人教版九年级上数学册《第22章二次函数》综合检测试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版九年级上册数学综合检测含答案 第22章 ‎ 二次函数 ‎（时间：120分钟 总分120分）‎ 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。）‎ ‎ 1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为(　A　)‎ ‎①y＝x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎2．若函数y＝是二次函数且图象开口向上，则a＝(　B　)‎ A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3‎ ‎3．将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x－4)2－1 的步骤是(　D　)‎ A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 ‎4．抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是(　D　)‎ A．(1,2)，x＝1 B．(1－，2)，x＝－1‎ C．(－4，－5)，x＝－4 D．(4，－5)，x＝4‎ ‎ 5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 ，则下列结论：‎ 第5题图 ‎ ‎①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0，其中正确的个数是(　B　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线．如图 所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为(　B　)‎ 第6题图 ‎ A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数). ‎ ‎(1)当m____≠2______时，该函数为二次函数；‎ ‎(2)当m_____＝2_____时，该函数为一次函数．‎ ‎8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1,10)和(2,7)，且3a＋2b＝0，则该抛物线的解析式为___y＝2x2－3x＋5_____．‎ ‎9．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为k0，‎ ‎∴抛物线与x轴一定有两个交点．‎ 当y＝0，即x2－2x－8＝0时，解得x1＝－2，x2＝4.‎ 故交点坐标为(－2,0)，(4,0)．‎ ‎(2)由(1)，可知：|AB|＝6.‎ y＝x2－2x－8＝x2－2x＋1－1－8＝(x－1)2－9.‎ ‎∴点P坐标为(1，－9)．过点P作PC⊥x轴于点C，则|PC|＝9.‎ ‎∴S△ABP＝|AB|·|PC|＝×6×9＝27.‎ ‎16．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分．‎ ‎(1)求演员弹跳离地面的最大高度；‎ ‎(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．‎ 解：(1)y＝－x2＋3x＋1‎ ‎＝－2＋.‎ 故函数的最大值是，‎ ‎∴演员弹跳离地面的最大高度是米．‎ ‎(2)当x＝4时，y＝－×42＋3×4＋1＝3.4＝BC.‎ ‎∴这次表演成功．‎ ‎17．如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)．‎ ‎(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；‎ ‎(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第17题图 解：(1)a＝1，P.‎ ‎(2)答案不唯一，满足题意即可．如向上平移个单位长度后，再向左平移3个单位长度等．‎ 四、 ‎（本大题共3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎ 18．如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象过原点,与x轴交于点A(-4,0).‎ ‎(1)求此二次函数的解析式.‎ ‎(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.‎ 解：(1)依题意,得 解得 ‎∴二次函数的解析式为y=-x2-4x.‎ ‎(2)令P(m,n),‎ 则S△AOP=AO·|n|=‎ ×4|n|=8,解得n=±4,‎ 又∵点P(m,n)在抛物线 y=-x2-4x上,‎ ‎∴-m2-4m=±4,分别解得m1=-2,m2=-2+2和m3=-2-2,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴P1(-2,4),P2(-2+2,-4),P3(-2-2,-4).‎ ‎19．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C经过(－5,0)，，(1,6)三点，直线l的解析式为y＝2x－3.‎ ‎(1)求抛物线C的解析式；‎ ‎(2)判断抛物线C与直线l有无交点；‎ ‎(3)若与直线l平行的直线y＝2x＋m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．‎ ‎ 解：(1)把(－5,0)，，(1,6)分别代入抛物线，解得a＝，b＝3，c＝，∴y＝x2＋3x＋.‎ ‎(2)令x2＋3x＋＝2x－3，整理后，得x2＋x＋＝0，∵Δ