12.1全等三角形同步练习
一、选择题
1. 下列判断正确的个数是
能够完全重合的两个图形全等；
两边和一角对应相等的两个三角形全等；
两角和一边对应相等的两个三角形全等；
全等三角形对应边相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，≌，若，，则CD的长为
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
3. 如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有 组．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图，已知≌，则下列结论：
，．
，．
，．
其中正确的是
A. B. C. D.
5.
7
12.1全等三角形同步练习
一、选择题
1. 下列判断正确的个数是
能够完全重合的两个图形全等；
两边和一角对应相等的两个三角形全等；
两角和一边对应相等的两个三角形全等；
全等三角形对应边相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，≌，若，，则CD的长为
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
3. 如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有 组．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图，已知≌，则下列结论：
，．
，．
，．
其中正确的是
A. B. C. D.
5.
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中，厘米，，厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以v厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为3厘米秒，则当与全等时，v的值为
A. B. 3 C. 或3 D. 1或5
1. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时≌，测得DE的长就是A、B的距离，这里判断≌的理由是
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
2. 如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为
A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm
3. 如图，中，，，直接使用“SSS”可判定
A. ≌
B. ≌
C. ≌
D. ≌
4. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上如图，可以证明在≌，得，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在≌的条件是
A. ASA B. SAS C. SSS D. HL
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1. 如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2010m停下，则这个微型机器人停在
A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点E处
二、填空题
2. 如图，≌，若，，则DE的长为______ ．
3. ≌，，，若的周长为偶数，则 ______ ．
4. 已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，，，则▱ABCD的面积是______ ．
5. 一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则 ______ ．
6. 如图所示，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，作，垂足E在线段上，连接EF、CF，则下列结论
；
；
，
中一定成立的是______ 把所有正确结论的序号都填在横线上
三、计算题
7. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，求证。
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1. 如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取，米，，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．
2.
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如图，中，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于问：点P运动多少时间时，与QFC全等？请说明理由．
【答案】
1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B 7. A
8. B 9. A 10. A
11. 2
12. 4
13. 32
14. 13
15.
16.
17. 解：方案设计如图，
延长BD到点F，使米，
过F作于点G．
因为，
所以，
在和中
所以≌，
所以全等三角形的对应边相等．
所以要求BE的长度可以测量GF的长度．
18. 解：设运动时间为t秒时，≌，
≌，
斜边，
有四种情况：在AC上，Q在BC上，
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，，
，
；
、Q都在AC上，此时P、Q重合，
，
；
在BC上，Q在AC时，此时不存在；
理由是：，Q到AC上时，P应也在AC上；
当Q到A点和A重合，P在BC上时，
，，，
符合题意
答：点P运动1或或12秒时，与全等．
7
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