邢台一中2015-2016学年下学期第三次月考
高二年级数学试题（文科）
命题人：李芳 刘聚林
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
1.设集合，，则=( )
A． B． C． D．
2.命题“”的否定是 （ ）
A． B．
C． D．
3.在函数，，，偶函数的个数是（ ）
A． B． C． D．
4.在对两个变量、进行线性回归分析时，有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据、），，，；
③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。
如果根据可行性要求能够作出变量、具有线性相关结论，则在下列操作中正确的顺序是（ ）
A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D． ②⑤④③①
5. 设函数为奇函数，则（ ）
A．0 B．1 C． D．5
6.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
A．若的观测值为6．635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100
个吸
烟的人中必有99人患有肺病;
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他
有99%的可能患有肺病;
C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得
判断出现错误;
D．以上三种说法都不正确
8. 由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平
面垂直，用的是 （ ）
A．类比推理 B．演绎推理 C．归纳推理 D．传递性推理
9.当时，函数和的图象不可能是 （ ）
10.已知函数，若有，则的取值范围为( )．
A． B． C． D．
11.已知,为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上
13.已知实数，函数，若，则的值为________．
14. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的
极坐标方程为ρ(cos θ＋sin θ)＝－2，曲线C2的参数方程为(t为参数)，则C1与C2公
共点的直角坐标为________．
15. 下面四个命题中， ① 复数，则其实部、虚部分别是；
② 复数满足，则对应的点集合构成一条直线；
③ 由，可得；
④ 为虚数单位，则．
正确命题的序号是______________.
16. ，，，，,，
则函数的零点个数为______________.
三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（10分）已知集合 ，，，
，并且是的充分条件，求实数的取值范围.
18.(12分)设函数．
(1)证明：；
(2)若，求的取值范围．
19.(12分)已知函数（其中为常数且）的图象经过点
(1)求的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
20.(12分)设，，且.
(1)求的值及的定义域.
(2)求的单调区间，并求在区间上的值域.
21.(12分)已知函数满足，，且当时，
.
（1）证明：函数是周期函数；
（2）若，求的值.
22.(12分) 若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有
成立； ②； ③当时，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于的不等式.
高二年级数学（文科）答案
一、选择题 DCBDC ACABA CA
二、 填空题
13. － ； 14. (2，－4) ； 15. ① ② ； 16. .
三、 解答题
17.解：因为二次函数的图像开口向上，图象的对称轴为，
故函数在上单调递增，
当时，函数取最小值，；
当时，函数取最大值，.
因此，…………5分
由于是的充分条件，,而，
所以，
解得或，
故实数的取值范围是…………10分
18.解：(1)证明：由a>0，有
所以f(x)≥2.
(2).
当a>3时，f(3)＝a＋，
由f(3)
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