七年级数学下册 第6章 平面图形的认识单元综合试题（二）（含解析）（新版）苏科版.doc

平面图形的认识(二) ‎ 一、选择题（共25小题）‎ ‎1．（2014•河池）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎　‎ ‎2．（2014•百色）如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（　　）‎ A．28° B．62° C．108° D．118°‎ ‎　‎ ‎3．（2014•湘西州）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（　　）‎ A．45° B．60° C．90° D．120°‎ ‎　‎ ‎4．（2014•嘉兴）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）‎ A．50° B．120° C．130° D．150°‎ ‎　‎ ‎5．（2014•常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ 23‎ ‎　‎ ‎6．（2014•柳州）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（　　）‎ A．120° B．30° C．40° D．60°‎ ‎　‎ ‎7．（2014•张家界）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）‎ A．70° B．100° C．140° D．170°‎ ‎　‎ ‎8．（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　）‎ A．65° B．70° C．75° D．80°‎ ‎　‎ ‎9．（2014•十堰）如图，直线m∥n，则∠α为（　　）‎ A．70° B．65° C．50° D．40°‎ ‎　‎ ‎10．（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）‎ A．160° B．140° C．60° D．50°‎ ‎　‎ ‎11．（2014•仙桃）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）‎ 23‎ A．100° B．110° C．120° D．130°‎ ‎　‎ ‎12．（2014•崇左）如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（　　）‎ A．70° B．100° C．110° D．120°‎ ‎　‎ ‎13．（2014•眉山）如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）‎ A．110° B．115° C．120° D．130°‎ ‎　‎ ‎14．（2014•聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）‎ A．53° B．55° C．57° D．60°‎ ‎　‎ ‎15．（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（　　）‎ 23‎ A．17° B．34° C．56° D．124°‎ ‎　‎ ‎16．（2014•南充）如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°‎ ‎　‎ ‎17．（2014•桂林）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（　　）‎ A．34° B．56° C．65° D．124°‎ ‎　‎ ‎18．（2014•襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　）‎ A．35° B．45° C．55° D．65°‎ ‎　‎ ‎19．（2014•衢州）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）‎ A．50° B．45° C．35° D．30°‎ ‎　‎ ‎20．（2014•辽阳）如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（　　）‎ 23‎ A．55° B．60° C．65° D．75°‎ ‎　‎ ‎21．（2014•恩施州）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠1=40°，则∠EGF=（　　）‎ A．20° B．40° C．70° D．110°‎ ‎　‎ ‎22．（2015•湘潭）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（　　）‎ A．28° B．30° C．34° D．56°‎ ‎　‎ ‎23．（2015•朝阳）如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）‎ A．19° B．29° C．63° D．73°‎ ‎　‎ ‎24．（2015•呼伦贝尔）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎　‎ 23‎ ‎25．（2015•德阳）如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（　　）‎ A．15° B．30° C．75° D．150°‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（共5小题）‎ ‎26．（2014•茂名）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎27．（2014•鞍山）如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎28．（2015•本溪）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎29．（2015•阜新）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为　　　　　　．‎ 23‎ ‎　‎ ‎30．（2015•抚顺）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 23‎ 苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第6章 平面图形的认识(二) ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共25小题）‎ ‎1．（2014•河池）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．‎ ‎【解答】解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，‎ ‎∴∠6=65°，‎ ‎∵∠1=55°，‎ ‎∴∠1=∠4=55°，‎ 在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，‎ ‎∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．‎ ‎　‎ ‎2．（2014•百色）如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（　　）‎ A．28° B．62° C．108° D．118°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】利用“两直线平行，同位角相等”进行解答．‎ ‎【解答】解：如图，AB∥CD，∠1=62°，‎ ‎∴∠2=∠1=62°．‎ 23‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质．平行线性质定理是：‎ 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．‎ 定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． ‎ 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎3．（2014•湘西州）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（　　）‎ A．45° B．60° C．90° D．120°‎ ‎【考点】平行线的性质；垂线．‎ ‎【分析】根据垂线的定义可得∠1=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1．‎ ‎【解答】解：∵c⊥a，‎ ‎∴∠1=90°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠1=90°．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．（2014•嘉兴）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）‎ A．50° B．120° C．130° D．150°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．‎ ‎【解答】解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．‎ 故选：C．‎ 23‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．（2014•常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】过E作EF∥AC，然后根据平行线的传递性可得EF∥BD，再根据平行线的性质可得∠B=∠2=45°，∠1=∠A=30°，进而可得∠AEB的度数．‎ ‎【解答】解：过E作EF∥AC，‎ ‎∵AC∥BD，‎ ‎∴EF∥BD，‎ ‎∴∠B=∠2=45°，‎ ‎∵AC∥EF，‎ ‎∴∠1=∠A=30°，‎ ‎∴∠AEB=30°+45°=75°，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎6．（2014•柳州）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（　　）‎ A．120° B．30° C．40° D．60°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．‎ ‎【解答】解：∵直线l∥OB，‎ ‎∴∠1=60°．‎ 故选：D．‎ 23‎ ‎【点评】本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．（2014•张家界）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）‎ A．70° B．100° C．140° D．170°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，‎ 由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　）‎ A．65° B．70° C．75° D．80°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．‎ ‎【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，‎ ‎∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，‎ ‎∴∠3=70°，‎ ‎∴∠2=∠3=70°．‎ 故选：B．‎ 23‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质．‎ 总结：平行线性质定理 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．‎ 定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． ‎ 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎9．（2014•十堰）如图，直线m∥n，则∠α为（　　）‎ A．70° B．65° C．50° D．40°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∠1=180°﹣130°=50°，‎ ‎∵m∥n，‎ ‎∴∠α=∠1=50°，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．‎ ‎　‎ ‎10．（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）‎ A．160° B．140° C．60° D．50°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先根据邻补角的定义计算出∠2=180°﹣∠1=140°，然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵∠1=40°，‎ ‎∴∠2=180°﹣40°=140°，‎ ‎∵CD∥BE，‎ ‎∴∠B=∠2=140°．‎ 故选：B．‎ 23‎ ‎【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎11．（2014•仙桃）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）‎ A．100° B．110° C．120° D．130°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．‎ ‎【解答】解：∵∠1+∠3=90°，‎ ‎∴∠3=90°﹣40°=50°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2+∠3=180°．‎ ‎∴∠2=180°﹣50°=130°．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．‎ ‎　‎ ‎12．（2014•崇左）如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（　　）‎ A．70° B．100° C．110° D．120°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】由“两直线平行，同旁内角互补”进行计算．‎ 23‎ ‎【解答】解：如图，∵直线AB∥CD，‎ ‎∴∠BOF+∠1=180°．‎ 又∠1=70°，‎ ‎∴∠BOF=110°．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质．熟记平行线的性质定理是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．（2014•眉山）如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）‎ A．110° B．115° C．120° D．130°‎ ‎【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．‎ ‎【分析】首先根据三角形的外角性质得到∠1+∠2=∠4，然后根据平行线的性质得到∠3=∠4求解．‎ ‎【解答】解：根据三角形的外角性质，‎ ‎∴∠1+∠2=∠4=110°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠3=∠4=110°，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小．‎ ‎　‎ ‎14．（2014•聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）‎ A．53° B．55° C．57° D．60°‎ 23‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【专题】几何图形问题．‎ ‎【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．‎ ‎【解答】解：由三角形的外角性质，‎ ‎∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，‎ ‎∵矩形的对边平行，‎ ‎∴∠2=∠3=57°．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（　　）‎ A．17° B．34° C．56° D．124°‎ ‎【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．‎ ‎【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠DCE=∠A=34°（两直线平行，同位角相等），‎ ‎∵∠DEC=90°，‎ ‎∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．（2014•南充）如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°‎ 23‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质求出∠EOB，根据三角形的外角性质求出即可．‎ ‎【解答】解：设AB、CE交于点O．‎ ‎∵AB∥CD，∠C=65°，‎ ‎∴∠EOB=∠C=65°，‎ ‎∵∠E=30°，‎ ‎∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB﹣∠E．‎ ‎　‎ ‎17．（2014•桂林）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（　　）‎ A．34° B．56° C．65° D．124°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据两直线平行，同位角相等解答即可．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，∠1=56°，‎ ‎∴∠2=∠1=56°．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．（2014•襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　）‎ A．35° B．45° C．55° D．65°‎ ‎【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．‎ ‎【解答】解：如图，∵BC⊥AE，‎ 23‎ ‎∴∠ACB=90°．‎ ‎∴∠A+∠B=90°．‎ 又∵∠B=55°，‎ ‎∴∠A=35°．‎ 又CD∥AB，‎ ‎∴∠1=∠A=35°．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．‎ ‎　‎ ‎19．（2014•衢州）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）‎ A．50° B．45° C．35° D．30°‎ ‎【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．‎ ‎【专题】几何图形问题．‎ ‎【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵直线a∥b，‎ ‎∴∠3=∠1=60°．‎ ‎∵AC⊥AB，‎ ‎∴∠3+∠2=90°，‎ ‎∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．‎ ‎　‎ ‎20．（2014•辽阳）如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（　　）‎ 23‎ A．55° B．60° C．65° D．75°‎ ‎【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．‎ ‎【分析】根据三角形内角和定理求出∠4，得出∠5，根据平行线的性质得出∠3=∠5，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵∠1=55°，∠2=60°，‎ ‎∴∠5=∠4=180°﹣∠1﹣∠2=65°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠3=∠5=65°，‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，题目比较好，难度不大．‎ ‎　‎ ‎21．（2014•恩施州）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠1=40°，则∠EGF=（　　）‎ A．20° B．40° C．70° D．110°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】首先根据邻补角的性质可得∠BEF=140°，再根据角平分线的性质可得∠BEG=BEF=70°，然后利用平行线的性质可得∠EGF=∠BEG=70°．‎ ‎【解答】解：∵∠1=40°，‎ ‎∴∠BEF=140°，‎ ‎∵EG平分∠BEF，‎ ‎∴∠BEG=BEF=70°，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠EGF=∠BEG=70°，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎22．（2015•湘潭）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（　　）‎ 23‎ A．28° B．30° C．34° D．56°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据平行线的性质求出∠MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵直线AB∥CD，∠AMN=56°，‎ ‎∴∠MND=∠AMN=56°．‎ ‎∵NH是∠MND的角平分线，‎ ‎∴∠MNH=∠MND=28°．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎23．（2015•朝阳）如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）‎ A．19° B．29° C．63° D．73°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，‎ ‎∴∠ABE=∠C=27°．‎ ‎∵∠AEC是△ABE的外角，‎ ‎∴∠AEC=∠A+∠ABE=46°+27°=73°．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎24．（2015•呼伦贝尔）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】首先根据平行线的性质，可得∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，据此求出∠BAF的度数是多少，然后根据AC平分∠BAF，求出∠CAF的度数是多少，即可求出∠C的度数．‎ ‎【解答】解：∵EF∥BC，‎ 23‎ ‎∴∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，‎ ‎∴∠BAF=180°﹣50°=130°，‎ 又∵AC平分∠BAF，‎ ‎∴∠CAF=130°÷2=65°，‎ ‎∴∠C=65°．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎25．（2015•德阳）如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（　　）‎ A．15° B．30° C．75° D．150°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据平行线的性质求出∠MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵直线AB∥CD，∠BNE=30°，‎ ‎∴∠DME=∠BNE=30°．‎ ‎∵MG是∠EMD的角平分线，‎ ‎∴∠EMG=∠EMD=15°．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．‎ ‎　‎ 二、填空题（共5小题）‎ ‎26．（2014•茂名）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=　70°　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠2=70°．‎ ‎【解答】解：∵a∥b，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ ‎∵∠1=70°，‎ 23‎ ‎∴∠2=70°，‎ 故答案为：70°．‎ ‎【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．‎ ‎　‎ ‎27．（2014•鞍山）如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=　70°　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质求出∠3，根据三角形的外角性质得出∠2=∠FOB﹣∠3，代入求出即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵l1∥l2，∠1=20°，‎ ‎∴∠3=∠1=20°，‎ ‎∵AB⊥EF，‎ ‎∴∠FOB=90°，‎ ‎∴∠2=∠FOB﹣∠3=70°，‎ 故答案为：70°．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠3的度数和得出∠2=∠FOB﹣∠3．‎ ‎　‎ ‎28．（2015•本溪）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是　48°　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵∠BAC=90°，∠1=42°，‎ ‎∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣42°=48°．‎ ‎∵直线a∥b，‎ ‎∴∠2=∠3=48°．‎ 故答案为：48°．‎ 23‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．‎ ‎　‎ ‎29．（2015•阜新）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为　110°　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵直线a∥b，被直线c所截，∠1=70°，‎ ‎∴∠3=∠1=70°，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．‎ 故答案为：110°．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．‎ ‎　‎ ‎30．（2015•抚顺）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为　80°　．‎ ‎【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．‎ ‎【分析】先根据△ABC是等边三角形得出∠BAC=60°，故可得出∠BAC+∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠BAC=60°．‎ ‎∵∠1=40°，‎ ‎∴∠BAC+∠1=100°．‎ 23‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=180°﹣（∠BAC+∠1）=180°﹣100°=80°．‎ 故答案为：80°．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．‎ ‎　‎ 23‎