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2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习
2.8 有理数的混合运算(有答案)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一.选择题(共12小题)
1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )
A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
2.下列计算结果正确的是( )
A.﹣7﹣2×5=(﹣7﹣2)×5 B.
C. D.﹣(﹣32)=9
3.a,b两数在数轴上对应点的位置如图所示,则有( )
A.a+b>0 B.a﹣b>O C.ab<O D.(a﹣b)(a+b)>0
4.已知①1﹣22;②|1﹣2|;③(1﹣2)2;④1﹣(﹣2),其中相等的是( )
A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②
5.计算的结果是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.小燕做了下列三道计算:①﹣×2=0×2=0;②6÷(﹣)=6÷﹣6÷=9﹣4=5;③﹣22﹣(﹣3)3=4﹣27=﹣23其中正确的有( )
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
7.下列运算结果最小的是( )
A.(﹣3)×(﹣2) B.(﹣3)2÷(﹣2)2 C.(﹣3)2×(﹣2) D.﹣(﹣3﹣2)2
8.形如的式子叫做二阶行列式,其运算法则用公式表示为=xn﹣ym,依此法则计算的结果为( )
A.17 B.﹣17 C.1 D.﹣1
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9.按如图所示的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是( )
A.x=3,y=﹣3 B.x=﹣4,y=2 C.x=5,y=﹣2 D.x=﹣3,y=﹣9
10.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+a.如:1☆3=1×32+1=10.则(﹣2)☆3的值为( )
A.10 B.﹣15 C.﹣16 D.﹣20
11.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)m+(cd)2017的值为( )
A.﹣8 B.0 C.4 D.7
12.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是( )
A.8 B.15 C.30 D.31
二.填空题(共6小题)
13.计算2﹣5= ;4×(﹣)= ;(﹣2)÷(﹣)= ;﹣(﹣2)2= .
14.如果算式:6×÷8=3成立,那么中应填 .
15.某同学上学时步行,回家时坐车,路上一共用90分钟,若往返都坐车,全部行程只需30分钟,如果往返都步行,共需 分钟.
16.定义运算“*”,规定x*y=2x+y,如1*2=4,2*3=7,则(﹣2)*5= .
17.小明与小刚规定了一种新运算△:a△b=3a﹣2b.小明计算出2△5=﹣4,请你帮小刚计算2△(﹣5)= .
18.已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,z是绝对值最小的有理数,则代数式(x+y)y+xyz的值为 .
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三.解答题(共4小题)
19.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
20.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.
(1)写出a,b,c的值;
(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.
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21.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是﹣1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度大约是多少米?
22.阅读下面的文字,完成后面的问题,我们知道: =1﹣, =﹣, =﹣, =﹣,……
那么:
(1)= ;
(2)用含有n(n为正整数)的式子表示你发现的规律 ;
(3)求式子+++…….
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参考答案
一.选择题(共12小题)
1.C.2.D.3.D.4.A.5.A.6.A.7.D.8.D.9.D.10.D.
11.D.12.B.
二.填空题(共6小题)
13.﹣3;﹣2;6;﹣4.
14.4.
15.150分钟.
16.1
17.16.
18.1.
三.解答题(共4小题)
19.解:(1)原式=﹣9+1×(﹣4)+0=﹣13;
(2)原式=×8+(﹣)=﹣=;
(3)原式=﹣﹣+×(﹣8)=﹣﹣﹣=﹣=﹣;
(4)原式=﹣1﹣×(﹣4﹣9)×(﹣8)=﹣1﹣32=﹣33.
20.解:(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,
∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1;
(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)
=3ab+3ac﹣3ab+2b2
=3ac+2b2,
∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,
∴b2=9,
∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.
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21.设这个山峰的高度大约是x米,
根据题意得:5﹣×0.8=﹣1,
解得:x=750.
即这个山峰大约是750米;
22.解:(1)=﹣;
(2)根据题意得: =﹣;
(3)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.
故答案为:(1)﹣;
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