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13.2 画轴对称图形
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共 12 小题）
1．点 A（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）
2．若点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
3．点 A（m+4，m）在平面直角坐标系的 x 轴上，则点 A 关于 y 轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）
4．已知点 P（3a﹣3，1﹣2a）关于 y 轴的对称点在第三象限，则 a 的取值范围在数轴上表
示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 4 个单位长度得到点 B，则点 B 关于
x 轴的对称点 B′的坐标为（ ）
A．（﹣5，2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
6．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为（﹣1，4）．将△ABC 沿 y 轴
翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C′的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
7．已知，如图在直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，BC⊥x 轴于点 C，点 A 关于直线 OB 的对称
点 D 恰好在 BC 上，点 E 与点 O 关于直线 BC 对称，∠OBC=35°，则∠OED 的度数为（ ）2
A．10° B．20° C．30° D．35°
8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，
0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子
构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
9．在平面直角坐标系中有点 P（3，2），点 P 和点 P′关于直线 y=x 对称，那么点 P′的坐
标为（ ）
A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2）
10．下面是四位同学作△ABC 关于直线 MN 的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A． B． C．
D．
11．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）3
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点
的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
二．填空题（共 6 小题）
13．已知点 P（﹣2，1），则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 ．
14．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，﹣6），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点
A′，再作点 A′关于 y 轴的对称点，得到点 A″，则点 A″的坐标是 ．
15．已知点 A（﹣4，5）与点 B（a，b）关于 y 轴对称，则 a﹣b 的值是 ．
16．如图，一束光线从点 O 射出，照在经过 A（2，0），B（0，2）的镜面上的点 D，经 AB
反射后，反射光线又照到竖立在 y 轴位置的镜面，经 y 轴，再反射的光线恰好通过点 A，则
点 D 的坐标为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 关于 y 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1 关于直线
y=﹣1 的对称图形是△A2B2C2，若△ABC 上的一点 P（x，y）与△A2B2C2 上的 P2 是对称点，则
点 P2 的坐标是 ．
18 ． 点 P （ 2 ， ﹣3 ） 到 x 轴 的 距 离 为 个 单 位 ， 它 关 于 y 轴 对 称 点 的 坐 标4
为 ．
三．解答题（共 4 小题）
19．图①、图②均是 8×8 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 OM、ON 的端
点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以 OM、ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶
点在格点上．要求：
（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．
（2）所画的两个四边形不全等．
20．在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴
对称，请在如图给出的图中画出 4 个这样的△DEF．（每个 3×3 正方形个点图中限画一种，
若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）
21．在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于 x 轴的对称图形；5
（2）将（1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度．
22．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△AOB
（顶点是网格线的交点）
（1）画出将△AOB 沿 y 轴翻折得到的△AOB1，则点 B1 的坐标为 ；
（2）画出将△AOB 沿射线 AB1 方向平移 2.5 个单位得到的△A2O2B2，则点 A2 的坐标为 ；
（3）请求出△AB1B2 的面积．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题）
1．
解：点 A（2，﹣5）关于 x 轴的对称点 B 的坐标为（2，5）．
故选：A．
2．
解：∵点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣3，2）关于 y 轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2，
解得：m=2、n=﹣1，
所以 m+n=2﹣1=1，
故选：D．
3．
解：∵点 A（m+4，m）在平面直角坐标系的 x 轴上，
∴m=0，
∴点 A 的坐标为（4，0），
∴点 A 关于 y 轴对称点的坐标为（﹣4，0）．
故选：A．
4．
解：由题意，得
P（3a﹣3，1﹣2a）在第四象限，
，
解 3a﹣3＞得 a＞1，
解 1﹣2a＜0 得，a＞ ，7
故选：C．
5．
解：∵点 A（﹣1，﹣2）向右平移 4 个单位长度得到点 B，
∴B（3，﹣2），
∴点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为：（3，2）．
故选：B．
6．
解：由 A 点坐标，得 C（﹣3，1）．
由翻折，得 C′与 C 关于 y 轴对称，C′（3，1）．
故选：A．
7．
解：连接 OD，
∵BC⊥x 轴于点 C，∠OBC=35°，
∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．
∵点 A 关于直线 OB 的对称点 D 恰好在 BC 上，
∴OB 是线段 AD 的垂直平分线，
∴∠BOD=∠AOB=35°，
∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．
∵点 E 与点 O 关于直线 BC 对称，
∴BC 是 OE 的垂直平分线，
∴∠DOC=∠OED=20°．
故选：B．8
8．
解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是 x 轴，右下角方子的位置
用（0，﹣1），则这点所在的纵线是 y 轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图
形．
故选：B．
9．
解：设点 P（3，2）关于直线 y=x 的对称点 P′（m，n），
∴PP′的中点坐标为（ ， ），
则中点（ ， ）在直线 y=x 上，
∴ = ①，
由直线 PP′与直线 y=x 垂直，得 =﹣1 ②，
联立①②，得： ，
则点 P（3，2）关于直线 y=x 的对称点 P′坐标为（2，3），
故选：A．
10．
解：作△ABC 关于直线 MN 的轴对称图形正确的是 B 选项，
故选：B．
11．
解：A、不是轴对称图形，故选项错误；9
B、不是轴对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，故选项正确；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：C．
12．
解：∵直线 m 上各点的横坐标都是 2，
∴直线为：x=2，
∵点 P（a，5）在第二象限，
∴a 到 2 的距离为：2﹣a，
∴点 P 关于直线 m 对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，
故 P 点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．
故选：D．
二．填空题（共 6 小题）
13．
解：点 P（﹣2，1），则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），
故答案为：（﹣2，﹣1）．
14．
解：∵点 A 的坐标是（4，﹣6），
∴点 A 关于 x 轴的对称点 A′（4，6），
∴点 A′关于 y 轴的对称点 A″（﹣4，6），
故答案为：（﹣4，6）．
15．
解：由题意，得
a=4，b=5，
a﹣b=4﹣5=﹣1，
故答案为：﹣1．10
16．
解：如图所示，
∵点 O 关于 AB 的对称点是 O′（2，2），
点 A 关于 y 轴的对称点是 A′（﹣2，0）
设 AB 的解析式为 y=kx+b，
∵（2，0），（0，2）在直线上，
∴ ，解得 k=﹣1，
∴AB 的表达式是 y=2﹣x，
同理可得 O′A′的表达式是 y= +1，
两个表达式联立，解得 x= ，y= ．
故答案为：（ ， ）
17．
解：点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P1（﹣x，y），
点 P1（﹣x，y）关于直线 y=﹣1 的对称点为 P2（﹣x，﹣2﹣y）．
故答案为：（﹣x，﹣2﹣y）．
18．
解：点 P（2，﹣3）到 x 轴的距离为 3 个单位，它关于 y 轴对称点的坐标为（﹣2，
﹣3）．
三．解答题（共 4 小题）11
19．
解：如图所示：
20．
解：如图，△DEF 即为所求．（答案不唯一）
21．
解：如图所示：
12
22．
解：（1）如图，点 B1 的坐标为（﹣3，0）；
故答案为：（﹣3，0）；
（2）如图，点 A2 的坐标为（﹣1.5，2）；
故答案为：（﹣1.5，2）；
（3）△AB1B2 的面积=4.5×6﹣ ×3×4﹣ ×1.5×6﹣ ×4.5×2=12．
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