北京市怀柔区2016届九年级数学招生模拟（二）.doc

北京市怀柔区2016届九年级数学招生模拟（二）‎ 考生须知 ‎1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。‎ ‎4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌 株进行治理，减少飞絮现象.将2000000用科学记数法表示为 ‎ A．2×107 B．2×‎106 C．20×105 D．200×104‎ ‎2.在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是 A．-3 B．‎-7 C．±3 D．-3或-7‎ ‎3.从0，π，，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D A B C D ‎5.下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） ‎ ‎　 B． ‎ ‎6．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　）‎ ‎ A．35° B．45° ‎ 13‎ ‎ C．55° D．65°‎ ‎7.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表：‎ 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2）‎ ‎0.020‎ ‎0.019‎ ‎0.021‎ ‎0.022‎ 则这四人中近期百米测试发挥最稳定的是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎8.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=‎7米，则树高BC为 ‎8题图 ‎9题图 A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．（7+α）米 ‎9. 如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°，则的长为 A．π　 B．2π C．3π D．4π ‎10.如右图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速 运动到点B,再沿直线匀速运动到点C,在整个过程中，设M 与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象 大致为 A B C D 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎12.分解因式：‎3a2‎-6a+3=_________．‎ 13‎ ‎13. 我市某一周的日最高气温统计如下表：‎ 最高气温（℃）‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 天数（天）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 则这组数据的中位数是 ，众数是 .‎ ‎14. 如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为 ，旋转角为 .‎ ‎14题图 ‎15题图 ‎15.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为‎1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为 米2.‎ ‎16.在数学课上，老师提出如下问题：‎ 如图，线段AB，BC，∠ABC = 90°. ‎ 求作：矩形ABCD.‎ 小明的作图过程如下：‎ ‎1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交 AC于M;‎ ‎2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，‎ 使MD=MB,连接AD,CD.‎ ‎∴四边形ABCD即为所求.‎ 所求.‎ 老师说：“小明的作法正确．”‎ 请回答：小明这样作图的依据是_________________________．‎ 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）‎ ‎17.计算：．‎ 13‎ ‎18.先化简，再求值：，其中x=．‎ ‎19.解分式方程：．‎ ‎20．如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC,DF⊥AB于点F.求证：∠BDF=∠ADE.‎ ‎21.某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆？‎ ‎22.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.‎ ‎(1) 求证：四边形FECD是正方形;‎ ‎(2) 若BE=1,ED=，求tan∠DBC的值.‎ ‎23．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2.‎ ‎（1）求m和k的值；‎ ‎（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标．‎ ‎24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．‎ ‎(1)求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎(2)若,求CD的长．‎ 13‎ ‎25. 阅读下列材料：‎ 我国以‎2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查.这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象.国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布.明明同学感兴趣的数据如下：‎ ‎　　一、总人口 ‎　　全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人.同第六次全国人口普查‎2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人.‎ ‎　　二、年龄构成 ‎　　大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁人口为22696万人，占16.52%；15-59岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%.同2010年第六次全国人口普查相比，0-14岁人口比重下降0.08个百分点，15-59岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点.‎ ‎　　三、各种受教育程度人口 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.‎ ‎2010年第六次全国人口普查时，具有大学(指大专以上)文化程度的人口为11964万人;具有高中(含中专)文化程度的人口为18799万人;具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人.‎ 根据以上材料回答下列问题：‎ ‎(1)‎2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量 万（保留整数）；‎ ‎(2)请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势； ‎ ‎(3)选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来.‎ ‎26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．‎ 小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．‎ 下面是小怀的探究过程，请补充完成：‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是___________；‎ ‎(2)列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=__________；‎ 13‎ x ‎…‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ m ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎(3)请在平面直角坐标系xOy中，‎ 描出以上表中各对对应值为坐标 的点，并画出该函数的图象；‎ ‎(4)结合函数的图象，写出函数 的一条性质.‎ ‎27.已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点.‎ ‎(1)求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;‎ ‎(2)点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b(k≠0)经过 A， C两点，当y1 >y2时，求自变量x的取值范围;‎ ‎(3) 将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.‎ ‎28.在△ABC中，∠ABC=90°，D为△ABC内一动点，BD=a,CD=b(其中a，b为常数，且a