七年级数学下册 第2章 整式的乘法单元综合试题（含解析）（新版）湘教版.doc

整式的乘法 一、选择题（共26小题）‎ ‎1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a3•a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．4a﹣a=3a ‎　‎ ‎2．（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎　‎ ‎3．（2015•梅州）下列计算正确的是（　　）‎ A．x+x2=x3 B．x2•x3=x6 C．（x3）2=x6 D．x9÷x3=x3‎ ‎　‎ ‎4．（2015•娄底）下列运算正确的是（　　）‎ A．a6÷a3=a2 B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ ‎　‎ ‎5．（2015•桂林）下列计算正确的是（　　）‎ A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3‎ ‎　‎ ‎6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（　　）‎ A．a6÷a2=a3 B．（a+b）2=a2+b2 C．2﹣3=﹣6 D． =﹣3‎ ‎　‎ ‎7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣a2）•a3=﹣a6 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（a3）2=a6‎ ‎　‎ ‎8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（　　）‎ A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a2‎ ‎　‎ ‎9．（2015•临沂）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4‎ ‎　‎ ‎10．（2015•益阳）下列运算正确的是（　　）‎ A．x2•x3=x6 B．（x3）2=x5 C．（xy2）3=x3y6 D．x6÷x3=x2‎ ‎　‎ ‎11．（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3‎ ‎　‎ ‎12．（2015•莆田）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a2）3=a5 B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2‎ ‎　‎ ‎13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（　　）‎ A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4 C．5a2•a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5‎ ‎　‎ 13‎ ‎14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）‎ A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2 D．a5÷a3+a2=2a2‎ ‎　‎ ‎15．（2015•杭州）下列计算正确的是（　　）‎ A．23+26=29 B．23﹣24=2﹣1 C．23×23=29 D．24÷22=22‎ ‎　‎ ‎16．（2015•巴中）下列计算正确的是（　　）‎ A．（a3）3=a6 B．a6÷a3=a2 C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5‎ ‎　‎ ‎17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6‎ ‎　‎ ‎18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．a2+a4=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D．a2•a4=a6‎ ‎　‎ ‎19．（2015•盐城）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•b3=（ab）3 B．a2•a3=a6 C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a5‎ ‎　‎ ‎20．（2015•广西）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a2）3=a5 B．a2•a3=a6 C．a8÷a2=a4 D．a6÷a2=a4‎ ‎　‎ ‎21．（2015•郴州）下列计算正确的是（　　）‎ A．x3+x=x4 B．x2•x3=x5 C．（x2）3=x5 D．x9÷x3=x3‎ ‎　‎ ‎22．（2015•佛山）下列计算正确的是（　　）‎ A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2‎ ‎　‎ ‎23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（　　）‎ A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6 C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5‎ ‎　‎ ‎24．（2015•荆门）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a5 D．a5÷a2=a3‎ ‎　‎ ‎25．（2015•孝感）下列运算正确的是（　　）‎ A．a+2a=3a2 B．3a3•2a2=6a6 C．a8÷a2=a4 D．（2a）3=8a3‎ ‎　‎ ‎26．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（共4小题）‎ ‎27．（2015•黔东南州）a6÷a2=　　　　　　．‎ 13‎ ‎　‎ ‎28．（2013•南平）计算：（a2b）3=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　　　　　　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．‎ ‎　‎ ‎30．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 13‎ 湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第2章 整式的乘法 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共26小题）‎ ‎1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a3•a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．4a﹣a=3a ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．‎ ‎【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；‎ B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；‎ C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；‎ D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】①根据合并同类项，可判断①，‎ ‎②根据积的乘方，可得答案；‎ ‎③根据同底数幂的除法，可得答案；‎ ‎④根据同底数幂的乘法，可得答案．‎ ‎【解答】解：①不是同类项不能合并，故①错误；‎ ‎②积的乘方等于乘方的积，故②错误；‎ ‎③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；‎ ‎④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎3．（2015•梅州）下列计算正确的是（　　）‎ A．x+x2=x3 B．x2•x3=x6 C．（x3）2=x6 D．x9÷x3=x3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】A、原式不能合并，错误；‎ B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；‎ C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；‎ D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式不能合并，错误；‎ B、原式=x5，错误；‎ C、原式=x6，正确；‎ 13‎ D、原式=x6，错误．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．（2015•娄底）下列运算正确的是（　　）‎ A．a6÷a3=a2 B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；‎ B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；‎ C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；‎ D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=a3，错误；‎ B、原式=2a2，错误；‎ C、原式=a9，正确；‎ D、原式=a2+b2﹣2ab，错误，‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．（2015•桂林）下列计算正确的是（　　）‎ A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．‎ ‎【解答】解：A、（a5）2=a10，正确；‎ B、x16÷x4=x12，错误；‎ C、2a2+3a2=5a2，错误；‎ D、b3•b3=b6，错误；‎ 故选A ‎【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．‎ ‎　‎ ‎6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（　　）‎ A．a6÷a2=a3 B．（a+b）2=a2+b2 C．2﹣3=﹣6 D． =﹣3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；‎ B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；‎ C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；‎ D、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=a4，错误；‎ B、原式=a2+b2+2ab，错误；‎ 13‎ C、原式=，错误；‎ D、原式=﹣3，正确，‎ 故选D ‎【点评】此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣a2）•a3=﹣a6 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 D．（a3）2=a6‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故错误；‎ B、a6÷a3=a3，故错误；‎ C、a2•a3=a5，故错误；‎ D、正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（　　）‎ A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a2‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．‎ ‎【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A错误；‎ B、a2•a3=a5，故B错误；‎ C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；‎ D、a8÷a2=a6，故D正确；‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．‎ ‎　‎ ‎9．（2015•临沂）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．‎ ‎【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；‎ B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；‎ C、a2•a3=a5，故C错误；‎ D、a8÷a2=a6，故D错误；‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．‎ ‎　‎ 13‎ ‎10．（2015•益阳）下列运算正确的是（　　）‎ A．x2•x3=x6 B．（x3）2=x5 C．（xy2）3=x3y6 D．x6÷x3=x2‎ ‎【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．‎ ‎【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；‎ B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；‎ C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；‎ D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎11．（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．‎ ‎【解答】解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，故错误；‎ B、3与不是同类项，不能合并，故错误；‎ C、正确；‎ D、a6÷a2=a4，故错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．‎ ‎　‎ ‎12．（2015•莆田）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a2）3=a5 B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．‎ ‎【分析】利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项．‎ ‎【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；‎ B、a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；‎ C、a3÷a3=1，正确；‎ D、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故错误，‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了幂的有关性质、合并同类型及整式的除法，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，难度不大．‎ ‎　‎ ‎13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（　　）‎ A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4 C．5a2•a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．‎ ‎【分析】根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．‎ ‎【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；‎ B、a7÷a3=a4，正确；‎ C、5a2•a4=5a6，错误；‎ D、（a2b3）2=a4b6，错误；‎ 13‎ 故选B．‎ ‎【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断．‎ ‎　‎ ‎14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）‎ A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2 D．a5÷a3+a2=2a2‎ ‎【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．‎ ‎【分析】根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．‎ ‎【解答】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；‎ B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；‎ C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；‎ D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎15．（2015•杭州）下列计算正确的是（　　）‎ A．23+26=29 B．23﹣24=2﹣1 C．23×23=29 D．24÷22=22‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．‎ ‎【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可．‎ ‎【解答】解：A、23与26不能合并，错误；‎ B、23与24不能合并，错误；‎ C、23×23=26，错误；‎ D、24÷22=22，正确；‎ 故选D．‎ ‎【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．‎ ‎　‎ ‎16．（2015•巴中）下列计算正确的是（　　）‎ A．（a3）3=a6 B．a6÷a3=a2 C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．‎ ‎【解答】解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；‎ B、a6÷a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；‎ C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；‎ D、a2•a3=a5，原式正确，故本选项正确．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则在是解答本题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．‎ ‎【分析】‎ 13‎ 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；‎ B、a6÷a2=a4，故错误；‎ C、，故错误；‎ D、正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．a2+a4=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D．a2•a4=a6‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；‎ B、a6÷a3=a3，故错误；‎ C、（﹣a4）2=a8，故错误；‎ D、正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎19．（2015•盐城）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•b3=（ab）3 B．a2•a3=a6 C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a5‎ ‎【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；‎ B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；‎ C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；‎ D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；‎ B、原式=a5，错误；‎ C、原式=a3，错误；‎ D、原式=a6，错误，‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•广西）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a2）3=a5 B．a2•a3=a6 C．a8÷a2=a4 D．a6÷a2=a4‎ ‎【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ 13‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；‎ B、a2•a3=a5，故错误；‎ C、a8÷a2=a6，故错误；‎ D、正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎21．（2015•郴州）下列计算正确的是（　　）‎ A．x3+x=x4 B．x2•x3=x5 C．（x2）3=x5 D．x9÷x3=x3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、x3•x=x4，故错误；‎ B、正确；‎ C、（x2）3=x6，故错误；‎ D、x9÷x3=x6，故错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎22．（2015•佛山）下列计算正确的是（　　）‎ A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、x•y=xy，故错误；‎ B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误；‎ C、正确；‎ D、7x﹣5x=2x，故错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（　　）‎ A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6 C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、a3÷a2=a，故错误；‎ 13‎ B、a3•a2=a5，故错误；‎ C、正确；‎ D、（a3）2=a6，故错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．‎ ‎　‎ ‎24．（2015•荆门）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a5 D．a5÷a2=a3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D．‎ ‎【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；‎ B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；‎ C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；‎ D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎25．（2015•孝感）下列运算正确的是（　　）‎ A．a+2a=3a2 B．3a3•2a2=6a6 C．a8÷a2=a4 D．（2a）3=8a3‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．‎ ‎【分析】根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．‎ ‎【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；‎ B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；‎ C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；‎ D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎26．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算得到结果，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：原式=（）3×（）3×（）3×（）×（）2=（××）3×（）×（）2=‎ 13‎ ‎=．‎ 故选B ‎【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题（共4小题）‎ ‎27．（2015•黔东南州）a6÷a2=　a4　．‎ ‎【考点】同底数幂的除法．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．‎ ‎【解答】解：a6÷a2=a4．‎ 故答案为：a4．‎ ‎【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．‎ ‎　‎ ‎28．（2013•南平）计算：（a2b）3=　a6b3　．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．‎ ‎【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3．‎ 故答案为：a6b3．‎ ‎【点评】本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　7　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，根据题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可．‎ ‎【解答】解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，‎ 则32n﹣1=323﹣1×324，‎ ‎32n﹣1=326，‎ n﹣1=6，‎ n=7．‎ 故答案为：7．‎ ‎【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，解此题的关键是能根据题意得出方程．‎ ‎　‎ ‎30．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是　1000　．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【专题】计算题；压轴题．‎ ‎【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，‎ ‎∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．‎ 故答案为：1000‎ ‎【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 13‎ 13‎