________． 【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n 三、解答题 23.已知 的和仍为单项式，求多项式 的值. 【答案】解：∵ 的和仍为单项式， ∴ 是同类项， ∴x=2，x+y=5，解得 x=2，y=3 则 24.玲玲做一道题：“已知两个多项式 A、B，其中 A=x2+3x﹣5，计算 A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A ﹣B”，结果答案是 x2+8x﹣7，你能帮助她求出 A﹣2B 正确答案吗？ 【答案】解：能． ∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7， ∴B=2A﹣（x2+8x﹣7） =2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7） =2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7 =x2﹣2x﹣3． ∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3） =x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6 =﹣x2+7x+1． 25.化简 （1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）． 【答案】（1）解：原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn =m2n+4mn2+mn （2）解：原式=4a﹣6b﹣6b+9a =13a﹣12b 26.四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加 1 传给小红，小红再把所得的数乘以 2 后 传给小童，小童把所听到的数减 1 报出答案． 6 （1）如果小郑所报的数为 x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来 （2）若小郑报的数为 9，则小童的答案是多少？ （3）若小童报出的答案是 15，则小郑传给小丁的数是多少？ 【答案】（1）解：小郑所报的数为 x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为 2（x+1），小童最后 所报的数为 2（x+1）﹣1 （2）解：当 x=9 时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19； 所以若小郑报的数为 9，则小童的答案是 19 （3）解：2（x+1）﹣1=15，解得 x=7， 所以若小童报出的答案是 15，则小郑传给小丁的数是 7 27.下图是行列间隔都为 1 个单位的点阵： （1）你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上． （2）若用 a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积，你能用含 a 和 b 的代数式表示 S=________； （3）请你利用（2）中的公式来求 a=4，b=20 时，多边形的面积 S． 7 【答案】（1） （2） （3）解：