射洪中学2015级高一第三学月考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上；
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号；
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；
4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效；
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1.若=(2，3)，=(4，-1+)，且∥，则= （ ）
A.6 B.5 C.7 D.8
2．与两数的等比中项是 （ ）
A．1 B． C． D．
3．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是 ( )
A.＜ B.a2＞b2
C.＞ D.| a |＞| b |
4．已知等差数列中，的值是 （ ）
A. B. C. D.
5．平面区域的面积是 ( )
A． B． C．1 D．2
6．在△ABC中，tan A＋tan B＋＝tan Atan B，则C等于( )
A. B. C. D.
7．在中, ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a, b, c.若,则∠B的 解的个数是 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定的
8．函数的最大值是 ( )
A.1 B.2 C. D.
9．某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为 ( )
A．2sin α－2cos α＋2
B．sin α－cos α＋3
C．3sin α－cos α＋1
D．2sin α－cos α＋1
10.若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC一定是 ( )
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
11．已知等比数列的首项，公比，等差数列的首项，公差，在中插入中的项后从小到大构成新数列，则的第100项为 ( )
A.270 B.273 C.276 D.279
12．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为 ( )
A.991 B.992 C.993 D.999
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．U=x2＋y2＋1与V=2(x＋y－1)的大小关系是________．
14．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC的形状是 ____ ．
15．已知＝(1,2)，＝(1,1)，且与＋λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是____________．
16．给出以下五个结论：
①若等比数列{}满足，则公比；
②数列的通项公式,前项和为,则19.
③ 若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④ 已知数列的通项，其前项和为，则使的的最小值为．
⑤ （）
其中正确结论的序号为_____________（写出所有正确的序号）．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本题满分12分)已知向量=-,=+,其中=（1,0），=（0,1）,求：
（1）；
（2）与夹角的余弦值。
18.(本题满分12分) 已知函数=+-，若有最大值，
（1）求实数的值；
（2）解不等式>1。
19.(本题满分12分) 已知,.
(1)求的值；
(2)求的值.
20.(本题满分12分)已知数列是等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.
21.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，
（1）求角的大小；
（2）求的面积的最大值。
22.(本题满分14分)已知函数.
(1) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和
(2) 设数列满足: , . 设
.
若(1)中的满足对任意不小于2的正整数n, V. 14.等边三角形. 15.(-,0). 16.②,⑤.
17.(1) =1 (2) ;
18.(1) a=-或a=-2 （2）当a=-2，则 {x|-
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