21.2 解一元二次方程同步练习
一、选择题
1. 已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为
A. 5 B. C. 2 D.
2. 一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
3. 已知，是关于x的方程的两实数根，且，，则的值是
A. B. C. 4 D.
4. 关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则a的值为
A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或0
5. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则a的取值范围是
A. B. C. D. 且
6. 一元二次方程的解是
A. B. ， C. D. ，
7. 已知实数a，b分别满足，，则的值是
A. 7 或2 B. 7 C. 9 D.
8. 已知x为实数，且满足，那么的值为
A. 1 B. C. 或1 D. 或3
9. 已知、满足，且，则以、为两根的一元二次方程是
A. B. C. D.
10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是
3
A. B.
C. D.
二、填空题
1. 若3是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根等于______ ．
2. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．
3. 方程的两个根为、，则的值等于______ ．
4. 关于x的一元二次方程的实数解是和，如果，且k为整数，则k的值为______ ．
5. 设、是方程的两实数根，则 ______ ．
三、计算题
6. 解方程：．
7.
3
先化简，再求值．
，其中x是方程的根．
1.
3
已知关于x的方程 ．
若此方程的一个根为，求m的值；
求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
【答案】
1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. A
8. A 9. B 10. B
11.
12. 且
13. 3
14. 或0
15. 47
16. 解：方程化为，
，
或，
所以，．
17. 解：原式，
方程，变形得：，
解得：舍去或，
当时，原式．
18. 解：把代入得，解得，
即m的值为1；
证明：
，
，
方程都有两个不相等的实数根．
3
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