2019高考数学考点突破——函数概念：函数及其表示Word版含解析.doc

函数及其表示 ‎【考点梳理】‎ ‎1．函数与映射的概念 函数 映射 两集合 A，B 设A，B是两个非空的数集 设A，B是两个非空的集合 对应关系 f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 函数y＝f(x)，x∈A 映射：f：A→B ‎2．函数的有关概念 ‎(1)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，自变量x的取值范围(数集A)叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．‎ ‎(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域．‎ ‎(3)相等函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数．‎ ‎(4)函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．‎ ‎3．分段函数 ‎(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．‎ ‎(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．‎ ‎【考点突破】‎ 考点一、求函数的定义域 ‎【例1】函数f(x)＝＋的定义域为(　　)‎ A．(－3，0]　　　　　　 B．(－3，1]‎ C．(－∞，－3)∪(－3，0] D．(－∞，－3)∪(－3，1]‎ ‎[答案] A ‎[解析] 由题意，自变量x应满足解得∴－3＜x≤0，所以函数f(x)的定义域为(－3，0].‎ ‎【类题通法】‎ 求给定解析式的函数的定义域，其实质就是以函数解析式中所含式子(运算)有意义为准则，列出不等式或不等式组求解；对于实际问题，定义域应使实际问题有意义.‎ ‎【对点训练】‎ 函数g(x)＝＋log2(6－x)的定义域是(　　)‎ A．{x|x>6} B．{x|－3