七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法第4课时解含分母的一元一次方程同步练习新版沪科版.doc

1 3．1　第 4 课时　解含分母的一元一次方程 知识点 1　直接去分母解一元一次方程 1．将方程 x＋2 4 ＝ 2x＋3 6 的两边同乘________可得到 3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种方法叫 ________，其依据是_____________________________________________________． 2．解方程 3y－1 4 －1＝ 2y＋7 3 时，为了去分母应将方程两边同乘(　　) A．10 B．12 C．24 D．6 3．解方程 1－ x＋3 6 ＝ x 2，去分母，得(　　) A．1－x－3＝3x B．6－x－3＝3x C．6－x＋3＝3x D．1－x＋3＝3x 4．方程 x－1 3 － x＋2 6 ＝ 4－x 2 的解为(　　) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝3 5．若 a＝1，则关于 x 的方程 x＋a 3 ＝x－a 的解是(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．当 a＝________时，关于 x 的方程 x＋2 3 － 3x＋a 6 ＝1 的解是 x＝－1. 7．下面是抄录的解方程 1－ 10x－1 6 ＝ 2x＋1 3 的过程，但有的步骤抄错了． ①去分母，得 6－10x－1＝2(2x＋1)． ②去括号，得 6－10x＋1＝4x＋2. ③移项，得－10x－4x＝2－6－1. ④合并同类项，得－14x＝－5.2 ⑤系数化为 1，得 x＝ 14 5 . 其中抄错的步骤有________．(填序号) 8．解方程： (1) 5x－1 6 ＝ 7 3； (2) x－1 2 ＝x＋3； (3) 1 3(x＋1)＝ 1 7(2x＋3)； (4) 2y－1 6 － 3y－1 8 ＝1； (5)x－ 2x＋1 12 ＝1－ 3x－2 4 .3 知识点 2　解分子、分母是小数的一元一次方程 9．请写出解方程 x－0.2 0.3 － 0.5x－1 0.2 ＝1 的思路为___________________________． 10．解方程 2x 0.03＋ 0.25－0.1x 0.02 ＝0.1 时，把分母化成整数，正确的是(　　) A. 200x 3 ＋ 25－10x 2 ＝10 B. 200x 3 ＋ 25－10x 2 ＝0.1 C. 2x 3 ＋ 0.25－0.1x 2 ＝0.1 D. 2x 3 ＋ 0.25－0.1x 2 ＝10 11．解方程 4 5(5 2x－15)＝8，较为简便的是(　　) A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 4 5 D．先两边都乘 4 5 12．在公式 S＝ 1 2(a＋b)h 中，已知 a＝3，h＝4，S＝16，那么 b 的值为(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 13 ．若方程 x－3 3 ＝ x＋1 2 的解也是关于 x 的方程 2x ＋3b ＝3 的解，则 b 的值为 ________．4 14．解方程： (1) x 0.7－ 0.17－0.2x 0.03 ＝1； (2)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%. 15．已知关于 x 的方程 x 2＋m＝ mx－m 6 . (1)当 m 为何值时，方程的解为 x＝4? (2)当 m＝4 时，求方程的解．5 16．已知关于 x 的方程 a－x 2 ＝ bx－3 3 的解是 x＝2，其中 a≠0 且 b≠0，求代数式 a b－ b a的 值． 17．马虎同学在解方程 1－3x 2 －m＝ 1－m 3 时，不小心把等式左边 m 前面的“－”当作 “＋”进行求解，得到的结果为 x＝1，求代数式 m2－2m＋1 的值． 18．方程 2－3(y＋1)＝0 的解与关于 x 的方程 k＋x 2 －3k－2＝2x 的解互为倒数，求 k 的 值．6 19．已知关于 x 的方程 x 3＋a＝ x 2－ x－6 6 无解，则 a 的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．不等于 1 的数 20．小明解方程 2x＋1 5 －1＝ x＋a 2 去分母时，左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x＝4， 试求 a 的值，并正确求出该方程的解．7 3．1　 第 4 课时　解含分母的一元一次方程 1．12　去分母　等式的性质 2，即等式两边乘同一个数，结果仍相等 2．B　3.B 4．C　. 5．B　． 6．－1　. 7．①⑤ 8．解：(1)去分母，得 5x－1＝14. 移项，得 5x＝14＋1. 合并同类项及系数化为 1，得 x＝3. (2)去分母，得 x－1＝2(x＋3)． 去括号，得 x－1＝2x＋6. 移项，得 x－2x＝6＋1. 合并同类项，得－x＝7. 系数化为 1，得 x＝－7. (3)去分母，得 7(x＋1)＝3(2x＋3)． 去括号，得 7x＋7＝6x＋9. 移项、合并同类项，得 x＝2. (4)去分母，得 4(2y－1)－3(3y－1)＝24. 去括号，得 8y－4－9y＋3＝24. 移项，得 8y－9y＝24＋4－3. 合并同类项，得－y＝25. 系数化为 1，得 y＝－25.8 (5)去分母，得 12x－(2x＋1)＝12－3(3x－2)． 去括号，得 12x－2x－1＝12－9x＋6. 移项，得 12x－2x＋9x＝12＋6＋1. 合并同类项，得 19x＝19. 系数化为 1，得 x＝1. 9．化分母中的小数为整数、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 10．B　． 11． B　． 12．C　 13．7　． 14．解：(1)原方程可化为 10 7 x－ 17－20x 3 ＝1. 去分母，得 30x－7(17－20x)＝21. 去括号，得 30x－119＋140x＝21. 移项、合并同类项，得 170x＝140. 系数化为 1，得 x＝ 14 17. (2)去百分号，得 34(x＋1)＋10x＝60(x－1)． 方程两边同除以 2，得 17(x＋1)＋5x＝30(x－1)． 去括号，得 17x＋17＋5x＝30x－30. 移项、合并同类项，得－8x＝－47. 系数化为 1，得 x＝ 47 8 . 15．解：(1)将 x＝4 代入方程中有 4 2＋m＝ 4m－m 6 . 去分母，得 12＋6m＝4m－m.9 移项、合并同类项，得 3m＝－12， 解得 m＝－4. (2)当 m＝4 时，方程为 x 2＋4＝ 4x－4 6 . 去分母，得 3x＋24＝4x－4. 移项、合并同类项，得 x＝28. 16．解：把 x＝2 代入方程，得 a－2 2 ＝ 2b－3 3 ， 所以 3(a－2)＝2(2b－3)， 所以 3a－6＝4b－6，所以 3a＝4b， 从而 a b＝ 4 3， b a＝ 3 4， 所以 a b－ b a＝ 4 3－ 3 4＝ 7 12. 17．解：把 x＝1 代入方程 1－3x 2 ＋m＝ 1－m 3 ，得－1＋m＝ 1－m 3 ，解得 m＝1. 当 m＝1 时，m2－2m＋1＝1－2＋1＝0. 18．解：解方程 2－3(y＋1)＝0， 得 y＝－ 1 3，所以 x＝－3， 因此有 k－3 2 －3k－2＝2×(－3)， 解此方程，得 k＝1. 19．D　. 20．解：∵去分母时，只有方程左边的 1 没有乘 10， ∴2(2x＋1)－1＝5(x＋a)， 把 x＝4 代入上式，解得 a＝－ 3 5.10 原方程可化为 2x＋1 5 －1＝ x 2－ 3 10. 去分母，得 2(2x＋1)－10＝5x－3. 去括号，得 4x＋2－10＝5x－3. 移项、合并同类项，得－x＝5. 系数化为 1，得 x＝－5. 故 a＝－ 3 5，x＝－5.