2018年人教版九年级上25.2用列举法求概率同步练习（有答案）.docx

‎25.2 用列举法求概率同步练习 一、选择题 1. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎6‎ B. ‎2‎‎9‎ C. ‎1‎‎3‎ D. ‎‎2‎‎3‎ 2. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎3‎‎8‎ B. ‎5‎‎8‎ C. ‎2‎‎3‎ D. ‎‎1‎‎2‎ 3. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字‎−1‎，0，1，‎2.‎若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字‎(‎当指针恰好指在分界线上时，不记，重转‎)‎，则记录的两个数字都是正数的概率为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎8‎ B. ‎1‎‎6‎ C. ‎1‎‎4‎ D. ‎‎1‎‎2‎ 4. 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎6‎ B. ‎1‎‎3‎ C. ‎1‎‎2‎ D. ‎‎2‎‎3‎ 5. 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎)‎‎1‎‎9‎ B. ‎)‎‎1‎‎6‎ C. ‎)‎‎1‎‎4‎ D. ‎‎)‎‎1‎‎2‎ 6. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎5‎ B. ‎2‎‎5‎ C. ‎3‎‎5‎ D. ‎‎4‎‎5‎ 7. 从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎4‎ B. ‎1‎‎2‎ C. ‎3‎‎4‎ D. 1‎ 第5页，共6页 1. 小王家新锁的密码是6位数，他记得前两位数是23，后两位数是32，中间两位数忘了，那么他一次按对的概率是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎20‎ B. ‎1‎‎50‎ C. ‎1‎‎90‎ D. ‎‎1‎‎100‎ 2. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎4‎ B. ‎1‎‎3‎ C. ‎1‎‎2‎ D. ‎‎3‎‎4‎ 3. 若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片，4张卡片上分别标有数字‎−2‎，‎−1‎，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P(x,y)‎，那么点P落在直线y=−x+1‎上的概率是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1‎‎2‎ B. ‎1‎‎3‎ C. ‎1‎‎4‎ D. ‎‎1‎‎6‎ 二、填空题 4. 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______ ．‎ 5. 箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是______ ．‎ 6. 如果任意选择一对有序整数‎(m,n)‎，其中‎|m|≤1‎，‎|n|≤3‎，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x‎2‎‎+nx+m=0‎有两个相等实数根的概率是______ ．‎ 7. 从‎−1‎，‎−2‎，‎1‎‎2‎，‎2‎‎3‎四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b.‎则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是______ ．‎ 8. 从‎−1‎，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax‎2‎+bx+2=0‎中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为______ ．‎ 三、计算题 第5页，共6页 1. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，‎8.‎现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数． ‎(1)‎写出按上述规定得到所有可能的两位数； ‎(2)‎从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率． ‎ 2. 近年来，手机微信红包迅速流行起来‎.‎去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等‎(‎爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关‎)‎． ‎(1)‎求小米抢到60元红包的概率； ‎(2)‎如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率． ‎ 3. 若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”‎(‎如13，35，56等‎).‎在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次． ‎‎(1)‎ 第5页，共6页 写出所有个位数字是5的“两位递增数”； ‎(2)‎请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率． ‎ 第5页，共6页 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B 8. D 9. A 10. B ‎ ‎11. ‎2‎‎5‎  ‎ ‎12. ‎2‎‎3‎  ‎ ‎13. ‎1‎‎7‎  ‎ ‎14. ‎1‎‎6‎  ‎ ‎15. ‎1‎‎4‎  ‎ ‎16. 解：‎(1)‎画树状图： 共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88； ‎(2)‎算术平方根大于4且小于7的结果数为6， 所以算术平方根大于4且小于7的概率‎=‎6‎‎16‎=‎‎3‎‎8‎．  ‎ ‎17. 解：‎(1)‎小米抢到60元红包的概率‎=‎‎1‎‎3‎； ‎(2)‎画树状图为： 共有24种等可能的结果数，其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果数为8， 所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率‎=‎8‎‎24‎=‎‎1‎‎3‎．  ‎ 第5页，共6页 ‎18. 解：‎(1)‎根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15、25、35、45这4个； ‎(2)‎画树状图为： 共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3， 所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率‎=‎3‎‎15‎=‎‎1‎‎5‎．  ‎ 第5页，共6页