25.2.1 概率及其意义
知识点 1 概率的意义
1．下列说法正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近
2．［2017·天水］下列说法正确的是( )
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
3．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生________次．
4．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面朝上的概率为，其中“”的含义为____________________．
5．“从布袋中取出一个红球的概率是0”这句话的意思就是取出一个红球的概率很小．以上理解是否正确？请说明理由．
知识点 2 简单事件的概率
6．［2017·绥化］从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是( )
A. B. C. D.
7．［2017·包头］在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色不同外其他完全相同，其中有5个黄球、4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为( )
A. B. C. D.
8．［2017·黑龙江］
6
在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其他完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是________．
图25－2－1
9．［2017·镇江］如图25－2－1，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________．
10．［2017·永州］把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是________．
11．某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10000个奖券中设有中奖券200个．小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？
12．某校九年级(1)班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是( )
A. B. C. D.
13．［2016·济宁］如图25－2－2，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
图25－2－2
14．［2016·杭州］已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图25－2－3是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．
6
图25－2－3
15．从1至9这9个自然数中任取一个数，是2的倍数或3的倍数的概率是多少？
16．在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外其他都相同．
(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
17．从－1，1，2这三个数中随机抽取一个数，记为a，求使关于x的一次函数y＝2x＋
6
a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率．
6
1．D
2．A
3．25
4．当试验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面朝上”
5．解：不正确．理由：概率为0即发生的可能性为0.
6．B 7．A
8.
9.
10.
11．解：P(小红中奖)＝＝.
12． C
13． B
14．
15．解：1～9中是2的倍数或3的倍数的自然数有2，3，4，6，8，9，共6个，∴P(是2的倍数或3的倍数)＝＝.
16．解：(1)∵共10个球，有2个黄球，
∴P(摸出黄球)＝＝.
(2)设后来放入袋中x个红球．
根据题意，得＝，
解得x＝5.
经检验，x＝5是原方程的解且符合题意．
故后来放入袋中5个红球．
17．解：分三种情况分别计算：
(1)当a＝－1时，y＝2x＋a可化为y＝2x－1，该直线与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，－1)，三角形的面积为××1＝；
当a＝－1时，不等式组可化为不等式组无解，不符合题意，故a≠1.
(2)当a＝1时，y＝2x＋a可化为y＝2x＋1，该直线与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，1)，
三角形的面积为××1＝；
6
当a＝1时，不等式组可化为它的解集为x＝－1.
(3)当a＝2时，y＝2x＋a可化为y＝2x＋2，该直线与x轴的交点为(－1，0)，与y轴的交点为(0，2)，三角形的面积为×2×1＝1，不合题意，故a≠2.
综上，只有a＝1满足题设条件，故所求概率P＝.
6
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