1
第 3 课时 列代数式（2）
知识点 根据实际问题列代数式(2)
1．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中
将原价为 m 元的某种常用药品降价 40%，则降价后此药品的价格为( )
A.
m
0.4元 B.
m
0.6元
C．60%m 元 D．40%m 元
2．某班有学生 a 人，若以 10 人为一组，其中 2 个小组只有 9 人，则学生共分有( )
A.
a－2
10 组 B.
a＋2
10 组
C．(
a
10－2)组 D．(
a
10＋2)组
3．某校锅炉间有煤 a kg，原计划每天用煤 b kg，如果每天节约用煤 m kg，那么 a kg 煤
节约后可以多用的天数是( )
A.
a
b－m B.
a
b－m－
a
b
C.
a
b－
a
b－m D.
a
b＋m－
a
b
4．A 种糖果每千克 a 元，B 种糖果每千克 b 元，若把 A 种糖果 m 千克，B 种糖果 n 千克
混合，则混合后的糖果每千克的价钱是________元．
5．某公园门票价格是成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，如果某旅游团要进园游玩．
(1)该团中有成人 24 人，学生 12 人，那么该团应付多少元门票费？
(2)该团有 x 个成人，y 个学生，那么该团要付多少元门票费？2
6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次
降价 20%，现售价为 b 元，则原售价为( )
A.(a＋
5
4b)元 B.(a＋
4
5b)元
C.(b＋
5
4a)元 D.(b＋
4
5a)元3
7．已知一个长方形的长为 2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是
________．
8．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过 3 天，每天
租金 a 元；租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．如果租看一本书 7 天归还，那么
租金为__________元．
9．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的 a 组，若
每组 5 人，就有 9 名同学多出来；若每组 6 人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数
用含 a 的代数式可表示为________．
10．图 3－2－3 所示的是某月的月历．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 初十 2 十一 3 十二 4 十三 5 十四 6 十五 7 十六
8 十七 9 十八 10 十九 11 二十 12 廿一 13 廿二 14 廿三
15 廿四 16 廿五 17 廿六 18 廿七 19 廿八 20 廿九 21 三十
22 九月 23 初二 24 初三 25 初四 26 初五 27 初六 28 初七
29 初八 30 初九 31 初十
图 3－2－3
(1)月历中阴影部分的公历 9 个数之和与正中间一个数有什么关系？
(2)这个关系对阴影部分农历 9 个数成立吗？对月历中任意一个 3×3 长方形中的公历 9
个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．45
【详解详析】
1．C [解析] 降价后的价格为 m·(1－40%)＝60%m(元)．
2．B
3．B
[解析] 原计划用煤天数为
a
b，实际用煤天数为
a
b－m，故节约后可多用(
a
b－m－
a
b)天．
4.
am＋bn
m＋n
5．解：(1)10×24＋5×12＝240＋60＝300(元)．
答：该团应付 300 元门票费．
(2)该团应付(10x＋5y)元门票费．
6．A
[解析] 按原售价降价 a 元后价格为
b
1－20%＝
5
4b(元)，故原售价为(a＋
5
4b)元 .
7．4a.
8．3a＋4(a＋b)]
9．5a＋9－6(a－1)
[解析] 已知分成固定的 a 组，若每组 5 人，就有 9 名同学多出来，则一共有(5a＋9)名
同学，若每组 6 人，则最后一组的人数可以表示为总人数－前(a－1)组的人数．
10．(1)月历中阴影部分的公历 9 个数之和可用下面的方法求出：第二行中 11＋13＝
12×2，第二列中 5＋19＝12×2，对角两组数 4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为
4×(12×
2)＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的公历 9 个数之和是该长方形中正中间一个数的 9 倍；(2)
对农历来说，这个关系仍成立，14＋28＝2×21，20＋22＝2×21，13＋29＝2×21，15＋
27＝2×21，再加上正中间的 21，和为 189.实际上这个关系对月历中任意一个 3×3 的长方形6
中的公历 9 个数都成立，如下表所示．
a－8 a－7 a－6
a－1 a a＋1
a＋6 a＋7 a＋8
设 3×3 长方形中正中间一个数是 a，因为月历中上下相邻两数之差是 7，左右相邻两数
之差
是 1，所以其余各方格中的数可分别用 a－7，a＋7，a－1，a＋1，a－6，a＋6，a－8，
a＋8 表示出来，9 个数之和为 9a.
解：(1)月历中阴影部分的公历 9 个数的和是该长方形中正中间一个数的 9 倍．
(2)上述关系对阴影部分的农历 9 个数仍成立，对月历中任意一个 3×3 长方形中的公历
9 个数都成立．
设 3×3 长方形中正中间一个数为 a，那么这 9 个数的和为 9a.
微信/支付宝扫码支付