七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线5.3.3平行线的性质同步练习新版华东师大版.doc

1 5.2　3. 平行线的性质 一、选择题 1．2017·海南 如图 K－51－1，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的度数为(　　) 图 K－51－1 A．45° B．60° C．90° D．120° 2．如图 K－51－2，已知∠1＝60°，CD∥BE，那么∠B 的度数为(　　) 图 K－51－2 A．70° B．100° C．110° D．120° 3．如图 K－51－3，把一块含有 30°角的三角尺的两个顶点放在一把直尺的对边上．如果∠1＝ 25°，那么∠2 的度数为(　　) 图 K－51－3 A．25° B．35° C．45° D．55° 4．如图 K－51－4，已知直线 AB∥CD，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 D.若∠CDE＝150°，则∠C 的 度数为(　　) 图 K－51－4 A．150° B．130° C．120° D．100° 5．如图 K－51－5，AB∥CD，BC 平分∠ABD，已知∠C＝50°，则∠D 的度数为(　　) 图 K－51－5 A．85° B．80° C．65° D．60° 　　　2 6．如图 K－51－6，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合．若∠1＝50°，则∠AEF 的 度数为(　　) 图 K－51－6 A．110° B．115° C．120° D．130° 7．如图 K－51－7，AB∥EF，CD⊥EF 于点 D.若∠ABC＝40°，则∠BCD 等于(　　) 图 K－51－7 A．140° B．130° C．120° D．110°　　 二、填空题 8．如图 K－51－8，直线 CD∥EF，直线 AB 与 CD，EF 分别相交于点 M，N.若∠1＝30°，则∠2＝ ________°. 图 K－51－8 9．如图 K－51－9，AC∥BD，AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E.若∠1＝64°，则∠2＝________°. 图 K－51－9 10. 如图 K－51－10 所示，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别相交于点 A，B，AM⊥b，垂足为 M.若∠1＝58°，则∠2＝ ________°. 图 K－51－10 11．把一张宽度相等的纸条按如图 K－51－11 所示的方式折叠，则∠1＝________°. 图 K－51－11 　　　3 12．如图 K－51－12，在△ ABC 中，∠C＝90°.若 BD∥AE，∠DBC＝22°，则∠CAE 的度数是 ________． 图 K－51－12 三、解答题 13．如图 K－51－13，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，试说明：∠C＝∠D.请补充说明过程，并在括 号内填上相应理由． 图 K－51－13 解：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(____________)， ∴∠2＝∠3(__________)， ∴BD∥________(____________________________)， ∴∠FEM＝∠D(________________________)． ∵∠A＝∠F(已知)， ∴AC∥________(______________________)， ∴∠C＝∠FEM(___________________________________)． 又∵∠FEM＝∠D(已证)， ∴∠C＝∠D(等量代换)． 14．如图 K－51－14，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D.若∠ 1＝∠2，∠3＝75°，求∠4 的度数． 图 K－51－14 15．如图 K－51－15，已知 AB∥CE，∠A＝∠E.试说明：∠CGD＝∠FHB. 图 K－51－154 16．如图 K－51－16 所示，在△ABC 中，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，DE∥AB.若∠C＝40°，求∠A 和∠B 的度数． 图 K－51－16 17．在三角形中，每两边所组成的角叫三角形的内角，如图 K－51－17，在三角形 ABC 中，∠ A，∠B 和∠C 是它的三个内角．在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法说明“三 角形的内角和等于 180°”． 已知三角形 ABC，试说明∠A＋∠B＋∠C＝180°. 图 K－51－175 1．C　 2．D 3．B　. 4．C　. 5．B　. 6．B 7． B　. 8．30　 9．122　. 10．32 11．65　12．68° 13．对顶角相等　等量代换　CE　同位角相等，两直线平行　两直线平行，同位角相等　DF　 内错角相等，两直线平行　两直线平行，内错角相等 14．解：因为∠1＝∠2，所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠3＝∠4(两直线平行， 内错角相等)，所以∠4＝75°. 15．解：∵AB∥CE， ∴∠E＝∠BFH. ∵∠A＝∠E， ∴∠A＝∠BFH， ∴AD∥EF， ∴∠CGD＝∠EHC. 又∵∠FHB＝∠EHC， ∴∠CGD＝∠FHB. 16．解：因为∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4， 且∠1＋∠2＋∠3＝180°， 所以∠1＝180°× 2 9＝40°，∠2＝180°× 3 9＝60°，∠3＝180°× 4 9＝80°. 又因为∠C＝40°， 所以∠1＝∠C， 所以 EF∥BC(同位角相等，两直线平行)， 所以∠2＝∠EDC(两直线平行，内错角相等)， 所以∠EDC＝60°. 因为 DE∥AB，所以∠A＝∠3＝80°， ∠B＝∠EDC＝60°(两直线平行，同位角相等)． 17．作 BC 的延长线 CD，过点 C 作 CE∥AB，如图所示． 因为 CE∥AB(已作)，所以∠A＝∠ACE(两直线平行，内错角相等)，∠B＝∠ECD(两直线平行， 同位角相等)．又因为∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°(平角的定义)，所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. 6