人教版九年级数学上册第24章圆单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版数学九年级上册《第24章 圆》单元测试 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）‎ ‎1．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．10‎ ‎3．在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（　　）‎ A．28cm或4cm B．14cm或2cm C．13cm或4cm D．5cm或13cm ‎4．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（　　）‎ A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48‎ ‎5．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）‎ A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．如图，在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒与地的两个接触点之间的距离为400mm，则工件直径D（mm）用科学记数法可表示为（　　）mm．‎ A．4×104 B．0.4×105 C．20000 D．4×102‎ ‎7．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（　　）‎ A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B D．无法确定 ‎8． “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（　　）‎ A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸 ‎9．⊙O的半径为10cm，圆心角∠AOB=60°，那么圆心O到弦AB的距离为（　　）‎ A．10cm B． cm C．5cm D． cm ‎10．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（　　）‎ A．24° B．28° C．33° D．48°‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．如图，四边形ABCD内接于半圆O，其中点A，D在直径上，点B，C在半圆弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为　 　．‎ ‎13．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是　 　．‎ ‎14．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的　 　倍．‎ ‎15．在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为　 　cm．‎ ‎16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分图形的面积为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．（8分）已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？‎ ‎18．（8分）现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（8分）如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，过点C分别作半径OA、OB的垂线，交⊙O于E、F两点，垂足分别为M、N，求证：ME=NF．‎ ‎20．（8分）如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．‎ ‎21．（10分）如图在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．‎ ‎（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．‎ ‎（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．‎ ‎（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．‎ ‎23．（10分）已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，‎ ‎（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；‎ ‎（2）求FG的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交边AB于点F，在边AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．‎ ‎（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）‎ ‎（2）探究：当点E在什么位置时，四边形EFPC是平行四边形？并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形，请说明理由；‎ ‎（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎　‎ 一．选择题 ‎1．D．‎ ‎2．C．‎ ‎3．B．‎ ‎4．A．‎ ‎5．C．‎ ‎6．D．‎ ‎7．C．‎ ‎8．D．‎ ‎9．C．‎ ‎10．A．‎ ‎　‎ 二．填空题 ‎11．3．‎ ‎12．＜r≤3．‎ ‎13．相切．‎ ‎14．243．‎ ‎15．18‎ ‎16．．‎ ‎　‎ 三．解答题 ‎17．解：连接BC，AO，‎ ‎∵∠BAC=90°，OB=OC，‎ ‎∴BC是圆0的直径，AO⊥BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵圆的直径为1，‎ ‎∴AO=OC=，‎ 则AC==m，‎ 弧BC的长l==πm，‎ 则2πR=π，‎ 解得：R=．‎ 故该圆锥的底面圆的半径是m．‎ ‎　‎ ‎18．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．‎ 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．‎ ‎　‎ ‎19．证明：连接OC，‎ ‎∵OA⊥CE，OB⊥CF，‎ ‎∴EM=CM，NF=CN，∠CMO=∠CNO=90°，‎ ‎∵C为的中点，‎ ‎∴∠AOC=∠BOC，‎ 在△CNO与△CNO中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△CNO≌△CNO，‎ ‎∴CM=CN，‎ ‎∴EM=NF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎20．解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，‎ ‎∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，‎ 在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；‎ 答：所在⊙O的半径DO为5m．‎ ‎　‎ ‎21．解：（1）直线BD与⊙O的位置关系是相切．‎ 证明：连结OD，DE．‎ ‎∵∠C=90°，‎ ‎∴∠CBD+∠CDB=90°．‎ ‎∵∠A=∠CBD，‎ ‎∴∠A+∠CDB=90°．‎ ‎∵OD=OA，‎ ‎∴∠A=∠ADO．‎ ‎∴∠ADO+∠CDB=90°．‎ ‎∴∠ODB=180°﹣90°=90°．‎ ‎∴OD⊥BD．‎ ‎∵OD为半径，‎ ‎∴BD是⊙O的切线．‎ ‎（2）∵AD：AO=8：5，‎ ‎∴，‎ ‎∴由勾股定理得AD：DE：AE=8：6：10．‎ ‎∵∠C=90°，∠CBD=∠A．‎ ‎∴△BCD∽△ADE．‎ ‎∴DC：BC：BD=DE：AD：AE=6：8：10．‎ ‎∵BC=3，‎ ‎∴BD=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．解：（1）如图，设l与y轴交点为C．‎ 当点P运动到圆上时，有P1、P2两个位置，‎ ‎∴；‎ ‎．‎ ‎（2）连接OP，过点A作AM⊥OP，垂足为M．‎ ‎∵P（4，3），‎ ‎∴CP=4，AP=2．‎ 在Rt△OCP中 ‎．‎ ‎∵∠APM=∠OPC，∠PMA=∠PCO=90°，‎ ‎∴△PAM∽△POC．‎ ‎∴，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ ‎∴直线OP与⊙A相离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．（1）证明：连接OD，‎ ‎∵以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D，‎ ‎∴∠B=∠C=∠ODB=60°，‎ ‎∴OD∥AC，‎ ‎∵DF⊥AC，‎ ‎∴∠CFD=∠ODF=90°，即OD⊥DF，‎ ‎∵OD是以边AB为直径的半圆的半径，‎ ‎∴DF是圆O的切线；‎ ‎（2）∵OB=OD=AB=6，且∠B=60°，‎ ‎∴BD=OB=OD=6，‎ ‎∴CD=BC﹣BD=AB﹣BD=12﹣6=6，‎ ‎∵在Rt△CFD中，∠C=60°，‎ ‎∴∠CDF=30°，‎ ‎∴CF=CD=×6=3，‎ ‎∴AF=AC﹣CF=12﹣3=9，‎ ‎∵FG⊥AB，‎ ‎∴∠FGA=90°，‎ ‎∵∠FAG=60°，‎ ‎∴FG=AFsin60°=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．解：（1）如图，∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠B=∠A=∠C=60°．‎ 又∵EF∥AC，‎ ‎∴∠BFE=∠A=60°，∠BEF=∠C=60°，‎ ‎∴△BFE是等边三角形，PE=EB，‎ ‎∴EF=BE=PE=BF；‎ ‎（2）当点E是BC的中点时，四边形是菱形；‎ ‎∵E是BC的中点，‎ ‎∴EC=BE，‎ ‎∵PE=BE，‎ ‎∴PE=EC，‎ ‎∵∠C=60°，‎ ‎∴△PEC是等边三角形，‎ ‎∴PC=EC=PE，‎ ‎∵EF=BE，‎ ‎∴EF=PC，‎ 又∵EF∥CP，‎ ‎∴四边形EFPC是平行四边形，‎ ‎∵EC=PC=EF，‎ ‎∴平行四边形EFPC是菱形；‎ ‎（3）如图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当点E是BC的中点时，EC=1，则NE=ECcos30°=，‎ 当0＜r＜时，有两个交点；‎ 当r=时，有四个交点；‎ 当＜r＜1时，有六个交点；‎ 当r=1时，有三个交点；‎ 当r＞1时，有0个交点．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费