第1章 数学与我们同行
1.1生活 数学
一、选择题
1．（2018•山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）
A． B． C． D．
《九章算术》 《几何原本》 《海岛算经》 《周髀算经》
2．（2018春•宜昌期中）如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（ ）
A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．赵爽 D．华罗庚
3．（2017•宜昌）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
4．（2017•太原三模）三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（ ）
A．《海岛算经》 B．《孙子算经》 C．《九章算术》 D．《五经算术》
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5．（2017•怀柔区二模）下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（ ）
A．10厘米 B．9.9厘米 C．9.6厘米 D．8.6厘米
6．（2016秋•漳州期末）一个正常成年人行走时的步长大约是（ ）
A．0.5cm B．50cm C．5m D．50m
7．（2016秋•朝阳区期末）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（ ）
A．天安门城楼高度
B．未来北京最高建筑“中国尊”高度
C．五岳之首泰山高度
D．国际航班飞行高度
8．（2016春•沭阳县期末）标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（ ）
A．一只手掌心大 B．一本数学课本大
C．一张教师讲台大 D．一个教室大
9．（2016秋•启东市校级月考）在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（ ）
A．陈建鑫 B．毛泽东 C．莫言 D．祖冲之
10．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（ ）
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
二、填空题
11．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶 km．
12．现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以 的姓氏命名的．
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13．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ～ mg．
14．猜谜语：（打一成语） ．
15．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是 ．
16．猜谜语：
（1）对症下药（打一数学名词） ；
（2）0，1，2，5，6，7，8，9（打一成语） ；
（3）你等着我，我等着你（打一数学名词） ．
17．猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语） ；
（2）清仓大甩卖（打一数学名词） ．
三、解答题
18．小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？
19．光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
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20．服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？
21．用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一块需要2分钟（正反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要几分钟？怎样煎？
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参考答案与解析
一、选择题
1．B（解析：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．）
2．C（解析：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．）
3．D（解析：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．）
4．A（解析：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．）
5．D（解析：最接近9厘米的是与9厘米的差值最小，A、10-9=1（厘米）；B、9.9-9=0.9（厘米）；C、9.6-9=0.6（厘米）；D、9-8.6=0.4（厘米）；与9厘米差值最小的是8.6厘米．故选：D．）
6．B（解析：正常人的步长一般为50cm．故选：B．）
7．D（解析：∵1m3=1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．）
8．C（解析：这个足球场的面积为105×68=7140m2，它的万分之一为0.714m2，大约一张教师讲台大，故选：C．）
9．A（解析：只有陈建鑫是启东人，故选：A．）
10．C（解析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321084198101208022，其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日．故选：C．）
11．4800（解析：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，
∴前轮位置每千米磨损，后轮位置每千米磨损，∵若在行驶中合理交换前后胎，
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尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，
∴，
∴交换前后两个车胎的平均磨损率为，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，
∴最多可以行驶4800千米．故答案为4800．）
12．华罗庚，苏步青（解析：根据华氏定理，数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”．故答案为：华罗庚，苏步青．）
13．20；45（解析：当每天服用的总剂量最少，且次数最多时，一次服用这种药品的剂量最少；当每天服用的总剂量最多，且次数最少时，一次服用这种药品的剂量最多．当每天60mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷3=20mg；当每天90mg，分2次服用时，一次服用这种药品的剂量是90÷2=45mg．所以一次服用这种药品的剂量范围是20～45mg．）
14．七上八下（解析：7在8的上面，所以成语是七上八下）
15．6（解析：由0，6，9，3组成最小的四位数，那么先确定千位上的数是最小的3（当然肯定不会是0）；然后确定百位上是0、6、9中最小的0；还剩下6、9两个数字，所以十位上最小是6．故答案为：6．）
16．（1）开方；（2）丢三落四；（3）相等（解析：（1）根据对症下药需要开药方，显然是数学中的名词开方；（2）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（3）显然是互相等待，即相等．）
17．（1）无独有偶；（2）绝对值（解析：根据谜面和数据的规律可知（1）为：无独有偶；（2）为：绝对值．）
三、解答题
18．主要是烧饭的时间可以干很多事，穿衣4分钟然后开始烧饭20分钟，然后再花12分钟吃饭，在烧饭的20分钟内，可以整理床（3分钟），洗脸梳头（5分钟），上厕所（5分钟），
总共用时36分．
19．淘汰赛：3＋1（一个队伍自动晋级）＋1=5（场）；单循环：5＋4＋3＋2＋1=15（场）；主客场：5×6=30（场）．
20．设原来的单价为a元，
∴提价后的单价为a×（1+20%）=1.2a，
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∴降价20%的单价为1.2a×（1-20%）=0.96a，
∵a＞0.96a，
∴货款比原来少收了不少．
21．∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，
∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只并同时熟，∴共需3分钟．
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