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海一中2015-2016第二学期高二数学（文6月）
学生学业能力调研卷
命题人：审题人： 主管领导：
考生注意：
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（100分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共120分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分.
知 识 技 能
学习能力
习惯养成
总分
内容
函数
不等式
三角
其他
提高
卷面整洁
120
30
12
38
20
20
3-5
第I卷 基础题（共100分）
一、选择题：（每小题4分，共24分）
1.已知集合,集合,则（ ）
A． B． C． D．
2.函数的零点所在区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知,，，则( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c
C．a＜c＜b D．b＜c＜a
4.执行右面的程序框图，输出的值为（ ）
A． B． C． D．
5.已知函数，正实数满足，且
- 11 -
，若在区间上的最大值为2，则的值分别为( )
A.，2 B.，4 C.， D.，4
6.函数为定义域上的奇函数，为它的导函数，且，若时，成立，则使成立的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：（每小题4分，共24分）
7.已知是虚数单位,,则的虚部为________.
8.若不等式对一切实数恒成立，则实数
的取值范围是_______．
9.将函数y＝sinωx(ω>0)的图像向左平移个单位长度，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是______.
10.已知x与y之间的一组数据：
已求得关于y与x的线性回归方程,则m的值为_________.
11.如图，已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为，AB＝3，则切线AD的长为__________．
12.对实数a和b，定义运算“”：
ab＝,设函数
，x∈R.若函数的图象与x轴上恰有两个公共点，则实数c的取值范围是______.
三、解答题：（共52分）
13.（12分）
(1)已知，求的值；
- 11 -
(2)已知，且，求的值.
14.（12分）设函数,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴距离为.
(1)求ω的值和的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
15．(14分) 已知函数f(x)＝(1＋x)2－aln(1＋x)2，且，
.
(1)求f(x)的表达式；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数m的值；
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)＝x2＋x＋b在区间上恰好有两个相异的实根．若存在，求出实数b的取值范围；若不存在，说明理由．
16.（14分）已知
(1)求函数的最小正周期；
- 11 -
(2)求使函数取得最大值的集合；
(3)若,且，求的值.
第Ⅱ卷 提高题（共20分）
17. （20分）已知函数，．
(1)若对任意都有不等式恒成立，求的取值范围；
(2)如果对任意都有成立，求实数的取值范围；
(3)如果,且存在 ，使得成立，求满足上述条件的最大整数M.
- 11 -
静海一中2015-2016第二学期高二数学（文6月）
学生学业能力调研卷答题纸
得分框
知识与技能
学法题
卷面
总分
第Ⅰ卷 基础题（共100分）
一、选择题：（每题4分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（每题4分，共24分）
7. __________ 8. 9.
10._________ _ 11. 12.
三、解答题（共52分）
13.（12分）
- 11 -
14.（12分）
15.（14分）
- 11 -
16.（14分）
- 11 -
第Ⅱ卷 提高题（共20分）
17.（20分）
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静海一中2015-2016第二学期高二数学文6月
学生学业能力调研卷答案
一、 选择题：
BCDCAB
二、 填空题
7.-1
8.
9.
10.0.5
11.
12.(－2，－1]∪(1,2]
三、解答题
13.略
14.解：f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx
＝－·－sin 2ωx.
＝cos 2ωx－sin 2ωx
＝－sin.
因此ω＝1.
f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，－1
15.
- 11 -
16.
- 11 -
17：略
- 11 -
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