重庆市第十一中学2015-2016学年高二6月月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

重庆十一中高2017级高二下期6月考试 数学（文科）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知全集，集合，集合，则等于（ ）A. B． C． D．‎ ‎2.已知命题，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．是复数为纯虚数的（ ）‎ A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4. 函数的定义域为（ ）‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ A. B． C． D. ‎ ‎5．已知x与y之间的一组数据：‎ 则y与x的线性回归方程为必过点（ ）‎ A．(2,2) B．(1,2) C．(1.5,0) D．(1.5,4)‎ ‎6．已知为偶函数，且在区间(1，＋∞)上单调递减.若，＝，＝，则有(　　) ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知函数的值域为，求的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知（其中为常数）在处取得极值，则（ ）A． B． C． D．0 ‎ ‎9. 若函数仅有一个零点，则实数的值是（ ）.‎ A. B. 0或 C. 0或 D. ‎ ‎10. 已知在R上是奇函数，且满足，当， 则＝(　　) ‎ ‎ A.－1 B. C. 1 D. ‎ ‎11.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）‎ A B C D ‎ ‎12. 已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13计算的结果为__________‎ ‎14.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是____________．‎ ‎15．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ‎____________‎ ‎16．己知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为_________‎ 三、 解答题：（本大题共6小题，共70分,）‎ ‎17．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如图的对应数据：‎ ‎(Ⅰ)画出上表数据的散点图；‎ ‎（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎（Ⅲ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．‎ ‎ (参考数值： ，，) ‎ ‎18、(本小题满分12分)北京时间4月14日，是湖人当家球星科比·布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。‎ ‎ (Ⅰ)从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求恰好抽到2名重庆市网友的概率；（Ⅱ）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”。‎ 网友 强烈关注 一般关注 合计 重庆市 四川省 合计 完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？‎ 附：临界值表及参考公式：。‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知．‎ ‎(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；‎ ‎（Ⅱ）当时，求的单调区间．‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知．‎ ‎(Ⅰ)求函数的解析式． ‎ ‎（Ⅱ）设，（a为实常数），求在的最小值．‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；‎ ‎（Ⅱ）若函数在x = 1处取得极值，存在使有解，求实数n的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）当时试比较．‎ 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请写清楚题号。‎ ‎（22） (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，设是弦延长线上一点，且，过作圆的切线于，若为线段的中点，连结交圆于点，若（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证： ‎ ‎（23）(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．（Ⅰ）求直线、圆的普通方程；（Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长 ‎（24）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数。(Ⅰ)求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围。‎ 重庆十一中高2017级高二下期6月考试 数学（文科）答案 一、 选择题 ‎1-6 ACBDD 7-12 ACBAAD 二、 填空题 ‎13.-1 14. 15. 16.‎ ‎18..8‎ ‎17.‎ ‎19．解：(1) 由题意得时 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎ (2) ∵ ，∴ ‎ ‎∴ ，令，得 令，得 ‎∴单调递增区间为，‎ 单调递减区间为 ‎ ‎20．解：(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎ 当时即最小值为 当时，最小值为当时即最小值为 ‎21．解：(1) ‎ 当时，无极值 当时，时，，‎ ‎∴ 为极小值点，无极大值点 ‎(2) ∴ ∴‎ 由题在有解 ‎∴ 有解，令，即，‎ ‎，‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎(3) 由 (2) 知在 (0，4) ‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ ∴ ‎ 当时 ∴ ‎ 当时 ∴ ‎ ‎ ‎ ‎22.证明：（Ⅰ）设，则，，易得：; ‎ ‎（Ⅱ），点为中点为直径，为切线 ‎23.解：（Ⅰ）的普通方程为，圆心；‎ ‎（Ⅱ）圆心为到直线的距离为.‎