11.3 多边形及其内角和同步练习
一、选择题
1. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
2. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是
A.
B.
C.
D.
3. 马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是
A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 无法确定
4. 如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则
A. B. C. D.
5. 如图，将矩形纸片ABCD剪去一个角后，得到五边形ABCFE，则的值为
A.
B.
C.
D.
5
1. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是
A. 200米 B. 180米 C. 160米 D. 140米
2. 如图，四边形ABCD中，，，将沿MN翻折得，若，，则的度数为
A. B. C. D.
3. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
4. 一个多边形的边数由原来的3增加到n时，且n为正整数，它的外角和
A. 增加 B. 减小
C. 增加 D. 没有改变
5. 如图，在三角形纸片ABC中，，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为
A. B. C. D.
二、填空题
6. 一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是______ 边形．
7. 一个五边形五个外角度数的比是2：3：4：5：6，则这个五边形最大的一个外角的度数是______ ．
8. 如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为______ ．
9. 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是______．
5
1. 如图，正十二边形，连接，，则 ______ ．
三、计算题
2. 如图所示，在中，，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求的度数．
3. 如图所示，将沿直线BC方向平移的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．
求证：；
若，，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．
5
1. 如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转，已知．
小东是否能走回A点，若能回到A点，则需走几m，走过的路径是一个什么图形？为什么？路径A到B到C到
求出这个图形的内角和．
5
【答案】
1. C 2. A 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D
8. D 9. D 10. D
11. 十八
12.
13.
14.
15.
16. 、CE分别是边AC、AB上的高，
，
而，
，
17. 解：由平移的性质得：≌，
，，
四边形ABED
5
为平行四边形，
，，
，
，
为的外角，
；
，理由为：
由平移的性质得到，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，即，
，
，
则．
18. 解：从A点出发，每走6m向左转，
，
走过的路径是一个边长为6的正六边形；
正六边形的内角和为：．
5
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