2018_2019学年度七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数课时练习新版苏科版.doc

1 2.4 绝对值与相反数 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 15 小题） 1．2018 的相反数是（　　） A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D． 2．如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 的相反数等于（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 3．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2 与 2 B．2 与 2 C．3 与 D．3 与 3 4．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示﹣2 的相反数的点是（　　） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 5．若 a，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（　　） A．a+b=0 B．a+b=1 C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0 6．下面说法正确的是（　　） A．﹣5 和 5 互为相反数 B．5 是相反数 C．5 和﹣5 都是相反数 D．﹣5 是相反数 7．下列各式不正确的是（　　） A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 8．若|a|=2，则 a 的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．±2 9．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④ + ＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．|3.14﹣π|的计算结果是（　　）2 A．0 B．π﹣3.14 C．3.14﹣π D．﹣3.14﹣π 11．如图，四个有理数 m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q，若 n+q=0，则 m， n，p，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　） A．p B．q C．m D．n 12．给出下列判断： ①若|m|＞0，则 m＞0； ②若 m＞n，则|m|＞|n|； ③若|m|＞|n|，则 m＞n； ④任意数 m，则|m 是正数； ⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．已知：有理数 a、b、c，满足 abc＜0，则 的值为（　　） A．±1 B．1 或﹣3 C．1 或﹣2 D．不能确定 14．若|n+2|+|m+8|=0，则 n﹣m 等于（　　） A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10 15．式子|x﹣1|﹣3 取最小值时，x 等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二．填空题（共 10 小题） 16．若 a+2 的相反数是﹣5，则 a=　 　． 17．若 a、b 互为相反数，则 6（a+b）﹣7=　 　． 18．　 　的相反数是 4，0 的相反数是　 　，﹣（﹣4）的相反数是　 　． 19．数轴上 A 点表示﹣3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点 C 表示的数应该是　 　． 20．计算：|﹣2018|=　 　． 21．若|x|=5，则 x=　 　． 22．若有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为　 　．3 23．若|a+3|=0，则 a=　 　． 24．已知 m、n、p 都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则 p﹣n=　 　． 25．如图所示，a、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为　 　． 　 三．解答题（共 5 小题） 26．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5 及它们的相反数． 27．计算： （1）|﹣7|﹣|+4|； （2）|﹣7|+|﹣2009|． 28．若 a﹣5 和﹣7 互为相反数，求 a 的值． 29．已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求 的值．4 30．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示 4 与﹣2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离．试探索： （1）求|4﹣（﹣2）|=　 　； （2）若|x﹣2|=5，则 x=　 　； （3）请你找出所有符合条件的整数 x，使得|1﹣x|+|x+2|=3． 　5 参考答案 　 一．选择题（共 15 小题） 1．A．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．C．10．B． 11．C．12．B．13．B．14．A．15．A． 二．填空题（共 10 小题） 16．3． 17．﹣7． 18．4，0，﹣4． 19．1 或 5． 20．2018． 21．±5． 22．﹣a﹣b． 23．﹣3 24．±1． 25．3b﹣a． 　 三．解答题（共 5 小题） 26．解：0 的相反数是 0， ﹣2.5 的相反数是 2.5， ﹣3 的相反数是 3， +5 的相反数是﹣5， 1 的相反数是﹣1 ， 4.5 的相反数是﹣4.5． 在数轴上可表示为： 　6 27．解：（1）|﹣7|﹣|+4| =7﹣4 =3； （2）|﹣7|+|﹣2009| =7+2009 =2016． 　 28．解：根据性质可知 a﹣5+（﹣7）=0， 得 a﹣12=0， 解得：a=12． 　 29．解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0， ∴a=3，b=4， 则 = ． 　 30．解：（1）原式=6； （2）∵|x﹣2|=5， ∴x﹣2=±5， ∴x=7 或﹣3； （3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数 x 到 1 和﹣2 的距离之和， ∴﹣2≤x≤1， ∴x=﹣2 或﹣1 或 0 或 1． 故答案为（1）6；（2）7 或﹣3；