2018-2019学年七年级数学上册第4章图形的认识单元测试（湘教版）.doc

1 第四章 图形的认识 单元测试 一、选择题 1.如果线段 AB=6cm，BC=4cm，且线段 A、B、C 在同一直线上，那么 A、C 间的距离是（ ） A. 10cm B. 2cm C. 10cm 或者 2cm D. 无法确定 【答案】C 2.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点 D；④ 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 3.当钟表的时间为 9:40 时，时针与分针的夹角是（ ) A. 30 ° B. 40 ° C. 50° D. 60° 【答案】C 4.在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在（　　） A. ∠AOB＞∠AOC B. ∠AOB＜∠ BOC C. ∠BOC＞∠AOC D. ∠AOC＞ ∠BOC 【答案】A 2 5.小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图 如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（　　） A. 态 B. 度 C. 决 D. 切 【答案】A 6.下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 7.三棱柱的顶点个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 8.如果一个角的余角是 50°，那么这个角的补角的度数是（　　） A. 130° B. 40° 3 C. 90° D. 140° 【答案】D 9.下列各图中的几何图形能相交的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 10.如图，若 为线段 的中点， 在线段 上， ， ，则 的长度是（ ） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 【答案】A 11.如图，∠AOC＞∠BOD，则（　　） A. ∠AOB＞∠COD B. ∠AOB=∠ COD C. ∠AOB＜∠COD D. 以上都有可能 【答案】A 4 12.右图是一个正方体平面展开图，当把它折成一个正方体后与“！”相对的字应该是（ ） A. 北 B. 京 C. 欢 D. 迎 【答案】C 二、填空题 13.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50°，把这枚指针按逆时针方向旋转 90°，则结果指针的指向 是南偏东________． 【答案】40°． 14. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 ________． 【答案】39 15.一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________ ． 【答案】圆柱体 16.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方 形的几何体是________； 【答案】圆柱和棱柱；扇形；长方体 17.钟表上 9:40 时，时针与分针所成的较小的夹角是________； 【答案】50° 18.若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=________ 　度． 【答案】100 或 20 19.已知∠A 的补角是它的余角的 3 倍还多 10°，则∠A=________度． 【答案】50 5 20.直线上有 n 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 2 个点．经过 2 次这样的操作后，直线上 共有 ________个点．（用含 n 的代数式表示） 【答案】9n﹣8 三、解答题 21.如图，已知，线段 AB=6，点 C 是 AB 的中点，点 D 是线段 AC 上的点，且 DC= ，求线段 BD 的长。 【答案】解：∵C 是线段 AB 的中点 ∴BC=AC= ， ∵DC= ， ∴BD=CD+BC=1+3=4 22. 王老师到市场去买菜，发现如果把 10 千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了 180°．如图所示，第 二天王老师就给同学们出了两个问题： （1）如果把 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ （2）如果指针转了 54°，这些菜有多少千克？ 【答案】解：（1）∵ =18°，∴0.5×18°=9°， 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过 9°； （2）∵ =3（千克）， ∴菜的质量共有 3 千克菜． 23.如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点.6 （1）若 AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC＋CB ＝ cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由. 你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC ＝ b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 【答案】（1）解: ∵AC=9cm，点 M 是 AC 的中点，∴CM= AC=4.5cm，∵BC=6cm，点 N 是 BC 的中点，∴CN= BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴线段 MN 的长度为 7.5cm （2）解: MN= a ， 当 C 为线段 AB 上一点，且 M ， N 分别是 AC ， BC 的中点，则存在 MN= a （3）解: 当点C 在线段 AB 的延长线时，如图： 则 AC＞BC ， ∵M 是 AC 的中点，∴CM= AC ， ∵点 N 是 BC 的中点，∴CN= BC ， ∴MN=CM-CN= （AC-BC）= b 24.已知：∠AOB= °，过点 O 作 OB⊥OC.请画图示意并求解. （1）若 =30，则∠AOC=________. （2）若 =40，射线 OE 平分∠AOC ， 射线 OF 平分∠BOC ， 求∠EOF 的度数； （3）若 0＜ ＜180，射线 OE 平分∠AOC ， 射线OF 平分∠BOC ， 则∠EOF=________°.（用 的代数 式表示）. 【答案】（1）120°或 60° （2）解：示意图画出，20°； 当射线 OA，OC 在射线 OB 同侧时， ∵OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC， ∴∠COE= ∠AOC，∠COF= ∠BOC， ∴∠EOF=∠COF-∠COE= （∠BOC-∠AOC）= （90°-90°+40°）=20°； 当射线 OA，OC 在射线 OB 两侧时， ∠EOF=∠COF-∠COE= （∠BOC-∠AOC）= （90°+40°-90°）=20°，7 故∠EOF 为 20°； （3）