2018年秋人教B版数学选修1-1 3.1.2-3.1.3 瞬时速度与导数　导数的几何意义练习含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.1.2　‎瞬时速度与导数 ‎3.1.3　‎导数的几何意义 课时过关·能力提升 ‎1.如果质点A按照规律s=3t2运动,那么当t=3时的瞬时速度为(　　)‎ A.6 B‎.18 ‎C.54 D.81‎ 解析:Δs=3(3+Δt)2-3×32=18Δt+3(Δt)2+3Δt,当Δt→0→18.‎ 答案:B ‎2.函数y=x在x=2处的导数为(　　)‎ A.1 B.2 C.-1 D.-2‎ 解析:Δy=(2+Δx)-2=Δx,‎ Δx→0→1.‎ 答案:A ‎3.已知函数y=f(x),那么下列说法错误的是(　　)‎ A.Δy=f(x0+Δx)-f(x0)是函数值的增量 x0到x0+Δx之间的平均变化率 C.f(x)在x0处的导数记为y'‎ D.f(x)在x0处的导数记为f'(x0)‎ 答案:C ‎4.已知曲线y=x2在点P处的切线与直线y=2x+1平行,则点P的坐标为(　　)‎ A.(1,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4, 2)‎ 答案:A ‎★5.曲线y=x2在 答案:B ‎6.设f(x)=ax+4,若f'(1)=2,则a=　　　　　. ‎ 答案:2‎ ‎7.已知函数y=f(x)在x=x0处的导数为2,. ‎ 答案:-2‎ ‎8.在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x2上,已知曲线C在点P处的切线的斜率为-4,则点P的坐标为　　　　　. ‎ 答案:(-2,4)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.已知曲线C:y=x3,‎ ‎(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程;‎ ‎(2)在第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?‎ 分析:先求出函数y=f(x)在x=1处的导数,即曲线在该点处的切线的斜率,再由点斜式写出切线方程.‎ 解:(1)将x=1代入曲线方程得y=1,‎ 故切点为(1,1).‎ ‎∵y'‎ ‎3x2+3xΔx+(Δx)2]=3x2,‎ ‎∴y'|x=1=3.‎ ‎∴所求切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.‎ ‎(2)由3x-y-2=0和y=x3联立解得x=1或x=-2,故切线与曲线C的公共点为(1,1)或(-2,-8).‎ ‎∴除切点外,它们还有其他的公共点.‎ ‎★10.求经过点P(1,0)与曲线y.‎ 解:设所求切线的切 ‎∵Δy=f(x0+Δx)-f(x0‎ ‎∴切线的斜率 又此切线过点(1,0)x-4.‎ 故所求切线方程为y-2=-‎ 即y=-4x+4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费